小学 数学 暑假专区五年级2016暑假升5、6年级奥数课程教案

这是一份小学 数学 暑假专区五年级2016暑假升5、6年级奥数课程教案，共211页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学内容，基础巩固，培优训练，拓展提高，变式练习等内容，欢迎下载使用。
目 录
课程部分
第1课 归一问题 3
第2课 加法交换律和加法结合律 7
第3课 求总问题 9
第4课 减法性质 12
第5课 平均数应用题（一） 14
第6课 乘法运算定律 18
第7课 平均数应用题（二） 20
第8课 除法性质 23
第9课 还原问题 25
第10课 小数的计算—乘 29
第11课 假设法解应用题 31
第12课 小数的计算——除法 35
第13课 对应法解应用题 37
第14课 小数的简算——加减法 41
第15课 列方程解应用题（一） 43
第16课 小数的简算——乘法 46
第17课 解方程（一） 48
第18课 解方程（二） 52
第19课 小数的简算—除法 54
第20课 列方程解应用题 （二） 56
第21课 列方程解应用题（三） 61
第22课 年龄问题 66
第23课 容斥原理 70
第24课 2016年暑假综合测评（总分87分） 75

课后作业部分

第1课 归一问题课后作业 78
第2课 加法交换律和加法结合律课后作业 79
第3课 减法性质课后作业 81
第4课 平均数应用题（一）课后作业 82
第5课 乘法运算定律课后作业 84
第6课 平均数应用题（二）课后作业 85
第7课 除法性质课后作业 87
第8课 还原问题课后作业 88
第9课 小数的计算——乘课后作业 90
第10课 假设法解应用题课后作业 92
第11课 小数的计算——除法课后作业 94
第12课 对应法解应用题课后作业 97
第13课 小数的简算——加减法课后作业 99
第14课 列方程解应用题（一）课后作业 101
第15课 小数的简算——乘法课后作业 102
第16课 解方程（一）课后作业 103
第17课 解方程（二）课后作业 104
第18课 小数的简算—除法课后作业 106
第19课 列方程解应用题（二）课后作业 107
第20课 列方程解应用题（三）课后作业 109
第21课 年龄问题课后作业 112
第22课 容斥原理课后作业 114











第1课 归一问题
【教学目标】
1. 认识在应用题中的归一问题的意义和作用；
2. 掌握归一的量在解决问题中的运用。
【教学重难点】
1. 掌握归一问题的解题方法；
2. 锻炼学生的爱思考的学习习惯。
【教学内容】
在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。
解答这类应用题的关键是求出一份的数量。
【例1】 小明买了5本练习本，付出4元钱，全班有50个同学需要买250本练习本，一共需要多少钱？
分析：由“5本练习本，付出4元钱”可以算出一本练习本是4÷5=0.8元钱；知道一本练习本的单价（单一量）就可以算出250本练习本的总钱数。
解：（1）4÷5=8（元）
（2）0.8×250=200（元）
答：一共需要200元。
小结：这是一道正归一应用题。
【例2】 修路队要修一条长2000米的公路，前5天修筑了100米。照这样计算，要修这条公路需要多少天？
分析：由“5天修筑100米”，可以算出平均每天修筑的米数（单一量），再算2000米里包含了多少个“单一量”就是修完这条公路一共需要的天数。
解：（1）100÷5=20（米）
（2）2000÷20=100（天）
答：要修完这条公路需要100天。
小结：这是一道反归一应用题。
【例3】 15头牛8天吃青草840千克。照这样计算，3150千克青草可供30头牛吃几天？
分析：首先要算出1头牛1天的青草量（单一量），接下来就可以算出30头牛1天的吃草量，最后用包含除法可以求出3150千克青草供30头牛吃的天数。
解：（1）840÷8÷15=7（千克）
（2）7×30=210（千克）
（3）3150÷210=15（天）
答：3150千克青草可供30头牛吃15天。
【基础巩固】
一、填空
1、北京到天津的公路长120千米。一批游客乘客车3小时行了90千米。照这样的速度，客车到天津需要_______小时。
2、一台抽水机3小时抽水420吨。照这样计算，五小时抽水_______吨。
3、用4台拖拉机3天可耕地24公顷，照这样计算，2台拖拉机5小时可耕地_______公顷。
4、一台机器4小时加工160个零件。照这样计算，再加工240个零件，一共需要_______小时。
二、应用题
1、卡车4小时行驶240千米，照这样的速度，要行驶420千米，需要多少小时？



2、一个运输队3辆汽车5天节约汽油75升。照这样计算，这个车队计划30天节约汽油1800升，这个车队共有汽车多少辆？




3、王明4分钟做24道口算题，照这样计算，做72道口算题需要多少分钟？




4、小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？若有48元钱，可以买这种笔多少钱？



5、一座炼钢厂预计2001年下半年炼钢50万吨，比上半年多炼10万吨，这座炼钢厂预计在2001年平均每月炼钢多少万吨？



【培优训练】
1、如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元，而如果买了2个书包和3盒水彩笔只需要154元，求一个书包和一盒水彩笔各多少钱？



2、服装厂12个人6天可加工720件服装，照这样计算，如果增加3人，15天可以加工多少件服装？



3、养牛场有300头牛，6天吃精饲料5400千克，照这样计算，卖出100头以后，15天需要多少千克精饲料？



【拓展提高】
1、织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时可以织布960米，如果再增加17台织布机，几小时就能将余下的任务完成？



2、甲、乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.5小时可加工8个。两人同时工作27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？



3、光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件？



4、明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?





















第2课 加法交换律和加法结合律
【教学目标】
1. 在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律；
2. 在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
【教学重难点】
1. 理解并掌握加法交换律、结合律；
2. 归纳、概括出加法交换律和结合律。
【教学内容】
【例】（1） 343－289＋57 （2）157＋98
＝343＋57－289 ＝157＋100－2
＝400＋289 ＝257－2
＝689 ＝255
容易出现的问题：
（1） 343－289＋57 （2）157＋98
＝343－57＋289 ＝157＋100＋2
＝286＋289 ＝257＋2
＝575 ＝259
错误分析：（1）题中运用加法交换律时，忘记“带着符号搬家”。
（2）题中“加整减零”运用错误
【基础巩固】
127+352+73+44 89+276+135+33 25+71+75+29 +88




243+89+111+57 89+124+11+26+48 875-147-23



89+276+135+33 25+71+75+29 +88 243+89+111+57



380＋476＋120 158+262+138375+219+381+225



355+260+140+245  123＋34－23＋66 329+073+227



7325-329-3325 329+73-229+227 75＋49－65



235+1713+287+765 785＋234－85＋466 368＋756－268



184＋98 695＋202 864－199 738－301










第3课 求总问题
【教学目标】
1. 认识求总问题；
2. 掌握求总问题的方法。
【教学重难点】
1. 掌握求总问题的解决方法。
【教学内容】
【例1】 电力工人装一批电杆。每天装12根，10天可以完成。如果每天装15根，几天可以完成？
分析：先求出电杆的总数（总量），再求天数。
解：（1）12×10=120（根）
（2）120÷15=8（天）
答：如果每天装15根，8天可以完成。
【例2】 玩具厂生产一批电动智力玩具。原计划每天生产120箱，28天可以完成任务；实际每天多生产20箱，这样可以提前几天完成？
分析：要求可以提前几天，需要求出实际生产的天数。要求实际生产的天数，需要先求出这批玩具一共有多少箱（总量）。
解：（1）120×28=3360（箱）
（2）3360÷（120 + 20）=24（天）
（3）28 – 24 =4（天）
答：实际每天多生产20箱，这样可以提前4天完成。
【例3】 装运一批大米，原计划用每辆装48袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运，几次可以运完？
分析：要求几次运完，先要求出这批大米的总数有多少袋（总量）。
解：（1）48×9×15
=432×15
=6480（袋）
（2）6480÷60÷6
=108÷6
=18（次） 答： 18次可以运完。
【基础巩固】
一、填空
1、公司要安装一批设备。每天装12台，10天可以完成。如果要求在8天内天完成，平均每天要装_______台。
2、小明看一本故事书，每天看16页，9天正好看完。如果每天看18页，，_______天可以看完。
3、小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天读完，平均每天要读_______页。
4、全班同学平均站成6排，每排正好8人。如果站成4排，平均每排站_______人。
5、搬运一堆红砖，小冬一次搬5块，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3块，_______次就可搬完。
二、应用题
1、幼儿园给40个小朋友分苹果，每人分6个正好分完，如果每人分4个苹果，可以分给多少个小朋友？



2、小华从家到学校每分钟步行50米，走了8分钟，因把笔忘在家中，又从学校跑回家，每分钟跑80米，需几分钟才能回家？



3、小青家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层，每层比原来多放多少本书？



4、工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天就能烧完，如果每天烧1000千克，可以多烧几天？



5、四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4人，可以排多少行？



【培优训练】
1、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批定货，后来要提前交货，改由32人工作，限4天完成，每天需工作几小时？



2、某工程队预计用20人14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人的工作效率相同可以提前几天完工？



3、一项工程，预计30人工作15天可以完成任务。工作了4天，又增加了3人。如果每人的工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？



【拓展提高】
1、一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成了任务。实际每天收割多少公顷？



2、甲、乙、丙三人在春游时买了8个面包，平分着吃，丙没有带钱，所以甲付了5个面包的钱，乙付了三个面包的钱，第二天，丙带来了他应付的3元2角钱，问甲、乙各应收回多少钱？









第4课 减法性质
【教学目标】
1. 使学生理解并掌握减法的运算性质，并利用性质进行有关的简算.
2. 培养学生分析研究及综合概括的能力
【教学重难点】
1. 学生通过实践体验概括减法的运算性质。
【教学内容】
【例】 （1）1365－（365＋570） （2） 978－444－356
＝1365－365－570 ＝978－（444+356）
＝1000－570 ＝978 －800
＝430 ＝178
容易出现的问题：
（1）1365－（365＋570） （2） 978－444－356
＝1365－365＋570 ＝978－（444－356）
＝1000＋570 ＝978 －88
＝1570 ＝890
错误分析：（1）题中减法性质中的去括号法则运用错误
（2）题中减法性质中的添括号法则运用错误

