数学七年级下册12.2 证明教案

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12.2证明（3）学习目标：1.应用平行线的性质证明三角形的内角和定理及推论，并能简单应用；         2.初步养成言之有理，落笔有据的书写习惯，发展初步的演绎推理能力。学习重难点 : 应用平行线的性质证明三角形的内角和定理及推论，并能简单应用；教学过程： 一．合作探究：（一）活动一  三角形内角和定理:  三角形三个内角的和等于_______.  （1）如何证明三角形内角和定理？已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB,∵CE∥AB（                 ）,∴∠1=∠B(                            ),  ∠2=∠A(                             ).∵∠1+∠2+∠ACB=180°(                         ),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(                    ). （2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理    （二）活动二   1. 如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？     2.如何证明？   由三角形内角和定理，可以推出： 三角形的外角等于                                       像这样，由一个定理直接推出的__真命题_，叫做这个定理的推论.它和定理一样，可以作为进一步证明的依据.   二．例题讲解：    已知：如图，AC、BD相交于点O        求证：∠A+∠B=∠C+∠D   三．拓展与延伸 给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E      四．练习反馈：书155页  五．当堂检测1.下列叙述中正确的是(   ) A.三角形的外角等于两个内角的和     B. 三角形每一个内角都只有一个外角C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和    D.三角形的外角大于内角  2. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于     （         ）     A.180°    B.360°   C.540°   D.720°  3. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F．求证：∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．