初中人教版18.2 特殊的平行四边形综合与测试精品ppt课件

这是一份初中人教版18.2 特殊的平行四边形综合与测试精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了对边平行且相等，对边平行四边都相等，对角相等邻角互补，四个角都是直角，对角线互相平分，对角线相等且互相平分，中心对称图形，正方形，正方形的定义，23正方形等内容，欢迎下载使用。

几种特殊四边形的定义及性质
对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
轴对称图形、中心对称图形
轴对称图形、中心对称图形
两组对边分别平行的四边形
有一个角是直角的平行四边形
有一组邻边相等的平行四边形
回顾：特殊的平行四边形
矩形---------------有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
菱形------------- 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形怎样变化后就成了正方形呢?
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。
正方形即是特殊的矩形又是特殊的菱形。
正方形具有矩形性质的同时也具有菱形形性质。
平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系
相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角
正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？
根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”
正方形不但具备一般的平行四边形的性质，而且同时具备矩形和菱形的性质。
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.
△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.
例4已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AC⊥BD，
AO=BO=CO=DO.
∴△ABO、△BCO、△CDO、
如何由矩形和菱形判别正方形呢？
一组邻边相等且有一个角是直角
1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?
2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?
3.现有一条方巾，想请同学们帮助检验一下方巾是否是正方形的。怎样检验？
已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?
证明：∵ 四边形ABCD是正方形∴　 ∠A= ∠ B= ∠ C=∠D=90°，AB=AD=DC=BC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）．又∵ AE=BF=CG=DH∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF　∴ △AEH≌△BFE≌ △CGF ≌ △DHG．　 ∵ ∠1=∠3．又　 ∠3+∠2=90° ∠ ∠1+∠2=90°∴　 ∠EFH=90 °∴ 　 四边形EFGH是正方形（有一个角是直角的菱形是矩形）．
.四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量EC=50m，EB=30m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？
∵ 四边形ABCD是正方形
∴ ∠B=90°，AB=BC
∵ EC=50m，EB=30m
∴ S正方形ABCD=(40 )2=1600(m2)
在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑道路的宽度).你有几种方法？
1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?