初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组5 应用二元一次方程组——里程碑上的数课堂教学ppt课件

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1.能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?
解法一：（列一元一次方程）
解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得
答：有鸡23只，有兔12只.
∴35-x=35-23=12，即有兔12只.
解法二：（列二元一次方程组）
解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得
将y=12代入③ ，得x=23.
解：设鸡为x 只,兔为y 只.则
①×2 得： 2x+2y=70 ③
②-③ 得： 2y=24
把 y=12 代入①，得：x=23
答：有鸡23只，兔12只.
你觉得哪种方法好呢？为什么？
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.
解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得
答:羊值”金” 两,牛值”金” 两.
以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
答：绳长48尺，井深11尺.
答：绳长48尺，井深11尺.
（1）审题；（2）找两个等量关系；（3）设两个未知数；（4）根据等量关系列方程，联立方程组；（5）解方程组；（6）检验并作答.
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？
1.通过前面几个题，你对列方程组解决实际问 题的方法和步骤掌握得怎样？2.这里面应该注意的是什么？关键是什么？3.通过今天的学习，你能不能解决求两个未知 量的问题？4.列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？
1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为____________.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，1元有y枚，列出方程为 _____________.
1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（　 ）.
甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(　 ).
解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草y吨，每头牛每周吃草a吨，第三块可供z头牛吃18个星期，根据题意得：
已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。
解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑：
（1）只购进A型电脑和B型电脑，根据题意：
（2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意：
（3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意：
答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑3台 和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.