初中数学沪科版八年级上册12.1 函数精品课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级上册12.1 函数精品课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习回顾，函数概念包含，1两个变量，函数表达式，S＝πr²，C2r，函数的表达式是等式，如何书写呢，例题展示，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.什么叫变量？2.什么叫常量？
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在它允许取值范围内的每 一个值, y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量, y是因变量, 此时也称 y是x的函数.
(2)两个变量之间的对应关系．
在数学中,“y是x的函数”这句话常用 y = x的代数式来表示,这里x是自变量,y是x的函数.
用来表示函数关系的等式叫做函数表达式,也称为函数的解析式.
通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数.
那么函数解析式的书写有没有要求呢？
根据所给的条件,写出y与x的函数表达式：
矩形的周长是18cm,它的长是y cm,宽是x cm.
对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数.
解:（1）y是x的函数. （2）y是x的函数. ∵x-3 ≥0，∴x ≥3. （3）y不是x的函数. （4）y是x的函数. x≠0.
1.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时， 2.当函数解析式是分式时， 3.当函数解析式是二次根式时，
函数解析式是数学式子的自变量取值范围：
自变量的取值范围是全体实数.
自变量的取值范围是使分母不为零的实数.
自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.
例2 求出下列函数中自变量的取值范围.
解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数
解: 由n-1≥0得n≥1　∴自变量 n 的取值范围: n≥1
解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2　∴自变量 n 的取值范围: x≠－2
解:自变量的取值范围是: k≤1且k ≠－1
例3 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.问题1：写出表示y与x的函数关系的式子；问题2：指出自变量x的取值范围；问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
解：（1）行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系式为 y=50-0.1x
（2）仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能取负数，并且行驶中的耗油量为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油量50L，即0.1x≦50，
0.1x表示什么意思？
因此，自变量x的取值范围是0≤x≤500
注意：自变量的取值范围从两个方面来判断1.实际问题要以实际情况来定2.还要考虑函数关系式有意义
（3）汽车行驶200㎞时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值.将x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30汽车行驶200㎞时，油箱中还有30L汽油.
实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是： (1)问题的实际背景(例如自变量表示人数时,应为非负整数等) . (2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).
1.求下列函数中自变量x的取值范围：
(1) y ＝ ;
(2) y ＝ ＋ .
2.当x=9，x=10时，求下列函数的函数值：
3.等腰三角形周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm. （1）写出y关于x的函数表达式； （2）求出x的取值范围.
4.节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.
（1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请写出
（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费多少？
（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?
电费y 与用电量x间的函数表达式.
解:电费y与用电量x的函数表达式为:y = 0.8(x－100)＋57 (x≥100)
解:当x=125时，y = 0.8×(125－100)＋57 = 77∴应缴电费77元.
解:∵缴电费小于57元　 ∴电费y与用电量x的表达式为: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此该月用电80度.