人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试精品当堂达标检测题

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章节培优卷


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列计算中，正确的是( )


A.x2•x5=x10 B.3a+5b=8ab C.(a+b)2=a2+b2 D.(-x)6÷(-x)4=x2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列计算：


①(a+b)2=a2+b2；②(a-b)2=a2-b2；③(a-b)2=a2-2ab -b2；④(-a-b)2=-a2-2ab+b2.


其中正确的有( )


A.0个 B.1个 C. 2个 D.3个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(2y-3z)2 等于( )


A.4y2-12yz+z2 B.y2-12yz+9z2 C.4y2-12yz+9z2 D.4y2-6yz+9z2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面计算错误的是( )


A.(y-z)(y+z)=y2-z2 B.(m-n)2=n2-m2 C.(y+z)2=y2+2yz+z2 D.(y-z)2=y2-2yz+z2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 要使(y2-ky+2y)(-y)的展开式中不含y2项，则k的值为( )


A.-2 B.0 C.2 D.3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )


A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为( )


A.正数 B.零 C.负数 D.非负数


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值( )


A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值（ ）


A.一定为正数 B.一定为负数


C.可能是正数，也可能是负数 D.可能为0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199=( )


A.7500 B.10000 C.12500 D.2500


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a=2025x+2024，b=2025x+2025，c=2025x+2026，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于( )


A.0 B.1 C.2 D.3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 ①


然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610 ②


②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：


如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？


你的答案是（ ）


A. B. C. D.a2014﹣1


、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算1022等于 ；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_____.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：102×98等于 ；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(-b)2·(-b)3·(-b)5= ，-2a(3a-4b)= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 (4×103) 3·(-0.125×102) 2= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 给出六个多项式：


①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x(x+1)﹣2(x+1)；⑥m2﹣mn+0.25n2 ．


其中，能够分解因式的是_______(填上序号)．


、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x).








LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(3a-b)(3a+b)-(2a-b)(2a+b)











LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：-14abc-7ab+49ab2c.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：9(a-b)2-16(a+b)2.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x2n=5，且n为整数，求(x3n)2－5(x2)2n的值.














LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：x+y=6，xy=4.


(1)求x2+y2的值；(2)求(x-y)2的值；(3)求x4+y4的值

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值.




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状.























答案解析


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：10404


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：16


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：9996


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：b10,-6a2+8ab.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1013


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：②③④⑤⑥．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：原式=x2-2xy+ y2-( y2-4x2)=x2-2 xy+y2-y2+4x2=5x2-2xy.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(3a-b)(3a+b)-(2a-b)(2a+b)=9a2-b2-4a2+b2=5a2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=-7ab(2c-7bc+1).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=-7(7a+b)(a+7b).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：原式=x6n－5x4n=(x2n)3－5(x2n)2=53－5×52=0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵x+y=6，xy=4，


∴（1）x2+y2=（x+y）2-2xy=62-2×4=28；


（2）（x-y）2=x2+y2-2xy=28-2×4=20；


（3）x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=（x2+y2）2-2（xy）2=202-2×42=368.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：x2+xy+y=14①，y2+xy+x=28②，


∴①+②，得：x2+2xy+y2+x+y=42，


∴（x+y）2+（x+y）-42=0，


∴（x+y+7）（x+y-6）=0，


∴x+y+7=0或x+y-6=0，


解得：x+y=-7或x+y=6.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0


∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0


(a﹣b)2+(b﹣c)2=0


∴a﹣b=0且b﹣c=0


即a=b=c，故该三角形是等边三角形.