【基础巩固】
256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74）



456－（256－36） 450-210-190 454-154-26




454-（26+174） 454-154-174 454-（154+26+174）



234－66－34  （569＋468）＋（432＋131）



5001－247－1021－232 645-180-245 329-73-27



7325-(5325-17) 1107－(985＋107) 234－8－134－72



















第5课 平均数应用题（一）
【教学目标】
1. 认识平均数，理解平均数的概念；
2. 掌握求较简单的平均数问题。
【教学重难点】
1. 掌握求较简单的平均数问题；
2. 在生活中能利用平均数解决实际问题。
【教学内容】
平均数是一个重要的统计量，应用十分广泛。工农业生产上用平均月产量、平均公顷产量来检验生产效率。用同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童的生长发育的区域差异等等。
平均数应用题的基本特点是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过以多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用“总数量除以总份数”，求出平均数。
求平均数问题的基本数量关系式：总数量÷总份数＝平均数。
反过来，一种平均数，我们又可以求出总数量，即总数量＝平均数×总份数。
【例1】 李明第一、二两次测验的数学平均成绩是65分，第三次测验后，三次平均成绩是75分，第三次得多少分？
分析：由前两次测验的平均成绩可以算出前两次测验的总成绩，由三次测验的平均成绩可以算出三次测验的总成绩。用三次测验的总成绩减去前两次测验的总成绩，可得第三次的考试成绩。
解：（1）前两次测验的总成绩：65×2=130（分）
（2）三次测验的总成绩： 75×3=225（分）
（3）第三次成绩：225－130=95（分）
答：第三次得95分。
小结：本题主要讲解：总数量=平均数×总份数
【例2】 胜利学校六年级学生乘车春游，前三小时行了204千米，后2小时行了166千米后才到达目的地，这辆车平均每小时行多少千米？
分析：平均速度=总路程÷总时间，要求平均速度，先要知道这辆车一共行驶了多少千米，总路程为前三个小时的路程与后两个小时的路程的和，总时间为5个小时。用总路程除以总时间即为平均速度。
解：（1）总路程：204＋166=370（千米）
（2）总时间：3＋2=5（小时）
（3）平均速度：370÷5=74（千米）
答：这辆车平均每小时行74千米。
小结：平均速度不等于两个速度相加除以2，而是要用公式：平均速度=总路程÷总时间。
【例3】 学生练习篮球投篮个数统计如下表：平均每人投中多少个？
每人投中个数
8
9
10
人 数
6
13
6
分析：平均数=总数量÷总分数。本题中平均每人投中的个数，就是全班一共投中的总个数除以本班的总人数。
解：（1）全班投中的总个数：
（2）全班的总人数：
（3）平均每人投中的个数：
答：平均每人投中9个。
小结：求平均数一定要知道总数量，求投球总个数不能只是单纯的8+9+10，要注意人数。
【基础巩固】
一、填空。
1、第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8、10、8、7、6、9个，这6名学生平均每人做 个？
2、某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：
77分
82分
78分
95分
83分
75分
去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？


3、白云针织厂，11月份前12天平均每天做衣服1850套，后18天平均每天做衣服2100套，这个月平均每天做衣服 套？


4、张梦期中考试语文和英语两科的平均分是96分，数学成绩是93分，语文、英语、数学的平均分是 。



二、应用题。
1、某社区进行科普展览，第一天有234人参观，第二天比第一天多84人，第三天比第二天少30人，第四天有312人，平均每天参观展览的有多少人？



2、有25个儿童分橘子，平均每人分到7个橘子，又来了一些儿童，大家重新分这些橘子，平均每人只分到5个。又来了几个儿童？



3、木材厂用汽车运木材，上午运了4次。共运木材38吨，下午运了6次，平均每次运42吨。这一天平均每次运木材多少吨？



4、甲地到乙地的全程是60千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米，求小明往返的平均速度。



5、丁胜骑车从家到学校，两地距离是12千米。他去时每小时行6千米，回家时每小时行4千米，丁胜来回平均每小时行多少千米？



6、印刷厂要印刷32400本练习册，平均每天印刷1000册，印刷了10天后，余下的任务要用16天完成。余下的平均每天要印刷多少册？


【培优训练】
1、刘华读一本童话书，前6天每天25页，以后每天多读15页，又经过3天正好读完，刘华平均每天读书多少页？



2、陈林上学期期末考试成绩：语文80分，音乐92分，体育80分，美术85分，数学成绩比五科平均成绩高6分。请你算一算陈林的数学成绩和五科平均成绩分别是多少？



3、一艘轮船从甲港出发到乙港，顺水航行每小时行25千米，8小时到达乙港，接着逆水航行往回返，每小时行20千米，求这艘轮船往返一次的平均速度。



【拓展提高】
1、某公司的10名销售员，去年完成的销售额如下表
销售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售人员数（人）
1
3
2
1
1
1
1
求销售额的平均数。



2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？






第6课 乘法运算定律
【教学目标】
1. 使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律。
2. 借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。
3.能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
【教学重难点】
1. 理解并掌握乘法的交换律和结合律。
2. 能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
【教学内容】
【例】 （1）450÷30×9 （2） 56×23＋56×78－56 （3）56×（100＋10）
＝450×9÷30 ＝56×（23＋78－1） ＝56×100＋56×10
＝4050÷30 ＝56×100 ＝5600＋560
＝138 ＝5600 ＝6160
容易出现的问题：
（1）450÷30×9 （2） 56×23＋56×78－56 （3）56×（100＋10）
＝450÷9×30 ＝56×（23＋78） ＝56×100＋10
＝50×30 ＝56×101 ＝5600＋10
＝1500 ＝5656 ＝5610
错误分析：（1）题中运用乘法交换律时，忘记“带着符号搬家”。
（2）题中运用乘法分配律时漏项，导致错误
（3）题中运用乘法分配律时去括号错误
【基础巩固】
28×4×25 125×32×25 9×72×125



25×125×40×8 4×60×50×8 26×39＋61×26


52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134 382×101-382



25×23×（40＋4） 147×8+8×53 48×52×2－4×48



35×8+35×6-4×35 79×42+79+79×57 178×99+178



31×870+13×310 123×18－123×3+85×123



















第7课 平均数应用题（二）
【教学目标】
1. 加深认识平均数，理解平均数的概念；
2. 加强练习求较简单的平均数问题。
【教学重难点】
1. 掌握求较简单的平均数问题；
2. 在生活中能利用平均数解决实际问题。
【教学内容】
【例1】 四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，这个小组的平均成绩是多少？
分析：平均数=总数量÷总份数。本题中先算出总分数，再算出总人数，总分数除以本班的总人数，才是平均成绩。
解：（1）总分：98×1 + 92×3 + 86×4 + 76×2 =870（分）
（2）总人数：1 + 3 + 4 + 2 =10(人)
（3）平均成绩：870 ÷ 10 =87（分）
答：这个小组的平均成绩是87分。
小结：平均数一定要是总数量和总份数。
【例2】 甲地到乙地的全程是120千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时行60千米，从乙地到甲地每小时行30千米，求小明往返的平均速度。
分析：一般来说，求平均速度需要有两个最基本的条件：一是总路程，二是总时间。总路程包含去的路程与回的路程，总时间是来去一共花的时间，只要先求出这两个量，那么求平均速度就不再困难了。
解： 总路程：120 + 120=240（千米）
总时间：120÷60 + 120÷30=6（小时）
平均速度：240÷6=40（千米/时）
答：小明往返的平均速度是40千米/时。
小结：求平均速度一定要用：平均速度=总路程÷总时间。
【例3】 有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
分析：由题目可以知道，90 + 82 + 86是两个甲，两个乙和两个丙的和，也就是甲、乙、丙三个数和的两倍。再除以2就得到甲、乙、丙三个数的和，然后再除以3，就是这三个数的平均数。
解：甲+乙+丙：（90 + 82 + 86）÷2=129
平均数：129÷3=43
答：甲、乙、丙三个数的平均数是43。
【基础巩固】
一、填空
1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米，5厘米，9厘米，8厘米。这4个杯子里的水面的平均高度是_______厘米。
2、工人叔叔修机器，第一天修了4台，第二天修了6台，第三天上午修了3台，下午修了2台。平均每天修了 台。
3、小亮家先后买了两批小猪，第一批买了3头，每头重30千克，第二批买了5头，每头重38千克。小亮家买的小猪平均重_______千克。
4、电冰箱厂一季度生产电冰箱42万台，二季度生产电冰箱48万台，上半年平均每个月生产电冰箱_______万台。
二、应用题
1、王成期中考语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。王成的数学考了多少分？



2、四（1）班18名男生的平均体重为36千克，12名女生的平均体重为38千克，那么这个班学生的平均体重为多少千克？


3、甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地，每小时行30千米，从乙地返回甲地每小时行60千米。求小红往返的平均速度。



4、一架飞机从甲地飞往乙地。前2小时每小时飞行450千米，后3小时每小时飞行420千米。这架飞机平均每小时飞行多少千米？


5、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？



【培优训练】
1、小军参加了三个科目的测试。语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？



2、把甲种和乙种糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲种糖有4千克，平均每千克8元，乙种糖有2千克，平均每千克多少元？



3、机床厂举办法律知识竞赛，一车间、二车间共有80人参加了竞赛。结果80人的平均分是90分，一车间的平均分是92分，二车间的平均分是87分。求一、二车间各有多少人参加法律知识竞赛？



【拓展提高】
1、甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？







第8课 除法性质
【教学目标】
1. 会用上述除法的运算性质进行简便运算。
2. 培养学生认真审题能力，会合理选择计算方法。
【教学重难点】
1. 运用除法运算性质进行简便运算。
2. 除法运算性质的理解。
【教学内容】
【例】 （1） 5400÷（54×50） （2）8100÷540÷6
＝5400÷54÷50 ＝8100÷（540×6）
＝100÷50 ＝8100÷3240
＝2 ＝2.5
容易出现的问题：
（1） 5400÷（54×50） （2）8100÷540÷6
＝5400÷54×50 ＝8100÷（540÷6）
＝100×50 ＝8100÷90
＝5000 ＝90
错误分析：（1）题中除法性质中的去括号法则运用错误
（2）题中除法性质中的添括号法则运用错误
【基础巩固】
720÷16÷5 7300÷25÷4 8100÷4÷75 50×(34×4)×3



