人教版八年级下册18.2.2 菱形教课内容课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形教课内容课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了课件说明，菱形的性质，数学语言，探究一，∴OAOC，又∵AC⊥BD，∴BABC，判定方法2，∴□ABCD是菱形，剪一剪等内容，欢迎下载使用。

学习目标：　1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条　　 件，选择适当的判定定理进行推理和计算；　2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想， 体会研究图形判定的一般思路．学习重点： 菱形判定条件的探索、证明和应用．
菱形的 两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
怎样判断一个四边形是菱形？
回顾反思 类比猜想
　　我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 ．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？
根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法
∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD
∴四边形ABCD是菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∵在□ABCD中，AC⊥BD
小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
命题：有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
四条边都相等的四边形是菱形.
∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA
有四条边相等的四边形是菱形。
∵AB=BC=CD=DA
一组邻边相等的平行四边形是菱形
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
∴四边形ABCD是菱形.
∴OA=OC=4 OB=OD=3
又∵ 四边形ABCD是平行四边形
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB2=AO2+BO2
1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形． （ ）
3、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
（1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对
（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
7、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：四边形AEDF是菱形．
证明：∵DE∥AC DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵ DE∥AC∴∠2=∠3
∵ AD是△ABC的角平分线∴ ∠1=∠2
8、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。
∵四边形ABCD是矩形
∵点E、F、G、H为各边中点
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
9、已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形
∴AO=CO, ∠AOE=90°
∴∠FOC=∠AOE=90°
∴ AD∥BC ∴AE∥FC
∴四边形AFCE是平行四边形
∴四边形AFCE是菱形
一组对边平行且相等两组对边分别相等　
两组对角分别相等对角线互相平分