初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀同步测试题

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀同步测试题，共8页。试卷主要包含了下列各数中，是无理数的是，计算的倒数是，下列等式成立的是，下列说法正确的是，﹣可以表示，介于与之间的整数一共有个，已知＝0，则等内容，欢迎下载使用。

（试卷满分：100分）


姓名：___________班级：___________学号：___________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列各数中，是无理数的是（ ）


A．B．C．D．3.141592


2．计算的倒数是（ ）


A．3B．﹣2C．D．﹣3


3．下列等式成立的是（ ）


A．＝±1B．＝±2C．＝6D．＝3


4．下列说法正确的是（ ）


A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数


C．带根号的数都是无理数D．无理数是开不尽方的数


5．﹣可以表示（ ）


A．0.2的平方根 B．﹣0.2的算术平方根 C．0.2的负的平方根 D．﹣0.2的平方根


6．已知k＜＜k+1，k为整数，则k和k+1分别为（ ）


A．1，2B．2，3C．3，4D．4，5


7．若≈2.3903，≈7.5587，则571.34的平方根约为（ ）


A．239.03B．±75.587C．23.903D．±23.903


8．介于与之间的整数一共有（ ）个．


A．2B．3C．4D．5


9．实数a、b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）





A．﹣3bB．﹣2a﹣bC．a﹣2bD．﹣b


10．已知＝0，则（a﹣b）2020的值为（ ）


A．1B．﹣1C．±1D．0


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．﹣的相反数是 ．


12．49的算术平方根是 ．


13．比较3与的大小：3 （填“＜”或“＞”）．


14．在﹣、2π、4、0.、、3.010010001中，无理数有 个．


15．一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a+3，负的平方根为﹣6+a，则a＝ ．


16．若＝0，则xy的值为 ．


三．解答题（共6小题，满分46分）


17．（8分）求下列各数的立方根：


①﹣2 ② ③0 ④﹣．











18．（6分）计算：+．











19．（8分）求下列各式中的x．


（1）3（x﹣1）2﹣75＝0 （2）（x+2）3＝﹣125．











20．（8分）已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，y的立方根是﹣1．


求（1）a的值；


（2）x﹣2y+1的值．











21．（8分）一个数值转换器，如图所示：


（1）当输入的x为256时，输出的y值是 ；


（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；


（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值： ．























22．（8分）请阅读下列材料：


一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作（即＝＝x），如32＝9，3就叫做9的算术平方根．


（1）计算下列各式的值：＝ ，＝ ，＝ ；


（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？ ；


（3）由（2）得出的结论猜想：＝ （a≥0，b≥0）；


（4）根据（3）计算：＝ ，＝ ，＝ （写最终结果）．























参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：A、＝4是整数，是有理数，故此选项不符合题意；


B、＝2是无理数，故此选项符合题意；


C、是分数，是有理数，故此选项不符合题意；


D、3.141592是有限小数，是有理数，故此选项不符合题意．


故选：B．


2．解：＝3


3的倒数为．


故选：C．


3．解：A.＝±1成立，故本选项正确；


B.＝2，原算式不成立，故本选项错误；


C.＝﹣6，原算式不成立，故本选项错误；


D.＝3，原算式不成立，故本选项错误；


故选：A．


4．解：A、0.111…（1循环）是无限小数，是有理数，故选项错误；


B、无理数都是无限小数，故选项正确；


C、带根号，但不是无理数，故选项错误；


D、无理数有三个来源：（1）开方开不尽的数；（2）与π有关的一些运算；（3）有规律的无限不循环小数；故选项错误．


故选：B．


5．解：﹣可以表示0.2的负的平方根，


故选：C．


6．解：∵3＜＜4，k＜＜k+1，


∴k＝3，k+1＝4，


故选：C．


7．解：∵≈2.3903，


∴±≈±23.903，


故选：D．


8．解：∵1＜＜2，5＜＜6，


∴介于与之间的整数有2，3，4，5，共有4个，


故选：C．


9．解：原式＝b+|a+b|﹣|a﹣b|


＝b+（﹣a﹣b）﹣（b﹣a）


＝b﹣a﹣b﹣b+a


＝﹣b，


故选：D．


10．解：∵+＝0，


∴a＝0，b＝0，


∴（a﹣b）2020＝02020＝0，


故选：D．


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．解：﹣的相反数是：．


故答案为：．


12．解：∵72＝49，


∴49的算术平方根是7．


故答案为：7．


13．解：∵＝3，＜，


∴3＜．


故答案为：＜．


14．解：﹣是分数，属于有理数；


4是整数，属于有理数；


0.是循环小数，属于有理数；


3.010010001是有限小数，属于有理数；


无理数有2π、共2个．


故答案为：2．


15．解：由题意得，2a+3+（﹣6+a）＝0，


解得a＝1，


故答案为：1．


16．解：由题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，


解得x＝﹣2，y＝3，


所以，xy＝（﹣2）×3＝﹣6．


故答案为：﹣6．


三．解答题（共6小题，满分46分）


17．解：①∵，


∴的立方根是；


②∵，


∴；


③∵，


∴0的立方根是0；


④∵，


∴．


18．解：+


＝5﹣2+2


＝3+2


＝5．


19．解：（1）∵3（x﹣1）2﹣75＝0，


∴（x﹣1）2＝25，


∴x﹣1＝5，或x﹣1＝﹣5，


解得：x＝6或x＝﹣4．





（2）∵（x+2）3＝﹣125，


∴x+2＝﹣5，


解得：x＝﹣7．


20．解：（1）∵正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，


∴a+3+2a﹣15＝0，


解得：a＝4；


（2）由题可得，x＝（a+3）2＝49，y＝（﹣1）3＝﹣1，


∴x﹣2y+1＝49+2+1＝52．


21．解：（1）∵256的算术平方根是16，16是有理数，16不能输出，


16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，


∴4的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，


∴2的算术平方根是，是无理数，输出，


故答案为：．





（2）∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，


∴当x＝0和1时，始终输不出y的值；





（3）25的算术平方根是5，5的算术平方根是，


故答案为：5和25（答案不唯一）．


22．解：（1）＝2，＝5，＝10；


（2）观察（1）中的结果，，，之间存在：＝；


（3）由（2）的猜想：＝（a≥0，b≥0）；


（4）根据（3）计算：


×＝＝＝4，×＝＝＝，＝＝＝12．


故答案为：2，5，10；；＝；4，，12．





题号
一
二
三
总分
得分