930÷6÷5 634÷25÷4 390÷（13×5） 96÷8÷4




5040÷（630÷7） 3200÷125÷8 1500÷（15×4）



960÷（24×4） 100÷25×4 1200÷24



7800÷25÷4 5600÷（200×7） 18－18000÷125÷8



8400÷36×3 64000÷125÷8 450÷3÷15



3300÷4÷25 28000÷（140×25） 3300÷（25×33）



5600÷（56×25） 1800÷（25×18） 7200÷（36×25）



560000÷125÷8÷25÷4 (4590－3270)÷8÷125





第9课 还原问题
【教学目标】
1. 认识还原问题的意义和运用；
2. 掌握解决还原问题的解题技巧。
【教学重难点】
1. 掌握解决还原问题的解题技巧。
【教学内容】
还原问题是逆解应用题，一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。
【例1】 某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求某数。
分析：根据题目意思得出：（某数+3）× 5 – 8 =12，从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，最终求出这个数，使问题得到解决。
解：（12 + 8）÷5 - 3
=20 ÷ 5 - 3
=4 - 3
=1
答：某数是1。
【例2】 有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？
分析：根据题目意思得出：老人的年龄，加上14，除以3，减去26，乘以25，就是100岁，再用逆推法，很容易列出算式，求得老人的年龄。
解：（100 ÷ 25 + 26）×3 - 14
=（4 + 26）×3 - 14
=30×3 - 14
=90 – 14
=76（岁）
答：这位老人今年76岁。
【例3】 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是多少？
分析：马小虎把减数个位上1看成7，使差减少了6；而把十位上的7看成1，使差增加了60；事实上，这道题可归结为“某数减6，加上60得111，求某数是几？”的问题。
解：111 - （70 - 10）+（7 - 1）
=111 – 60 + 6
=51 + 6
=47
答：马小虎的正确答案是47。
【基础巩固】
一、填空
1、某数加2，乘5，再减3得27。这个数是_______。
2、某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10，这个数是_______。
3、有人说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。”这个人应是_______岁。
4、一根钢管，第一次截去2米，第二次截去剩下的一半，还剩下5米。这根钢管原来长_______米。
5、一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四个数之和是100，这个数是_______。
二、应用题
1、一棵石榴上结有石榴，石榴数目减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6。请你算一算，石榴树上一共有多少个石榴？



2、联通公司出售手机，第一个月售了的比总数的一半多2部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多15倍，还剩75部。原有手机多少部？



3、耕一块地，第一天耕的比整块地的一半少5公顷，第二天耕的比余下的一半多2公顷，第三天耕了20公顷后还剩下5公顷。这块地有多少公顷？



4、小芳在做一道加法题时，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案应是多少？



【培优训练】
1、A、B、C三个仓库共存粮180吨，如果从A仓库调6吨给B仓库，又从B仓库调10吨给C仓库，这时三个仓库的存粮吨数相等。问A、B、C三个粮仓原来各存粮多少吨？



2、工人们修一条路，第一天修的公路比全长的一半还多2千米，第二天修的比余下的一半还少1千米，还剩20千米没有修。公路的全长是多少千米？




3、一根电线，第一次用去的比全长的一半多3米，第二次用去的比余下的一半多5米，还剩下7米，这根电线原长多少米？




4、有一批大米，第1天售出的重量比总数的一半少12吨，第2天售出的重量比剩下的一半多12吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？





【拓展提高】
1、森林中的三棵树上共停有48只鸟，如果有8只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，又有6只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。问：原来每棵树上各停有多少只鸟？





2、在体育器材室里有若干个球，六年级学生借走3个又借剩下的一半；五年级借走剩下的一半又半个；三年级同学借了一个又借剩下的一半，还剩下2个球，那么原来有多少个球？























第10课 小数的计算—乘
【教学目标】
1. 理解小数乘法的意义；
2. 能熟练的计算小数的乘法。
【教学重难点】
1. 掌握及熟练的计算小数乘法；
2. 熟练运用小数乘法在实际问题中的运用。
【教学内容】
【例1】 0.24×0.2=0.048
容易出现的问题：0.24×0.2=0.48
错误分析：算的时候先确定“数字”，再确定“位数”。
【基础巩固】
一、口算。
1.2×3＝ 4.2×8＝ 1.7×9＝ 0.12×4＝
0.11×3＝ 1.5×4＝ 5.6×0＝ 2.4×3＝
1.25×3＝ 1.5×5＝ 8.5＋2.5= 6.5×3＝
1.02×0.2= 0.45×0.6= 0.8×0.125= 0.759×0=
0.25×0.4 = 0.067×0.1= 0.1×0.08= 0.85×0.4=
二、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27=
0.1056×27= 1.056×0.27=
三、判断。
1、小数一定比整数大。 （　　　 ）
2、两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。 （　　　 ）
四、先判断积里应该有几位小数，再竖式计算。
3．7×4.6= 0.82×0.06=



6.5×4.8= （验算） 1.56×3.5= （验算）



五、 填一填。
把1.2的小数点去掉，它的值就扩大（ ）倍；把0.019的小数点去掉，这个数就扩大（ ）倍。

六、下面各题计算的对吗？把不对的改正过来。
50.4×1.9－1.8 3.76×0.25＋25.8
=50.4×0.1 =0.094＋25.8
=5.04 =25.894
七、列式计算。
3.05的7.3倍是多少？ 14个0.55的和是多少？



















第11课 假设法解应用题
【教学目标】
1. 认识假设法在实际问题中的运用和意义；
2. 掌握假设的运用。
【教学重难点】
1. 灵活运用假设法解决实际的问题。
【教学内容】
假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个两个量是同一个量，或者假设要求的两个未知量相等，其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
【例1】 笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？
分析：如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为2×30=60(条)，比题目中的条件少了70 – 60=10（条），因为每只鸡比兔少2条腿，所以，少了10条腿就说明10÷2=5(只)兔。也可以假设全是兔，首先可推算出鸡的只数。
方法一：解：假设全部是鸡
（1）30×2 =60（条）
（2）70 - 60=10(条)
（3）兔：10 ÷ （4 - 2） =5（只）
（4）鸡：30 – 5=25（只）
答： 鸡有25只，兔有5只。
方法二：解：假设全部是兔
（1）30×4 =120（条）
（2）120 - 70=50(条)
（3）鸡：50 ÷ （4 - 2） =25（只）
（4）兔：30 – 25=5（只）
答： 鸡有25只，兔有5只。
【例2】 四（2）班学生52人，到公园去划船，共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满，求租用的大船、小船各多少只？
分析： 假设租用的全部是小船，因为每条小船坐4人，那么11条船共坐44人，与班级原有人数进行比较，少了8人，变化的原因是原来每条大船，现在假设坐小船，每条船少坐了2人，很显然，大船数就是8÷2=4（条），再求出小船数。
解：假设全部是小船
（1）11×4 =44（人）
（2）52 - 44=8(人)
（3）大船：8 ÷ （6 - 4） =4（条）
（4）小船：11 – 4=7（只）
答： 小船有7条，大船有4条。
【例3】 一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问：这几天当中有几个晴天？
分析：由已知可得，这辆客车一共运了112÷14 = 8（天）矿石，假设这8天全是晴天，一共应该运矿石20×8 = 160（次），比实际多了160 - 112 = 48次，原因是晴天比雨天每天多云20 - 12 = 8次，因此雨天的天数应为48÷8 = 6天，晴天的天数为2天。
解：客车运矿石的总天数为：112÷14 = 8（天）
雨天的天数为 （20×8 - 112）÷（20 - 12）= 48÷8 = 6（天）
晴天的天数为 8 - 6 = 2（天）
答：这几天中只有2天是晴天。
【例4】 仓库的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉、600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？
分析：因为苹果是香蕉的3倍，假设每天批发出的苹果不是600千克，而是250×3 = 750千克，那么苹果和香蕉将同时批发完，也就是说如果每天多批发苹果750 – 600 = 150千克，就将剩余的900千克苹果也批发完，这样可以求出批发的天数，进而求出苹果和香蕉的数量。
解：批发天数为 900÷（250×3 – 600）= 900÷150 = 6（天）
原有香蕉为 250×6 = 1500（千克）
原有苹果为 1500×3 = 4500（千克）
答：仓库原有苹果4500千克，香蕉1500千克。
【基础巩固】
一、填空
1、笼子里有鸡和兔共29只，总共有92条腿，那么兔有_______只。
2、15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票和50分邮票相差_______张。
3、有一堆土共400方，有大、小两辆汽车，大车一次拉7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。那么大车拉了_______车。
4、小王买了两种电影票一共30张，付出200元，找回5元。甲种票每张7元，乙种票每张6元。小王买甲种票____张。
二、应用题
1、10元和5元一张的人民币共40张，共计325元，两种人民币各几张？



2、在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）总数恰好是24，其中每辆汽车有四个轮子，每辆摩托车有三个轮子。这些车共有86个轮子，那么，三轮摩托车有多少辆？



3、在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各多少只？



4、将92张图片分给16个小朋友，有的分到3张，有的分到7张，正好分完。分到3张和7张的各有几人？




5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问这几天当中有几个晴天？





【培优训练】
1、一辆汽车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元，结果司机只收到运费1250元，问损坏了几个仪器？



2、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？



3、仓库所存的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？



【拓展提高】
1、一张数学试卷，共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，如不做，不得分也不扣分。若某同学得了78分，那么，他做对多少题？做错多少题？不做多少题？





2、某次数学测验共20道题（满分为100分），做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分，小华得了76分，问小华做对了几道题？




第12课 小数的计算——除法
【教学目标】
1. 理解小数除法的意义；
2. 能熟练的计算小数的除法。
【教学重难点】
1. 掌握及熟练的计算小数除法；
2. 熟练运用小数除法在实际问题中的运用。
【教学内容】
【例】 1.5÷25＝0.06

容易出现的问题：

错误分析：错解中丢掉了十分位上的0，与整数除法里丢掉了商中间的0是一样的错误。因为整数部分不够除，被除数取到十分位时仍不够除，所以商的最高位应该写在百分位上，十分位应该用0占位，否则商错成0.6。
【基础巩固】
一、填表并说一说根据什么填写各栏中的空格。
　　
二、选择题（把正确的答案的序号填入括号内）
（1）2.235235……的循环节是（ ） 。
　　 ①2.235 ②2.35 ③235 ④352
（2）下面各数中，最大的一个数是（ ）。
　　 ①3.81 ② ③ ④3.8
（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位 。
　 ①二位 ②三位 ③四位 ④五位
三、竖式计算。
25.8÷6 22.8÷3（验算）



