小学数学人教版五年级下册2 因数与倍数因数和倍数第2课时教案

这是一份小学数学人教版五年级下册2 因数与倍数因数和倍数第2课时教案，共4页。教案主要包含了回顾整理，探索找一个数的因数的方法，探索找一个数的倍数的方法，巩固练习，形成技能，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

▷教学内容


教科书P6例2、例3,完成教科书P7~8“练习二”中第2、5、7、8题。


▷教学目标


1.进一步体会因数和倍数的意义，培养数感。


2.掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数个数方面的特征，感受分类思想。


3.体会数学知识之间的内在联系，培养思维的条理性和有序性。提升分析、概括和比较的能力。


▷教学重点


掌握找一个数的因数和倍数的方法。


▷教学难点


有序地找出一个数的因数和倍数。


▷教学准备


课件。


▷教学过程


一、回顾整理





按照从前往后的顺序，一道题一道题解答，学生边说课件边展示结果。


【学情预设】对于2÷4，要求学生说清楚为什么没有谁是谁的倍数，谁是谁的因数。


【设计意图】回顾因数和倍数的意义，一方面加深理解，另一方面为本课时的学习作铺垫。


二、探索找一个数的因数的方法


1.设疑提问。


承接前面的口算题，教师提问：18的因数只有6和3吗？


【学情预设】学生议论纷纷，各抒己见，基本形成了18不是只有6和3两个因数的意见。


2.课件出示教科书P6例2。





师：18的因数有哪几个呢？独自思考，想办法找出18的所有因数。


3.展示交流。


（1）关注学生的解题方法，选择有代表性的方法交流。


【学情预设】预设1：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。因为18÷1＝18，所以18和1是18的因数；18÷2＝9，所以2和9是18的因数；18÷3＝6，所以3和6是18的因数。


预设2：想哪两个整数的积是18，这两个整数就都是18的因数。


预设3：思路不是很清晰，一个一个地试。


（2）引导学生有序思考，归纳找一个数的因数的方法。


师：同学们用不同的方法找到了18的因数，你们觉得哪种方法好？

























































































【教学提示】


学生很难知道自己的方法是否与别人的相同，所以在学生自主探索时，教师要了解到各种不同的方法，展示时才会有条不紊。





◎教学笔记


【学情预设】列乘法或除法算式找。


师引导学生发现：这两种方法每次能找出两个因数，而且不重复、不遗漏。


结合学生的回答，课件分别呈现列除法算式和乘法算式找一个数的因数的方法。


师小结：从最小的非0自然数1找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。


【设计意图】尊重学生的个性思维，在学生已有的经验上交流分享，体验各种不同找法，在比较中感悟优化。


4.明确18的因数的表示方法。


师：（课件呈现，教师指着课件）像这种表示18的因数的方法，我们称之为列举法。


师：18的因数还有一种表示方法，就是图示法。（课件出示集合图）这个圈里的数都是18的因数，18的因数都写在这个圈里。





【设计意图】用集合图表示一个数的全部因数，为后面用交集图表示两个数的公因数打下基础。


5.观察、发现一个数的因数的特征。


（1）找30和36的因数。


师：我们已经找出了18的因数，你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？


学生自主解答后展示交流。


【学情预设】有的学生接受新知比较慢，还不能一下子用到最优的方法，但是大部分学生都能有序找到30和36的因数。


（2）发现、归纳一个数的因数的特征。


师：仔细观察找到的因数，你们发现了什么？


课件集中呈现18、30、36的全部因数。


【学情预设】学生会根据各个数的因数发现部分特征，如都有因数1、每个数本身就是自己的因数等，但不一定能全面说出来。教师要引导学生将具体的数据抽象化。


师小结：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。（课件出示并板书）


【设计意图】学生通过自主探索，观察归纳出一个数的因数的特征，初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及最大因数和最小因数的特征。


