初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精品复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精品复习练习题，共11页。试卷主要包含了点M，点A，对平面上任意一点等内容，欢迎下载使用。
（满分100分）


姓名：___________班级：___________考号：___________


一．选择题（共8小题，满分24分）


1．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）


A． B． C． D．


2．点M（﹣2019，2019）的位置在（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


3．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）


A．（3，0）B．（0，3）


C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）


4．三水是长寿之乡，以下能准确表示三水地理位置的是（ ）


A．在广州的西北方 B．东经113°，北纬23° C．距离广州40公里处 D．东经113°


5．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（ ）


A．（3，4）B．（4，3）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）


6．点A（3，4）和点B（3，﹣5），则A、B相距（ ）


A．1个单位长度B．6个单位长度


C．9个单位长度D．15个单位长度


7．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．将△ABC平移得到△A1B1C1，若点A的对应点A1的坐标为（﹣2，3），则△ABC平移的方式可以为（ ）


A．向左3个单位，向上5个单位 B．向左5个单位，向上3个单位


C．向右3个单位，向下5个单位 D．向右5个单位，向下3个单位


8．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）＝（a，﹣b）．如f（1，2）＝（1，﹣2）；g（a，b）＝（b，a）．如g（1，2）＝（2，1）．据此得g（f（﹣3，﹣7））＝（ ）


A．（﹣3，﹣7）B．（7，3）C．（7，﹣3）D．（﹣7，﹣3）


二．填空题（共8小题，满分24分）


9．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“7排6号”可表示为 ．


10．如图，各个小正方形格子的边长均为1，图中A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），则点C在同一坐标系下的坐标为 ．





11．当m＝ 时，点A（2﹣m，3m﹣12）在x轴上．


12．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为 ．


13．如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第 象限．


14．若P（2﹣a，﹣2a+1）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．


15．已知点A（3，﹣2），直线AB∥y轴，且AB＝6则点B的坐标为 ．


16．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2020的坐标为 ．





三．解答题（共6小题，满分52分）


17．（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点向东的方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系，并分别写出火车站以北（包括火车站）各地点的坐标．（每个正方形边长是1）





18．（8分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．


（1）求△ABC的面积；


（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出C′的坐标．








19．（9分）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．


（1）请在图中作出△A′B′C′；


（2）写出点A′、B′、C′的坐标．


（3）求△A′B′C′的面积．








20．（9分）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：


（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；


（2）若Q（5，8），且PQ∥x轴，则点P的坐标为 ；


（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2019+2019的值．








21．（10分）已知点P（3a﹣15，2﹣a）．


（1）若点P到x轴的距离是，试求出a的值；


（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；


（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．

















22．（10分）如图所示，A（2，0），点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣6，4）．


（1）直接写出点E的坐标


（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒2个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：


①求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；


②当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y、z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程：若不能，说明理由．


