5.98÷0.23         19.76÷5.2（验算）



四、竖式计算并把得数保留两位小数。
3.81÷7      32÷42     246.4÷13

















第13课 对应法解应用题
【教学目标】
1. 认识和理解对应法在实际问题中的运用和意义；
2. 掌握应对法在实际问题中的解题技巧。
【教学重难点】
1. 掌握应对法在实际问题中的解题技巧。
【教学内容】
用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
【例1】 某校新收一批住校生，学校启用15间宿舍还有34人没住处，启用21间宿舍后学生不但都住进去了，有一间宿舍还能再住进2人，这批学生共有多少人？
分析：为了更清楚地看懂题意，我们把题目中给出的两组对应关系排列在一起：
用15间宿舍------还有34人没住，
用21间宿舍------还能再住进2人。
要想求这批学生共有多少人，应先求每间宿舍能住多少人。要抓住21间宿舍和15间宿舍的差与多少人对应。
解：（1）（34 + 2）÷（21 - 15）
=36 ÷ 6
=6（间）
6×21 - 2
=126 - 2
=124（人）
（2）6×15 + 34 或
=90 + 34
=124（人）
答：这批学生共有124人。
【例2】 为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深还长出6米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深与绳子的长度吗？
分析：在题目的条件中，“将绳子3折时，绳子比井深还长出6米”，实际上是指绳子的长度比井深的3倍还多6×3=18米。而“当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米”，指的是绳子长度比井深的4倍还多2×4=8（米）排出题设中给出的条件：
绳子3折------井深的3倍------多出6×3=18（米）
绳子4折------井深的4倍------多出2×4=8（米）
这样就可以求出井深与绳长。
解：（1）（6×3 - 2×4）÷（4 - 3）
=（18 - 8）÷1
=10（米）
（2）10×3 + 6×3
=30 + 18
=48（米）
答：井深10米，绳长48米。
【例3】 吴老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步 行，每分钟走80米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200 米，他可以提前7分钟到校，吴老师出发时离上班时间还有多少分钟？
分析：题目中给出了两个对应的数量关系：每分钟行80米——迟到5分钟；每分钟行200米——提前7分钟，
表示从出发到上班这段时间内有以下对应关泵：每分钟行80米——比家到学校的路程少走了80×5 - 400（米）；每分钟行200米——比家到学校的路程多走了200×7=1400(米)。再根据对应关系求出问题答案。
解: 从出发到上班这段时间里，骑自行车比步行多行的路程为： 80×5 +200×7=1800(米)，
出发时离上班的时间还相差：1800÷(200 - 80)=15（分）。
答：吴老师出发时离上班时间有15分钟。
说明：排列条件显示出对应关系，有利于增强我们分析思考的感性认识，在排列条件时应注意转化题目中某些条件，使排出的条件能反映出对应数量的变化，以便寻找解题的突破口。

【基础巩固】
一、填空
1、小芳去买圆珠笔，身上带的钱如果买5支余3元，如果买9支余2角，每支圆珠笔价格为_______角。
2、如果购买8盏台灯，4盏日光灯需392元；购买4盏台灯，4盏日光灯需252元。那么，台灯的单价是_______元，日光灯的单价是_______元。
3、3支钢笔和2支圆珠笔共19元，2支钢笔和3支圆珠笔共16元。则1支钢笔的价格为_______元，1支圆珠笔的价格为_______元。
4、3个苹果的重量 + 1个梨的重量=14个橘子的重量
6个橘子的重量 + 1个苹果的重量=1个梨的重量
1个梨的重量= _______个橘子的重量。
二、应用题
1、小华第一次买5支铅笔，第二次买9支同样的铅笔，第二次比和第一次多花6角钱，每支铅笔多少钱？



2、幼儿园大班的老师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4块，要多出48块糖；如果每人分6块，刚好又少8块糖，请你算一算，这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？



3、幼儿园小朋友买了一些桃，分配时，如果每人分5个，还剩32个；如果每个小朋友分7个，还缺18个。幼儿园共有小朋友几个，共买桃几个？



4、一根长绳截出同样长短的绳子21根后，余41米，如果截出34根，则余2米，这根长绳长多少米？



5、一个植树小组植树，如每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵，这个植树小组有多少人？一共要栽多少棵树？




【培优训练】
1、吴老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分钟走80米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前70分钟到校，吴老师出发离上班时间还有多少分钟？



2、王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元，请你算算，足球和篮球每个各多少元？



3、学校食堂上午运回8袋红薯和3袋土豆共重500千克，下午又运回5袋红薯和4袋土豆共重525千克，问一袋红薯和一袋土豆各重多少千克？



【拓展提高】
1、王强的爸爸用200元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，只记得外衣的价钱比帽子贵90元，外衣加帽子的价钱比鞋贵120元。你能帮王强的爸爸算出每一件东西的价钱吗？




















第14课 小数的简算——加减法
【教学目标】
1. 通过例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用；
2. 能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算；
3. 提高学生的审题能力及良好的计算习惯。
【教学重难点】
1. 判断小数加减法是否可以简算；
2. 正确的进行简算。
【教学内容】
【例】 125.7-（20＋5.7）
=125.7-20-5.7
=125.7-5.7-20
=100
容易出现的问题：
125.7-（20＋5.7）
=125.7-20+5.7
=105.7+5.7
=111.4
错误分析：括号前面是减号，去掉（添上）括号，括号里面要变号。
【基础巩固】
0.98＋0.39＋9.02 18.6-9.3-3.6-1.7 0.8＋9.8＋99.8＋999.8＋9999.8



1.25+3.7+0.75 5.6-0.18+1.82 3.75-0.75-1.25




40.70 + 37.63 + 13.37 37.2+19.3+25.8+10.7 5.6+0.5-5.6+0.5






25.2 - 8.8 – 5.2 13.8 - 7.09 - 2.91

























第15课 列方程解应用题（一）
【教学目标】
1. 使学生初步认识用字母表示数的意义和作用；
2.学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
3.让学生知道字母可以像数一样参与运算。
【教学重难点】
1. 用字母表示数的意义
2. 理解用字母表示数的意义
【教学内容】
列方程解应用题的首要问题是找准等量关系，因此，加强等量关系的训练，是列方程解应用题的关键。
【例1】 （1）一辆汽车每小时行驶千米，8小时行驶多少千米？
（2）根据这个式子，当等于70的时候，共行驶多少千米？
分析：根据 路程=速度×时间，8小时行驶的路程为：。将代人，可求出路程。
解：（1）8小时行驶千米；
（2）时，。
答：共行驶560千米。
小结：本题中强调了字母表示数的缩写办法和简单的带入求值。
【例2】 大米每千克x元，面粉每千克y元，买15千克大米与10千克面粉共需多少钱？
分析：题目中有两个未知数，15千克大米需元，10千克面粉需10y元。一共需（+10y）元。
解：买15千克大米与10千克面粉共需：（+10y）元。
小结：本题中出现了两个未知数，需先理清数量关系，再进行字母表示。
【基础巩固】
一、填空题。
1、妈妈有25元，买东西用去a元，还剩( )元.
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、甲乙两城相距S千米，一列火车每小时行60千米，( )小时可行完全程.
4、一长方形，长a米，宽b米，它的周长是( )，面积是( ).
5、学校买了x个小足球，每个18.62元，18.62x表示( ).
6、2a=( )×( )；当a=1.5时，2a=( ).
7、已知S=ah,当a=5,h=2.5时，S=( ).
二、判断题。
1、3a+b表示a、b的和的3倍. ( )
2、4x-4×2=8是等式又是方程. ( )
3、x=4是方程x÷3=12的解. ( )
4、x+x=2x. ( )
5、x的3倍与3x相等. ( )
6、52=5×2 ( )
7、解方程：20-x=7，x=20-7=13 ( )
8、等式就是方程. ( )
三、选择。
1、三角形面积为S平方厘米，高是6厘米，底是( )厘米
①2S÷6 ②S÷2÷6 ③S÷6
2、a加b除c的商，求和是多少?列式为( )
①a+b÷c ②(a+b)÷c ③a+c÷b
3、下列算式中，( )是方程.
①38×x＞69 ②8×9=72 ③2x=46 ④a×b＜c
4、下列式子里，不是方程的是( )
①x=7 ②5x=40 ③a+b+c=a+(b+c) ④4x+9=249
5、下列式子中，是方程式的是( )
①x+3 ②5+13=18 ③x+13=23 ④33=27
6、铺一条公路，已经铺好了240千米，比剩下的4倍多40千米，还剩下多少千米的公路没有铺?
解：设还剩下x千米没有铺.列方程有( )
①4x-40=240 ②4x+40=240 ③240+40=4x ④4x=240-40
7、一块梯形的菜地面积是33.3平方米，已知它的下底是9.2米，高是4.5米，求它的上底是多少米?
解：设梯形的上底为x米.列方程有( )
①(9.2+x)×4.5=33.3 ②(9.2+x)×4.5÷2=33.3
③33.3×2=(9.2+x)×4.5×2 ④33.3×2-4.5x=9.2

【培优训练】
一、用字母表示下列数量关系
1、比1.5多a的数是 。
2、x与1.34的积是 。
3、早晨的温度是x度，中午比早晨高8度，中午的温度是 度。
4、某电厂上月烧煤x吨，比本月多烧2.1吨，本月烧煤 吨，两个月一共烧煤 吨。
5、种棉花y公顷，共收棉花1.8吨，每公顷平均收棉花 吨。
【拓展提高】
1、小飞b岁，小英（b+4）岁，再过x年后，她们相差 岁。
2、甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的算式是 。
3、火车每小时行c千米，第一天行a小时，比第二天少行b小时，两天共行 千米。























第16课 小数的简算——乘法
【教学目标】
1. 使学生理解和掌握一个数连续乘两个一位数，改成乘这两个一位数的积；或者把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。
2. 培养学生分析、判断的能力，增强使用简便算法的择优意识。
【教学重难点】
1. 简便算法的算理
2. 简便算法方法的选择
【教学内容】
【例】 0.24×6+2.4×0.4
=2.4×0.6+2.4×0.4
=2.4×(0.6+0.4)
=2.4
容易出现的问题：0.24×6+2.4×0.4
=1.44+0.96
=2.4
错误分析：计算不简便，运用一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变 。
【基础巩固】
一、下面各题对吗？把不对的改正过来。
5－3×4.78=2×4.78=9.56 4.5＋5.5×2=10×2=20



