初中数学18.2.2 菱形精品课件ppt

这是一份初中数学18.2.2 菱形精品课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了自学指导，想一想，菱形的定义，菱形的性质，相等的线段，等腰三角形有，菱形的面积公式，∴AC⊥BD，大显身手，学以致用等内容，欢迎下载使用。

阅读课本P55—56的有关内容，思考下面的问题（学习目标）：1. 什么叫做菱形？2.菱形的性质有哪些？
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
（4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形；
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，
证明：∵四边形ABCD是菱形
在△ABD中，　　又∵BO=DO
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；
已知四边形ABCD是菱形
1、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系
是 两条 AC、BD所在的直线 互相垂直
菱形的 两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相垂直平分 ，每一条对角线平分一组对角。
两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
猜想证明　形成性质　　
比一比，猜一猜，填写下表：
菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
　　问题5 现在，我们得到了菱形的性质．如果把矩形和菱形的性质进行比较，发现它们很相似．你能写出矩 形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？
矩形和菱形特殊性质比较
运用性质　解决问题　　　
　　变式　若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样 的数量关系？
　　例1　如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD， 则∠BAD=　　　　，△ABD为 　　三角形．
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
5、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的 交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角 线BD的长。
解：∵四边形ABCD是菱形
∴ BD=2OB=6 cm
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
∵花坛ABCD的形状是菱形
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。