2020黄州中学初二（2）班内部数学期中模拟测试卷（学生用A4）

这是一份2020黄州中学初二（2）班内部数学期中模拟测试卷（学生用A4），共211页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。

选题人：孙仕杰
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共7题；共21分）
1.如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
2.一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（ ）
A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种
3.在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为 3000m 的污水排放管道.为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.设实际每天铺 xm 管道，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A. 3000x−3000(1+25%)x=30 B. 3000(1+25%)x−3000x=30
C. 3000(1−25%)x−3000x=30 D. 3000x−3000(1+25%)x=30
4.如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则△ACE的周长为（ ）
A. 16 B. 15 C. 14 D. 13
5.一个零件的形状如图所示， AB//DE,AD//BC, ∠CBD=60°, ∠BDE=40° ，则 ∠A 的度数是（ ）
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
6.将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于（ ）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 35°
7.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70°，则∠EAN的度数为（ ）
A. 35° B. 40° C. 50° D. 55°
二、填空题（共7题；共21分）
8.一个三角形的三边分别为3、10－m、4；则m的取值范围是________．
9.如图，正五边形ABCDE的内角和等于________.
10.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝________cm．
11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB的距离为________cm．
12.如图，CA平分∠DCB ， CB＝CD ， DA的延长线交BC于点E ． 若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为________．
13.如图， BP 是 △ABC 中 ∠ABC 的平分线， CP 是 ∠ACB 的外角的平分线，如果 ∠ABP=20°, ∠ACP=50° ，则 ∠A= ________．
14.如图，将矩形ABCD沿BE折叠，BG交CD于点H ， 如果∠CEB=30°，那么∠CHB=________°．
三、计算题（共7题；共29分）
15.因式分解
（1）(a+b)(a−b)−2b(b−a)

（2）4xy−x3y

16.计算：
（1）2−3 + 50
（2）（ 4a3−6a2 ） ÷（2a2）

解不等式： 2x−13−9x+26≥1 ，并把解集表示在数轴上.

18.计算：
（1）(−1)2+(π−3)0−3−1 ；

−x(3xy−6x2y2)÷（3x2）

19.解下列不等式并把解集在数轴上表示出来.
（1）5x＋15＞-4x－13

2x−13 ≤ 3x−46

20.解方程或解方程组
（1）{3x+2y=133x−2y=5 ；

xx−3 ﹣2＝ −33−x .

21.对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定 |ac bd|＝ ad－bc．
如： |(−2) 3 (−4) 5| ＝(－2)×5－(－4)×3＝2．根据这一规定，解答下列问题：
化简 |(x+3y) 3y 2x (2x+y)| ；

若x、y同时满足 |3y (−2) x| ＝5， |xy 1 2| ＝8，求x、y的值．

四、解答题（共4题；共22分）
22.如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
23.如图，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD,AD=2，求BC的长.
24.如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求∠AED 的度数 ．
在“新冠”期间，某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种3M口罩，购买A型3M口罩花费了2500元，购买B型3M口罩花费了2000元，且购买A型3M口罩数量是购买B型3M口罩数量的2倍，已知购买一个B型3M口罩比购买一个A型3M口罩多花3元.则该物业购买A、B两种3M口罩的单价为多少元？

五、作图题（共1题；共6分）
26.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

图9-1 图9-2
（1）如图9-1，请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1、B1的坐标；
（2）如图9-2，若P为x轴上的一个动点，当PA+PB最小时，P点坐标为________.．
六、综合题（共2题；共21分）
27.已知，如图一： △ABC 中， BO 平分 ∠ABC ，CO平分外角 ∠ACD .
（1）①若 ∠A=70° ，则 ∠O 的度数为________.
②若 ∠A=130° ，则 ∠O 的度数为________.
（2）试写出 ∠O 与 ∠A 的关系，并加以证明.
（3）解决问题，如图二， BA1 平分 ∠ABC ， BA2 平分 ∠A1BC ，依此类推， BA2019 平分 ∠A2018BC ， CA1 平分 ∠ACD ， CA2 平分 ∠A1CD ，依此类推， CA2019 平分 ∠A2018CD ，若 ∠A=a ，请根据第（2）间中得到的结论直接写出 ∠A2019 的度数为________.
28.
如图（1），已知CE与AB交于点E，AC=BC，∠1=∠2.求证： △ACE≅△BCE .

（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系，并说明理由.