二、计算
8.88×1.25 9.99×0.7+1.11×2.7 12.5×64×2.5×0.5




（0.125＋1.25＋12.5＋125）×8 17.48×37＋17.48×82-174.8×1.9 2.5×4.44



383.75×7.9+79×61.625 66.6×1.3＋22.2×7.4




6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20























第17课 解方程（一）
【教学目标】
1. 理解方程的含义以及等式的基本性质；
2. 能根据等式的性质正确地解方程。
【教学重难点】
1. 根据等式的性质正确地解方程；
2. 解方程的基本步骤。
【教学内容】
【例1】 观察下面的天平秤，你能不能用式子来表示他们的关系呢？


请你再猜猜看，现在方程的两边可能会是什么关系呢？


练一练
1、尝试写出下面各题的关系式。
（1）小红家的电话费是50元，小明家的电话费是x元，两家的电话费一共是80元。

（2）一支钢笔a元，李刚带了一张十元钱和一张五元钱，不够买3支钢笔。

（3）一杯水重y克，把它放在天平的左边，右边放上100克的砝码，天平平衡。

（4）一辆小汽车可以坐5人，一辆大汽车可以坐c人，五年级3班一共有35人，刚好可以坐满两辆大汽车和一辆小汽车。


2、将上面各题的关系式分成两类，并写出来。


小结：方程是含有未知数的 。
3、下面的各个天平秤已平衡，请用式子表示出他们的关系。


4、练习，下面这些式子中那些是方程？请你说说理由。
（1）x-34=12 （2）y+23 （3）3823 （7）3b-20=40 （8）x+y=50
5、看图列出方程。





【例2】 观察下图，你发现了什么？






发现：（1）天平两边同时增加或减少( )的物品，天平保持平衡；
（2）天平两边的同时扩大或缩小相同的（ ）数，天平保持平衡。
小结：
等式的性质是指等式两边都 （除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式。

练一练
1、运用等式的性质在横线上填上合适的数，在横线上填上合适的运算符号
（1）12X=14.4 （2）Y－4.5=4.5
12X÷12=14.4 （ ） Y－4.5＋4.5=4.5 （ ）
（3）a÷2.5=10 （4）7.5＋X=75
a÷2.5×2.5=10 （ ） 7.5＋X （ ）=75－7.5
【例3】 看图回答。
X=？

小结：
1、含有未知数的等式，叫做方程。
例如：7ⅹ－4=10 1.8ⅹ=3.6
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：ⅹ=4是方程3ⅹ－10=2的解。
3、求方程的解的过程叫做解方程。
【例4】解方程。
7.6+X=34.5 X－780=315



X÷0.4=35.2 4.5X=9



【例5】 3X－4×6＝48 4X - 3×9 = 29





【基础巩固】
1、解方程。
12＋x=20 34－x=10 x－6=21 20÷x=5




x÷4=13 4x=16 2x-7.5=8.5 16+8x=40
























第18课 解方程（二）
【教学目标】
1. 理解方程的概念和性质；
2. 能利用等式性质正确求出方程的解，为进一步学习方程奠定基础。
【教学重难点】
1. 利用等式的性质解方程；
2. 熟练正确的解方程。
【教学内容】
2、含有未知数的等式，叫做方程。
例如：7ⅹ－4=10 1.8ⅹ=3.6
3、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：ⅹ=4是方程3ⅹ－10=2的解。
4、求方程的解的过程叫做解方程。
【例1】 你解决下列方程吗？
（1）2ⅹ＋24=5ⅹ （2）11ⅹ＋12=8ⅹ＋36



【例2】 你能根据等式的性质解决下列方程吗？
（1）7ⅹ＋18=9ⅹ－4 （2）80－5ⅹ=32＋3ⅹ （3）16－3ⅹ＋5ⅹ=30





(4) 9ⅹ－16=11ⅹ－30 (5) 75－7ⅹ=60－4ⅹ (6) 4（ⅹ－5）=6（ⅹ－6）



【基础巩固】
1、解方程
（1）24＋4ⅹ=36＋2ⅹ （2）11ⅹ－12=8ⅹ＋36 （3）76－2ⅹ=56＋3ⅹ




（4）17－6ⅹ＋8ⅹ=39 （5）6ⅹ－12=8ⅹ－28 （6）8（11－ⅹ）=6（3＋ⅹ）




第19课 小数的简算—除法
【教学目标】
1. 会用上述除法的运算性质进行简便运算。
2. 培养学生认真审题能力，会合理选择计算方法。
【教学重难点】
1. 运用除法运算性质进行简便运算。
2. 除法运算性质的理解。
【教学内容】
【例1】 500÷12.5×0.8
=40×0.8
=32
容易出现的问题：500÷12.5×0.8
=500÷100
=5
错误分析：改变了运算顺序，导致结果计算错误。
【基础巩固】
（8.6×7.5×5.1）÷（2.5×4.3×1.7） 0.84÷2.5





10.8÷1.2÷3 0.99÷45






1.2÷2.5      3.1÷0.125 31.4÷2.5÷4




12.5÷(12.5×4) 9.9856÷125÷8






29.7÷(0.9×0.3) (2.6+0.85+0.243) ÷(0.17+1.3+0.3)



















第20课 列方程解应用题 （二）
【教学目标】
1. 能分析题目，理解数量关系并列方程求解；
2. 掌握列方程解决简单的实际问题。
【教学重难点】
1. 会正确分析题目中的数量关系；
2. 进一步掌握列方程解决问题的方法。
【教学内容】
【例1】 小王和小强共有图书120本，小王有图书80本，小强有图书多少本？
分析：根据“小王共有图书120本”，可写出：小王有图书册书=120本。
解：设小王有图书本。


答：小强有图书40本。
小结：这是最为基本的列方程解应用题，关键需找到数量关系。
【例2】 语文小组有男生24人，比女生多8人，语文小组有女生多少人？
分析：根据题中给出的条件，可写出下列等量关系式：男生人数-女生人数=8
解：设语文小组有女生人。



答：语文小组有女生16人。
小结：这是最为基本的列方程解应用题，关键需找到数量关系。
【例3】 天津钢铁厂要运54吨钢材，先用载重量为3吨的汽车8辆运了一次，剩下的改用载重量为5吨的汽车，还需要几辆才能一次运完？
分析：根据题中条件，载重量为3吨的汽车和载重量为5吨的汽车共运了54吨钢材。
可写出下列等量关系式：3吨的汽车运的钢材+5吨的汽车运的钢材=54吨
解：还需要辆5吨的汽车才能一次运完。





答：还需要6辆才能一次运完。
小结：本题中数量关系较为复杂，关键需找到不变的量。
总结：列方程解应用题的一般步骤：
1.弄清题意，找出未知数，并用x表示；
2.找出应用题中数量之间的相等关系，并列出方程；
3.解方程；
4.检验、写出答案。
【基础巩固】
1、一辆汽车从A地开往B地，行了6小时，共行264千米。这辆汽车每小时行多少千米？




2、一辆油轮从甲港驶往乙港，12小时行了288千米，这艘油轮每小时行多少千米？





3、某车间计划生产360个零件，已经生产了89个，还要生产多少个才能完成任务？





4、五年级一班这个学期转来5个学生，现在全班共有50人。原来有学生多少人？




5、学校图书馆暑假中借出文艺图书565本，还剩文艺图书375本，学校图书馆原有文艺图书多少本？




6、小孙计划做520道数学题，已经做了320道，还有多少道没有做？




7、小王买了5个书包，给了售货员50元，找回10元，每个书包多少元？




8、阳光机械厂今年每月生产机床150台，比去年每月产量的3倍少30台，求去年每月生产机床多少台？




9、某工厂今年生产洗衣机2050台，比前年产量的4倍还多110台。这个厂前年生产洗衣机多少台？




10、食堂买来大米和小米共400千克，大米的重量是小米的1.5倍，食堂买来小米多少千克？




11、2路公共汽车上原有乘客20人，车到第一站下去一些人，又上来25人，这时车上有乘客36人，第一站下去多少人？




12、有一个长方形的操场，周长200米，已知它的长是60米，它的宽是多少米？




13、一个梯形的上底是0.8米，下底是1.6米，面积是4.32平方米，求这个梯形的高是多少米？





【培优训练】
1、有甲、乙两桶油，甲桶油是乙桶油的7倍，如果从甲桶油中取出12千克油放入乙桶，这时两桶油的重量相等。甲、乙两桶原来各有油多少千克？





2、两段长度相等的铁丝，第一段用去1.8米，第二段用去2.5 米，余下的第一段正好是第二段的2倍，两段铁丝原来各长多少米？





【拓展提高】
1、两数相除，商是4，余数是17，被除数、除数、商和余数的和是673，求被除数是多少？
























第21课 列方程解应用题（三）
【教学目标】
1. 能分析题目，理解数量关系并列方程求解；
2. 掌握列方程解决简单的实际问题。
【教学重难点】
1. 会正确分析题目中的数量关系；
2. 进一步掌握列方程解决问题的方法。
【教学内容】
【例1】 果园里共种了340棵苹果树和杏树，其中苹果树的棵数比杏树的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？
分析：苹果树的棵数加杏树的棵数等于两种数的总棵数。如果设杏树有棵，则苹果树就有棵。
解：设杏树有棵，则苹果树就有棵。




苹果树：（棵）
答：杏树有80棵，苹果树有260棵。
小结：本题中设计到了两个量，需要用其中的一个量表示出另一个量。
【例2】 四个人中年龄最小的是12岁，年龄最大的和年龄最小的人的年龄和比另外两个人年龄和大9岁，四个人的年龄和为95岁，年龄最大的人是多少岁？
分析：可设年龄最大的人的年龄是岁，则另外两人的年龄和就是岁。根据四个人的年龄和是95岁，可列方程求解。
解：设年龄最大的人的年龄是岁，则另外两人的年龄和就是岁。





答：年龄最大的人是40岁。
小结：本题除了找出正确的数量关系还需表示出较复杂的量和未知量之间的关系。
【例3】 有一小篮桃子分给一群孩子，若每人分3个，那么多下来7个，如果每人改分5个，那么还缺少9个，请问一共有多少个桃子？多少个孩子？
分析：本题共两问，可先求出一个问题，则另一个问题不难求出。可设有个孩子，根据两次分配桃子总数不变列方程。
解：设有个孩子。



