初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数图文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数图文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，重点难点，导入新课，平均数，新知详解，加权平均数，乙的平均成绩为，想一想，甲的平均成绩为，2在实际问题中等内容，欢迎下载使用。
1、理解数据的权和加权平均数的概念； 2、掌握加权平均数的计算方法； 3、初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力； 4、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
重点: 会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 难点: 理解加权平均数的概念。
1、如何求一组数据的平均数？
2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？
　　问题1　一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示。
　（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
　　问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，应该录取谁？
几种成绩的重要程度不一样，读写大于听说
衡量数据的相对重要程度
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙谁被录取？
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
算术平均数与加权平均数的区别与联系？
（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况
当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数；
当各项权不相等时，计算平均数就要采用加权平均数。
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.
分析：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是 _______、________、________
解：选手A的最后得分是：
两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？
选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．
思考：一组6个数1,2,3，x，y，z的平均数是4，求x，y，z这三个数的平均数。
(1+2+3+x+y+z)÷6=4
即1+2+3+x+y+z=24
(x+y+z)÷3=18÷3=6
两次灵活运用算术平均数的计算公式。
1.在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，错误的是（　　）A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多
2.某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩=3：2的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是（　　）A．43分B．85分C．86分D．170分
解析：根据m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，得出这两组数据的和，用这个和除以两组数据的个数，得到平均数。
4.某校团支部为了增强学生的集体荣誉感，举行了一次体操比赛，总分10分，纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，七年级（2）班这三项所取得的成绩分别为（单位：分）：9.8，9.5，9.6．求七年级（2）班的最后得分．
解：∵纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，∴七年级（2）班的最后得分为9.8×25%+9.5×25%+9.6×50%=9.625分；
5.某学校八年级三名学生数学的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表：（1）分别计算三人的平均成绩，谁的平均成绩好？（2）老师根据三个成绩的“重要程度”，将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩，按这种方法计算，谁的平均成绩好？
解：（1）∵学生甲的平均成绩=90学生乙的平均成绩=90学生丙的平均成绩=89 ∴学生甲和学生乙的平均成绩好（2）∵学生甲的平均成绩=90×30%+95×30%+85×40%=89.5学生乙的平均成绩=90×30%+85×30%+95×40%=90.5学生丙的平均成绩=80×30%+90×30%+97×40%=89.8 ∴学生乙的平均成绩好．
1.某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如表：（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？