参考答案


一．选择题


1．解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．


故选：B．


2．解：∵点M（﹣2019，2019），


∴M点所在的象限是第二象限．


故选：B．


3．解：∵y轴上的点P，


∴P点的横坐标为0，


又∵点P到x轴的距离为3，


∴P点的纵坐标为±3，


所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．


故选：D．


4．解：A、在广州的西北方，无法准确确定上海市地理位置；


B、东经113°，北纬23°，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置；


C、距离广州40公里处，无法准确确定上海市地理位置；


D、东经113°，无法准确确定上海市地理位置；


故选：B．


5．解：由A（﹣4，﹣1）的对应点A′的坐标为（﹣2，2 ），


得坐标的变化规律为：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，


所以点B′的横坐标为1+2＝3；纵坐标为1+3＝4；


即所求点B′的坐标为（3，4）．


故选：A．


6．解：根据题意可得，|AB|＝4﹣（﹣5）＝9．


故选：C．


7．解：因为点A（1，﹣2）的对应点A1的坐标为（﹣2，3），即（1﹣3，﹣2+5），


所以△ABC平移的方式为：向左3个单位，向上5个单位，


故选：A．


8．解：由题意可得：g（f（﹣3，﹣7））＝g（﹣3，7）＝（7，﹣3）．


故选：C．


二．填空题


9．解：∵“8排5号”简记为（8，5），


∴“7排6号”可表示为（7，6）．


故答案为：（7，6）．


10．解：∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），


∴点C的横坐标为﹣3+2＝﹣1，


纵坐标为5+2＝7，


∴点C的坐标为（﹣1，7）．


故答案为：（﹣1，7）．


11．解：∵点A（2﹣m，3m﹣12）在x轴上，


∴3m﹣12＝0，


解得：m＝4，


故答案为：4．


12．解：∵点在第二象限，


∴点的横坐标是负数，纵坐标是正数，


即：，


解得：﹣1＜m＜3，


故答案为：﹣1＜m＜3．


13．解：∵|a﹣2|＝2﹣a，


∴a﹣2≤0，


解得a≤2，


∴a﹣3＜0，a﹣4＜0，


∴（a﹣3，a﹣4）在第三象限．


故答案为：三．


14．解：∵P（2﹣a，﹣2a+1）到两坐标轴的距离相等，


∴2﹣a＝﹣2a+1或2﹣a﹣2a+1＝0，


解得：a＝﹣1或a＝1，


当a＝﹣1时，2﹣a＝3，﹣2a+1＝3，


则点P的坐标是（3，3）；


当a＝1时，2﹣a＝1，﹣2a+1＝﹣1，


则点P的坐标是（1，﹣1）．


故点P的坐标是（3，3）或（1，﹣1）．


故答案为：（3，3）或（1，﹣1）．


15．解：∵AB∥y轴，


∴A、B两点的横坐标相同，都为3，


又AB＝6，


∴B点纵坐标为：﹣2+6＝4，或﹣2﹣6＝﹣8，


∴B点的坐标为：（3，4）或（3，﹣8）；


故答案为：（3，4）或（3，﹣8）．


16．解：由规律可得，2020÷4＝505，


∴点P2020在第一象限，


∵点P4（1，1），点P8（2，2），点P12（3，3），


∴点P2020（505，505），


故答案为：（505，505）．


三．解答题


17．解：以火车站为原点建立直角坐标系．





各点的坐标为：火车站（0，0）；文化宫（﹣3，1）；体育场（﹣4，3）；宾馆（2，2）；市场（4，3）．


18．解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；


（2）作图如下：





∴点C′的坐标为：（1，1）．


19．解：（1）如图所示；





（2）由图可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；





（3）S△A′B′C′＝3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3


＝12﹣﹣2﹣3


＝．





20．解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，


﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，


所以点P的坐标为（2，0），


故答案为（2，0）；


（2）根据题意可得：2+a＝8，解得：a＝6，


﹣3a﹣4＝﹣22，


所以点P的坐标为（﹣22，6），


故答案为（﹣22，6）；


（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，


解得：a＝﹣1，


把a＝﹣1代入a2019+2019＝2018．


21．解：（1）∵点P（3a﹣15，2﹣a），


∴|2﹣a|＝，


∴a＝或a＝．





（2）由a＝得：点P（，），


由a＝得：点P（，），


∴点Q的坐标为（，）或（，）．





（3）∵点P（3a﹣15，2﹣a）位于第三象限，


∴，


解得：2＜a＜5．因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a＝3或4，


当a＝3时，点P（﹣6，﹣1），


当a＝4时，点P（﹣3，﹣2）．


22．解：（1）根据题意得：三角形OAB沿x轴负方向平移6个单位得到三角形DEC，


∴AE＝BC＝6，


∵点A的坐标是（2，0），


∴OA＝2，


∴OE＝AE﹣OA＝4，


∴点E的坐标是（﹣4，0）；


故答案为：（﹣4，0）；


（2）①当点P在线段BC上时，BP＝2t，


∴点P的坐标为（﹣2t，4），


当点P在线段CD上时，DP＝4﹣（2t﹣6）＝10﹣2t，


∴点P的坐标（﹣6，10﹣2t）


②能确定，z＝x+y，理由如下：


当3秒＜t＜5秒时，点P在CD上，如图：


过P作PF∥BC交AB于F，


则PF∥AD，


∴∠BPF＝∠CBP＝x°，∠2＝∠DAP＝y°，


∴∠BPA＝∠BPF+∠APF＝x°+y°＝z°，


∴z＝x+y．








题号
一
二
三
总分
得分