桃子共有：（个）
答：一共有31个桃子，8个孩子。
小结：这是假设法解应用题的典型例题，关键需选择好未知量。
【基础巩固】
一、看图列方程，并求出方程的解。

杏树：
80棵
苹果树：




二、应用题
1、4支钢笔比7支圆珠笔贵1.8元，钢笔每支3.6元，圆珠笔每支多少元？




2、宋师傅一天计划加工256个零件，每天工作8小时，实际每天比计划多加工24个，实际每小时加工多少个零件？




3、一个水泥厂今年一月份平均每天生产水泥284吨，比去年的平均日产量的1.6倍少44吨。去年平均日产量是多少吨？





4、解放军执行任务时，共要行走47千米，前3.5小时在平路上行走，平均每小时行6千米；后来要爬山平均每小时4千米，到达目的地共需要用多少小时？





5、新星幼儿园大班人数比小班人数多64人，又知大班人数是小班的1.5倍，大、小班各有多少人？





6、三年级参加唱歌比赛，每排站8人，站了4排，男生比女生多12人，男生有多少人？




7、卓越小学原来有学生1200人，毕业了210人，这学期转来了12人，又招收了一些一年级新生，现在一共有学生1230人，这学期招收一年级新生多少人？




8、要运送3600千克苹果，用6辆汽车5次可以运完，如果改用同样的10辆汽车几次可以运完？




9、良都小学购买840本图书分给三个年级，三年级分得的是一年级的3倍多4本，二年级分得的是一年级的2倍多2本，三个年级各分得多少本图书？




10、李可期末考试语文88分，英语85分，社会90分，体育84分，数学比五科平均分多3分，数学和五科平均分各是多少？




【培优训练】
1、一班的图书数量是二班的3倍，如果二班给一班6本，则一班的图书是二班的5倍，原来一班和二班各有多少本图书？




2、甲、乙两队共挖一条全长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。如果已知先由甲队挖4天后，余下的有两队共同挖了7天，便完成了任务。那么，甲队每天挖多少米？




3、学校花1035元买来3把椅子和5张办公桌，已知每张办公桌比每把椅子贵135元，问每张办公桌和每把椅子各多少元？




【拓展提高】
1、美猴王摘了一些桃分给一群小猴，每只猴分6个桃剩12个桃，如果每只猴分7个桃则少11个桃，一共有多少只猴，多少个桃？




2、一个班级学生乘船过河，如果每只船坐15人，还剩9人，如果每只船坐8人，则剩余1只船，求有多少只船？











第22课 年龄问题
【教学目标】
1. 认识理解年龄问题的特点和运用；
2. 掌握讲解年龄问题的解题技巧。
【教学重难点】
1. 掌握年龄问题在实际运用中的特征；
2. 掌握讲解年龄问题的解题技巧。
【教学内容】
【例1】 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？
分析：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）。
解：5年前儿子的年龄：（岁）
5年前儿子的年龄：5×6＝30（岁）
母亲今年的年龄：30＋5=35（岁）
答：母亲今年35岁。
小结：本题用到了年龄问题的特征：经过相同的年份，每个人增长的年龄相同。
【例2】 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？
分析：今年爸爸与儿子的年龄差为“48—20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。
解：
=
= （岁）
由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
答：13年前爸爸的年龄是儿子的5倍。
小结：本题用到了年龄问题的特征：二人的年龄差不随时间的变化而改变。
【例3】 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？
分析：根据题意，作示意图如下：

由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），可转化为“差倍问题”求解。
解：兄3年后的年龄比弟弟4年前的年龄大：5＋3＋4＝12（岁）
弟弟4年前的年龄为：（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。
弟弟今年：6＋4＝10（岁）
兄今年：10＋5＝15（岁）
答：弟弟今年10岁，哥哥今年15岁。
小结：本题用到了解决年龄问题最常用的工具——线段图。
【例4】 小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？
分析：小强和小军的年龄差为13－9=4（岁），这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量。当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁）可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。
解法一：小强比小军大的年龄：13－9=4（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：40－4=36（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：36÷2=18（岁）
小强的年龄是：40－18=22（岁）
解法二：如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。
小强和小军的年龄差：13－9=4（岁）
小强年龄的2倍：40＋4=44（岁）
当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：44÷2=22（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：40－22=18（岁）
答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。
【基础巩固】
1、今年王涛的爸爸比王涛大30岁，正好比王涛年龄的5倍少2岁，爸爸今年多少岁？





2、父亲今年比儿子大32岁，4年后父亲年龄是儿子的5倍，今年儿子几岁？



3、哥今年20岁，弟弟今年15岁。试问当二人年龄和为75岁时，两人各应是多少岁?



4、哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？



5、今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。问：父子今年各多少岁？



6、今年父亲的年龄为儿子的3倍，15年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍。问：父子今年各有多少岁?



7、今年母子的年龄共50岁，再过5年母亲的年龄是儿子的3倍，那时母亲比儿子大多少岁？


【培优训练】
1、已知小明家有兄弟五人，他们的年龄之和为74岁，其中甲比乙小4岁，乙比丙大2岁，丙比丁小3岁，小明比丁小7岁。试问小明弟兄五人各几岁?



2、10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?(两种方法解答)



【拓展提高】
1、今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？




2、今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？

















第23课 容斥原理
【教学目标】
1．认识，理解容斥原理；
2．掌握有关容斥原理实际运用的解题方法。
【教学重难点】
1. 掌握容斥原理的特征和性质；
2. 掌握有关容斥原理实际运用的解题方法。
【教学内容】
容斥问题涉及到一个重要原理——包含和排除原理。也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。
容斥原理：对几个事物，如果采用两种不同的分类标准，按性质1（A）和性质2（B）分类，那么具有性质1（A）或性质2（B）的事物个数（总数S）等于性质1（A）加上性质2（B）减去它们的共同性质（C）。
计算公式；S=A＋B－C S=A＋B＋D－C
【例1】 一个班有45个小学生,统计借课外书的情况是:全班学生都借有语文或数学课外书。借语文课外书的有39人,借数学课外书的有32人。语文、数学两种课外书都借的有多少人？




【变式练习】
1．五年级96名学生都订了报纸，有64人订了少年报，有48人订了小学生报。两种报纸都订的有多少人？



2．五年级有122人参加语文、数学考试，每人至少有一门功课得优。其中语文得优的有65人，数学得优的有87人。语文、数学都得优的有多少人？



3．某班有50名学生，在一次测验中有26人满分，在第二次测验中有21人满分。如果两次测验都没得过满分的学生有17人，那么，两次测验都得满分的有多少人？



【例2】 某校教师至少懂得英语和日语中的一种语言。已知有35人懂英语，34人懂日语，两种语言都懂的有21人。这个学校共有多少名教师？




【变式练习】
1．某校的每个学生至少爱体育和文娱中的一种活动。已知有900人爱好体育活动，有850人爱好文娱活动，其中260人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人？




2．某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有8人语文、数学均未获优。这个班共有多少人？



3．第一小组的同学们都在做两道数学思考题，做对第一题的有15人，做对第二题的有10人，两题都做对的有7人，两题都做错的有2人。第一小组共有多少人？




【例3】 学校开展课外活动，共有250人参加。其中参加象棋组和乒乓球组的同学不同时活动，参加象棋组的有83人，参加乒乓球组的有86人，这两个小组都参加的有25人。问这250名同学中，象棋组、乒乓球组都不参加的有多少人？



【变式练习】
1．一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人？




2．六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有多少人？




3．某校有500名学生报名参加学科竞赛,数学竞赛参加者共312名,作文竞赛参加者共353名,其中这两科都参加的有292名,那么这两科都没有参加的人数为多少人？




【例4】 实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是多少人？



【变式练习】
1．五一小学举行小学生田径运动会，其中24名运动员不是六年级的，28名运动员不是五年级的，已知五、六年级运动员共有32名，求五、六年级和中低年级运动员各有多少名？



2．少年乐团学生中有170人不是五年级的，有135人不是六年级的，已知五、六年级的共有205人，求少年乐团中五、六年级以外的学生共有多少人？



3．六一儿童狼子野心同学们做小花，有24朵不是红色的，有20朵不是黄色的，已知红花和黄花一共有18朵，其他颜色的花一共做了多少朵？




【例5】 在100个外语教师中，懂英语的有75人，懂日语的有45人，其中必然有既懂英语又懂日语的老师。问：只懂英语的老师有多少人？




【变式练习】
1．40人都在做加试的两道题，并且至少做对了其中的一题。已知做对第一题的有30人，做对第二题的有21人。只做对第一题的有多少人？




2．五年级122名同学参加语文、数学考试，每人至少有一门得优。已知语文65人得优，数学78人得优，求只有语文一门得优的人数。




3．全班46名同学，仅会打乒乓球的有28人，会打乒乓球又会打羽毛球的有10人，不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。仅会打羽毛球的有多少人？
























第24课 2016年暑假综合测评（总分87分）
一、计算。（27分）
1、能简便的用简便的方法计算。（18分）
2999+999×999 999×2222+3333×3334 53×46＋71×54＋82×54




1.23×45.6×0.789÷4.56÷7.89÷0.123 2.5×7.2÷（0.9÷4） 75.28÷1.25÷0.8




2、解方程。（9分）
7ⅹ-(18-4ⅹ)=70 80-(8-2ⅹ)=100 45－4ⅹ=75－7ⅹ




二、解决问题。（每题6分，共60分）
1、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？



2、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？


3、五年级的同学去划船，当租船的条数一定时，如果每条船坐8人，则有6人不能上船；如果每条船坐10人，则还剩2个座位。去划船的同学一共有多少人？




4、A，B，C，D，E这5人在一次满分为100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整数。如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少分？





5、妈妈从超市买回几个面包。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天吃了再余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从超市买回多少个面包？




6、4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运多少次运完？




7、小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？




8、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班 有多少学生，多少练习本呢？




9、供销社张叔叔买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩下10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，张叔叔一共买回多少升酒精？








10、某班有40名学生，其中15人参加数学兴趣小组，18人参加航模小组，有 10人两个小组都参加。那么该班学生中，这两个小组都不参加的共有多少人？











课后练习部分
第1课 归一问题课后作业
1、加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人.
2、 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.
3、 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成.
4、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？



5、某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？



6、某农场收割麦子，计划18人每天6小时15天收割完，后来为了加快速度，实际每天增加了9人，并且工作时间增加了2小时，实际比原计划提前了几天完成这项任务？



7、一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？



8、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在5天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？