三、探索找一个数的倍数的方法


师：刚刚我们学习了找一个数的因数的方法，我们再来看看如何找一个数的倍数。


1.课件出示教科书P6例3。





师：2的倍数有哪些？你是怎样找到的？


学生独立自主解答。





【教学提示】


让学生经历逐步优化的过程，先让答案不完全的学生交流，再让有序思考的学生展示。





































































































2.交流展示找到的倍数及方法。


师：找到了2的倍数了吗？找到了多少个？


【学情预设】学生都会找2的倍数，但是找到的个数不相同，有的找得多，有的找得少。


师：你们是怎么找的？


【学情预设】预设1：利用除法算式找2的倍数。因为2÷2＝1，所以2是2的倍数，4÷2＝2，所以4是2的倍数……


预设2：利用乘法算式找2的倍数。因为2×1＝2，所以2是2的倍数，2×2＝4，所以4是2的倍数……


预设3：从小到大一个一个地试，如用4÷2，6÷2……看能不能得到整数商且没余数。


师：同学们用不同的方法找2的倍数，很不错。你们能继续找吗？写得完吗？


【学情预设】不管哪种方法，学生都感觉写不完。


3.提炼找倍数的方法。


师：这么多种方法里面，你们觉得哪种方法好？


师小结：一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。（课件出示）


师：写不完的我们用省略号“……”表示。


4.明确2的倍数的表示方法。


师：与一个数的因数的表示方法一样，我们可以用列举法（课件展示），也可以用图示法（课件呈现集合图）表示一个数的倍数。





5.自主找3、5的倍数。


【学情预设】学生已经知道了找一个数的倍数的方法，而且3和5都比较小，用非零自然数去乘，得到的积很容易口算出来。


学生边说，课件边呈现找的方法和结果。


6.观察发现一个数的倍数的特征。


课件集中呈现2、3、5的倍数。


师：仔细观察，你发现这些数的倍数有哪些特征呢？


【学情预设】有了前面的观察归纳经验，学生很容易发现一个数的倍数的特征。


师小结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。（课件呈现并板书）


【设计意图】有了前面找一个数的因数的学习经验，找一个数的倍数及发现一个数的倍数的特征要容易一些，所以在环节设计中也要轻松一些。


四、巩固练习，形成技能


1.课件出示教科书P7“练习二”第2题。


（1）师：想一想怎样找不会遗漏，也不会重复。


（2）学生独立完成，交流答案，课件呈现答案。


2.课件出示教科书P7“练习二”第5题。


（1）学生独立思考后与同桌交流。


（2）课件出示答案。


【教学提示】


要给那些接受新知识比较慢的学生慢慢成长的空间，在此教师主要引导学生交流有序找到一个数的倍数的方法。


◎教学笔记





◎教学笔记


【学情预设】第（1）题是因数的概念，后3题是倍数的概念，根据所学知识让学生说明理由。针对不同的想法，要让学生充分交流。


3.课件出示教科书P8“练习二”第7题。


（1）学生在教科书上独立完成。


（2）全班集中交流，课件同步呈现正确答案。


【学情预设】这道题具有一定的综合性，要关注解答错误的学生，让解答错误的学生说说自己是怎么想的。


4.课件出示教科书P8“练习二”第8题。


小组讨论，找出符合条件的数。


【学情预设】此题也具有一定的综合性，引导学生先找出42的因数有哪些，然后在42的因数中找出3的倍数有哪些，即可找出这个数。


【设计意图】充分利用教科书资源，从前到后，由易到难，让学生运用所学知识解决问题，既能发现学生在学习中的问题，进行完善，又能巩固前面所学知识，进一步加深理解。


五、课堂小结


师：通过今天的学习，你知道怎样找一个数的因数吗？一个数的因数有什么特点？


师：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有什么特点？


▷板书设计


因数和倍数（2）


因数的特征：一个数的最小的因数是1，最大的是它本身。一个数的因数的个数是有限的。


倍数的特征：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。


▷教学反思


本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的。在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难。教学时让学生充分交流，在交流辨析的过程中逐步优化。虽然用时比较长，但是效果很好。


▷作业设计