9、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方米？








第2课 加法交换律和加法结合律课后作业
1、用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。




2、小华出了一道题考小明：计算98＋998＋9998＋2×3，聪明的小明想了想，马上说出了正确答案。你知道小明是怎么算的吗？




3、怎样简便就怎样计算。
487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132




1814－378－422 155＋264＋36＋44 698－291－9



568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82



155＋256＋45－98 236＋189＋64 759—126—259



569—256—44 514＋189—214 369—256＋156


512＋（373—212） 228＋（72＋189） 169＋199



28＋45＋72 123＋38＋62 1＋13＋85＋7＋99



100－57－23 37＋56＋63＋44 275＋46＋25 1457－（185＋457）



68＋24＋32＋76 425＋64＋75＋36 235＋102 608－(208－149)


725－(350－275) 845－(401－155) 902－98 900－(500－109)



602－(433－298) 729－(395＋171) 634－273＋466－127



504＋273－304－173 3＋99＋999＋9999






第3课 减法性质课后作业
356－18－156－72 800－245－155 714－53－247



354 + （646 - 198） 3842 - 1576 -433 - 842 72 + 66 + 75 + 63 + 69



701 + 697 + 703 + 704 + 696 516 - 56 - 44 – 16 713 -（ 513 - 229）



2356 -（356 + 199） 378 + 457 + 99 - 675 537 -（543 - 163）- 57



19 + 299 + 3999 + 49 999



2000 + 1999 - 1998 - 1997 + 1996 + 1995 - 1994 - 1993 + … + 8 + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 - 2 - 1










第4课 平均数应用题（一）课后作业
1、小丽看一本故事书，前三天平均每天读11页，后四天平均每天读18页，这7天平均每天读多少页？



2、甲乙两数的和是176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多3，丙数是多少？



3、幼儿园有两2个班，每班的学生人数相等，其中一个班的平均身高是92厘米，另一个班平均身高是98厘米，那么这两个班学生平均身高是多少厘米？



4、一次登山比赛中，小华上山时每分钟走40米，30分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小华上、下山的平均速度每分钟走多少米？



5、小红前四个单元测验的平均成绩是85分，她想使前五个单元的平均成绩上升到87分，第五个单元至少要得分？




6、从甲地到乙地的全程式60千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地返回甲地每小时行10千米，求这个往返行程中的平均速度。



7、有4个同学，甲乙丙 的平均体重是24千克，乙丙丁的平均体重是26千克，已知丁的体重是28千克，求甲的体重是多少千克？



8、语文、数学的平均成绩是94分，数学英语的平均成绩是88分，英语语文的平均成绩是86分，三科共得多少分？




第5课 乘法运算定律课后作业
356×9－56×9 99×55＋55 25×32×125



250÷125×40 1200÷80÷30 1000÷900×9



25×（24+16） 78×101－78 32×(25+125)



102×35 98×42 102×76 58×98















第6课 平均数应用题（二）课后作业
1、小朋友折星星，第一组9人，共折118颗；第二组10人，共折113颗，第三组7人，共折81颗。平均每人折多少颗？



2、在一次比赛中，我们班5个选手的平均分是86分，如果不把张力的成绩算进去平均成绩是84分，张力多少分？



3、张力花一周的时间读完了一本故事书。第一天她读了19页，接下来的四天每天读17页，最后两天读了53页。他一周平均每天读了多少页？



4、从张力家到李华家距离是504米，张力去李华家每分钟走72米，回家时每分钟走了56米，求张力往返的平均速度。



5、山顶到山脚48千米，一辆车上山要4小时，下山只花2小时，这辆汽车的平均速度是多少？



6、李平到学校每分钟50米要用18分钟。放学回家每分钟走75米。李平从家到学校往返的平均速度是多少？




7、李华前几次的数学平均成绩是88分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到91分，问他这次是第几次测试？



8、李华前几次的英语成绩平均90分，这一次99分，一下就把英语的平均分提高到了93分，这次是第几次？



9、张力高134厘米，李华138厘米，李平比他们三人的平均身高要高2厘米，李平的身高是多少？



10、三2班有学生62人，平均身高132厘米，其中女生28人，平均身高136厘米，男生的平均身高是多少？



11、甲乙丙三个人在进午餐，共买了1600克面包，甲没有带钱，由乙丙分别付出900克和700克的钱，甲和乙吃同样多，丙比乙多吃了100克，第二天，甲带5元钱来，乙12、商场前三天卖出了鸡蛋69箱，第四天卖出了33箱，接下来的5天卖出鸡蛋123箱，开业这几天平均每天卖出鸡蛋多少箱？



13、李华数学考试前2次平均分是85分，后三次的总分是270分，他5次的平均分是多少？



14、在跳绳比赛的时候，平均每人跳152下。甲组6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳了160下，乙组多少人？


第7课 除法性质课后作业
1600÷16÷25 6500÷25÷4 1780÷(178×4)



218×730 + 7820×73 1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）



77 777×99 999÷11 111÷11 111 60 000÷125÷2÷5÷8



1000÷（25÷4） 3333×2222÷6666 8÷7 + 9÷7 + 11÷7




5445÷55 13、1440×976÷488 5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35） 2006×2008 - 2005×2009










第8课 还原问题课后作业
1、有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢？



2、小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。问：小乐爷爷今年多少岁？



3、有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是几？



4、小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？



5、学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？




6、甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？



7、某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？


8、某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数


9、在125×□÷3×8—1=1999中，□内应填入什么数？

10、粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。问：粮库里原有面粉多少吨？



11、有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨。这筐梨共有多少个梨？



12、某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩125元。问：此人原有存款多少元？










第9课 小数的计算——乘课后作业
一、填空题。
1、7.2×0.63的积里有(　　 )位小数，它保留一位小数是（ ）。
2、5.4×10.1－5.4×0.1可以进行简便计算，计算过程中要用到的定律是(　 　)。
3、把3.964的小数点向右移动三位，小数就(　 　 )倍。
4、8.6×0.72=(　　 )×7.2
5、把0.836扩大成小数部分是一位的小数是(　　 )，小数点向(　　 )移动了(　　 )位。
6、根据38×45=1710，在括号里填上合适的数。
0.38×45=( ) 3.8×0.45=( )
7、在括号填上适当的数
8、03千克=（　　）千克（　 ）克 0.45时=( )分
2.8平方米＝( )平方分米 0.8千米=( )米
9、鸡蛋每千克4.2元，妈妈买了3.6千克应付（ ）元。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×” ）
1、计算小数乘法，积的小数点一定要和因数的小数点对齐。 （ ）
2、0.65小时是65分。 （ ）
3、0.820和0.82不仅大小相同，表示的意义也完全相同。 （ ）
4、把3.999×0.5的积精确到千分位是2.000。 （ ）
5、两个小数相乘，积一定小于其中任何一个因数。 （ ）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）
1、两个数相乘，一个因数扩大1000倍，另一个因数缩小到原来的，积（ ）。
A、扩大100倍 B、扩大10倍 C、不变 D、缩小100倍
2、近似值为0.6的小数有（ ）个。
A、5 B、10 C 、4 D、无数
3、4.85×0.7＋1.15×0.7的简便算法是（ ）。
A、4.85×0.7×1.15 B、（4.85+1.15）×0.7×0.7
C、4.85+1.15×0.7 D、（4.85+1.15）×0.7

4、下列乘法算式中，积大于第一个因数的算式是（ ）。
A、4.28×1 B、0.9×1.2 C、59.8×0.7 D、96×0.4
四、计算题。
1、直接写出得数。
0.7×5= 0.08×1000= 0.1×6.7= 1.6×0.5=
2.5×4=　 0.74×0.4= 7.5×3= 3.74×0=
0.8×0.6=　 80×1.25= 0.13×7= 0.05×0.8=
1.4×3= 0.7×0.5= 4.5×0.2= 1.3×2=
2、列竖式计算。
5.9×2.4= 7.8×3.25= 6.6×0.92=



0.32×1.7（得数保留两位小数） 3.14×3.9（得数保留一位小数）



五、 应用题
1、甲地到乙地530千米，一辆汽车平均每小时行65千米，4.6小时可以行多少千米？



2、菜站运来1.2吨黄瓜，运来的土豆是黄瓜的1.5倍，白菜是土豆的2.3倍．菜站运来白菜多少吨?



3、新明小学的操场宽45.5米，是长的一半，操场的面积是多少?



4、一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃多少千克饲料?



5、一个粮店，上午卖了78.4千克大米，下午卖的比上午卖的1.5倍少3.5千克，这个粮店一天卖大米多少千克？









第10课 假设法解应用题课后作业
1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡和兔共100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡、兔各有多少只？



2、12张乒乓球台同时有34人进行比赛，正在进行单打比赛的球台有多少张？



3、有一堆黄沙，用大汽车运需要50次，如果用小汽车运，要运80次，每辆大汽车比小汽车多运3吨。这堆黄沙有多少吨？



4、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错一道倒扣1分，刘量参加了这次竞赛，得了64分。刘量做对了多少道题？



5、某场羽毛球比赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的票的张数相等。每种票各售出多少张？



6、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别是7角、3角和2角。三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。三种练习簿各买了多少本？



7、王燕和爸爸、妈妈年龄和为82岁，爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕打24岁，问三人年龄各是多少岁？




8、某校拿出720元人民币去购置篮球和排球，已知一个篮球比一个排球要贵20元，6个篮球和8个排球的价格相等，请你算一算，如果用这些钱都买篮球能买多少个？都买排球能买多少个？








第11课 小数的计算——除法课后作业
一 、计算
1、口算
2.7÷0.3= 0.35×4= 0.5÷2= 8÷0.8= 0.4×0.8= 3.5+0.65= 0.48÷0.8= 6.6 -0.6= 10÷4= 0.3÷0.15= 0.18÷2= 5.6÷1.4=
2、竖式计算（第2个商用循环小数表示、第3个得数保留两位小数）
52.6÷0.12 0.2÷1.1 62÷27




3、脱式计算
13.65÷0.25÷6 28.98÷6.3 -3.15 1.4÷3.5×0.4




86.4÷0.24+40 4.5×1.2 -3.15÷15




二、填空
1、在计算7.28÷0.14时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，结果得（ ）。
2、两个因数的积是8.4，其中的一个因数是1.6，另一个因数是（ ）。
3、1.12323…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。
4、400÷75的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。
5、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3.5÷0.9 3.5 5.3÷5.3 1 4.6÷0.02 4.6÷0.2
3.6÷1.2 3.6 3.2÷0.1 3.2×10 6.56÷4.2 6.56
6、0.46×（ ）＝29.9 36分=（ ）时  
3.75千米=（   ）米 560千克=（   ）吨
7、在 8.1313、 8.2424……、 3.1444……、 3.1235……中，有限小数有（ ）；
无限小数的有（ ）；循环小数的有（ ）。
8、一辆汽车0.5小时行驶40千米，这辆汽车平均每小时行驶（ ）千米，平均每行驶1千米需要（ ）小时。
9、一个三位小数，保留一位小数后是6.53，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ），他们相差（ ）。
10、运用规律在括号里填上合适的数。
7×9=63 77×9=693 777×9=6993 7777×9=（ ） 77777×9=（ ）
三、判断
1、3.83÷0.7 、38.3÷7和383 ÷70三个算式的商相等。 （ ）
2、无限小数大于有限小数。 （ ）
3、3.54545454……的循环节是54。 （ ）
4、近似数5.2与5.20的大小相等，但是精确的程度不相同。（ ）
5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（ ）
四、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）
1、下面各式的结果大于1的算式是（ ）。
① 0.99×1 ② 0.99÷1 ③ 1÷0.99
2、下面算式中与6.07÷4.8结果相等的算式是（ ）。
① 60.7÷4.8 ② 60.7÷48 ③ 607÷48
3、9.8除以2.9的商是3时，余数是（ ）。
① 11 ② 0.11 ③ 1.1
4、对3.38585……这个小数，下面说法错误的是（ ）。
① 是无限小数 ② 是有限小数 ③ 是循环小数
5、原来两数相除的商是0.25，要使商变成整数，下面正确的方法是（ ）。
① 除数不变，被除数扩大100倍。
② 除数和被除数同时扩大100倍。
③ 被除数不变，除数扩大100倍。
四、解决问题
1、3台收割机一周收割小麦220.5公顷。每台收割机一天收割多少公顷？


2、一个汽油桶最多能装汽油0.4千克，要装2.5千克汽油需要多少个这样的汽油桶？



3、编一个中国结要用丝带1.7米，一卷长6米的丝带最多可以编几个这样的中国结？



4、学校食堂的面积是100 m2。用边长0.8 m的正方形砖铺地，150块够吗？



5、一架飞机2.6小时飞行1092千米，一辆汽车3.4小时行驶119千米，飞机的速度是汽车的多少倍？



6、学校买来一些煤，计划每天烧0.8吨，108天正好烧完；实际上每天烧0.6吨，实际可以烧多少天？



7、某村修一条水渠，计划每天挖 152.5 米，24天完成。实际提前6天就完成了任务。实际平均每天挖多少米？















第12课 对应法解应用题课后作业
1、幼儿园大班的老师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4块，要多出48块糖；如果每人分6块，则又少8块糖，请你算一算这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？



2、一根长绳截出同样长短的绳子21根后，余41米，如果截出34根，则余2米．这根长绳长多少米？



3、有红、黄、蓝三种颜色的花，红花、黄花合在一起共15朵，黄花、蓝花合在一起共18朵，蓝花、红花合在一起共9朵．问：三种花各多少朵？



4、一双鞋和一顶帽子共价70元，而两双鞋与三顶帽子的价相等，求一双鞋与一顶帽子价格各是多少元？



5、张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？



6、4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？




7、新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？



8、一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种。有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业。做完三种作业的各多少人？



9、买5个排球和3个篮球需付100元，而买2个排球和3个篮球只需付67元，则排球和篮球的单价各为多少元？



10、小明在一座楼顶的平台上用长绳吊一重物来测量楼高。当他将绳子2折时，绳比楼高要长出10米；当他将绳子4折时，则绳比楼高长出1米，楼高和绳长各多少米？



11、幼儿园为小朋友买了桃，分配时，如果每个小朋友分5个，还剩32个；如果其中10个小朋友分4个，其余的小朋友分8个，就恰好分完。则幼儿园有多少个小朋友？共买了多少个桃？



12、上体育课时，同学们排队，如果每行站10人则多22人，如果每行站12人，则少24人。请你算一算，同学们排队要站几行？上课的同学有多少人？




13、果树队上山种果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果梨树苗每人栽3棵，还余下2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵。问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？




14、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人，每个房间住5人，恰巧安排好。则房间有多少间？






第13课 小数的简算——加减法课后作业
5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36



66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 32＋4.9－0.9



25.48－(9.4－0.52) 3.9－4.1＋6.1－5.9 15.02-6.8-1.02





32＋4.9－0.9 146.5－(23＋46.5) 9.43-（6.28-1.57）



4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.24



2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.98



0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5＋4.9－6.5



3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.55




3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 3.2＋0.36＋4.8＋1.64








第14课 列方程解应用题（一）课后作业
1. 填空：
（1）20千克种子售价a元，1千克种子售价（ ）元；
（2）袜子每双x元，买一打（12双）需要（ ）元；
（3）小明的体重比小华重2千克，如果小明的体重为x千克，那么，小华的体重为（ ）千克；
（4）商品单价a元，按9折出售，售价为（ ）元；
（5）有少先队员50人，其中女生有a人，男生有（ ）人；
（6）一块麦田100公顷，每公顷施肥x千克，共施肥（ ）千克；
（7）某汽车厂8月份生产汽车n辆，9月份比8月份的2倍少5辆。9月份的产量是（ ）辆。
2. 整数23=10×2+3，如果一个三位数百位、十位和个位上的数字分别为a、b、c,那么这个三位数应如何表示？


3.用代数式表示：
（1）被3除得整数n的数；

（2）如果m是偶数，写出比m大的相邻的偶数；

（3）三个连续的奇数，如果中间的一个是2n+1，写出另外两个奇数。

4. 有n个羽毛球运动员参加冠军赛，比赛采取每输一场即被淘汰的方式，问决出冠军一人共比赛几场？


5.（1）一种图书原价为n元，现8折出售，它的优惠价是多少？
（2）m张贺年卡的售价是4元，则5张贺年卡的售价是多少？





6. 阶梯教室第一排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位，第2排、第3排各有几个座位？用m表示第n排的座位数，m是多少？求a=20且n=12时，m的值。



7. 大米每千克x元，面粉每千克y元，买15千克大米与10千克面粉共需要（ ）元。
8. 用拖拉机耕地100公顷，原计划每天耕x公顷，如果每天多耕5公顷，实际只需要（ ）天耕完
9. 汽车的平均速度是每小时v千米，用代数式表示：
（1）汽车5小时行驶多少？
（2）汽车t小时能行多少？
（3）汽车行驶200千米，需要多少小时？








第15课 小数的简算——乘法课后作业
12.5×0.76×0.4×8×2.5 9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×981 172.4×6.2＋2724×0.38



7.2×4.5×8.1÷（1.8×1.5×2.7） 327×2.8＋17.3×28 5×4.67＋17.9×2.5



1.25×5.6＋2.25×4.4 99.99×0.8＋11.11×2.8 3.75×4.23×36－125×0.423×2.8



2424.2424÷242.4 3.9÷（1.3÷1.5） 1.3×1.3×1.3－1.3×1.3－0.3



2005×200420042004－2004×200520052005 1997×20002000÷2000×19971997









第16课 解方程（一）课后作业
1、解下列方程
3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=44



20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10



99=100-X X+3=18 56-2X=20



16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29



8x-3x=105 x-6×5=42 x+5=7







第17课 解方程（二）课后作业
1、解方程
5x+1-x=3x+9 6（2+x）=48 3y-4=2y+1




2（x+2）+3=9 2(x+4)=18 3(x-5)=18




4x+8=2(x-10) 3(x+3)=63+x 11x+64-2x=100-9x




0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5




(27.5-3.5)÷x=4 x+19.8=25.8 5.6x=33.6





9.8-x=3.8 75.6÷x=12.6 5x+12.5=32.3













第18课 小数的简算—除法课后作业
1、用简便方法计算下面各题。
9.73÷12.5÷0.8 7.8×4.86÷3.9 2.3×16+2.3×23+2.3




1.8÷0.5 2.1÷2.5 1.2÷0.125 0.78÷0.25÷4



9.6÷(9.6×4) 5.6÷0.8÷0.2 9.9856÷125÷8 29.7÷(0.9×0.3)




785.1÷8÷12.5 7.3÷0.5 1.3÷0.25 21÷1.25




3.4÷1.25÷8 3.14÷(3.14×8) 370÷12.5÷0.08



7.38÷5÷2 5.88÷(0.6×0.7) 27.8÷2.5÷4



第19课 列方程解应用题（二）课后作业
1、商场销售一种羊毛衫，现举行优惠活动，每件比原来便宜79元，现在每件售价是257元，你知道这种羊毛衫原价每件多少元？




2、一个长方形的面积是150平方米，它的长是15米，它的宽是多少米？




3、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？




4、王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？





5、王芳的存款数是李丽存款数的2.2倍，如果李丽再存入银行75元，两人的存款数就相等了，原来两人各存款多
少元？




6、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？




7、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？




8、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的
年平均降水量多少毫米？




9、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千
米？





10、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积
是多少万平方千米？





11、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？






12、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还
多13天，水星绕太阳一周是多少天？







第20课 列方程解应用题（三）课后作业
1、6（1）班有51人，其中男生比女生的2倍少12人，这个班男生有多少人，女生有多少人？




2、甲乙两车同时从AB两地相向而行，AB两地相距440千米，它们经过了4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，求甲车的速度是多少，乙车的速度是多少？




3、小汤登山，上山每小时行2.4千米，下山每小时3千米，他从山下到山顶，再从山顶沿着原路返回山下共用4.5小时，求从山下到山顶的路程有多少千米？




4、甲乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲60件所用的钱和买乙90件所用的钱相等，求甲每件商品的价格多少元，乙每件商品的价格多少元？




5、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？




6、学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？




7、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？





8、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？





9、 妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？





10、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？

















第21课 年龄问题课后作业
1．小浩今年6岁，妈妈今年46岁。小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5倍。



2、小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？



3、小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？



4、小红全家人的年龄加在一起，刚好是90岁。小红的爸爸比妈妈大3岁，小红比妹妹大5岁。但是，8年前，他们全家人的年龄和刚好是60岁。想一想，小红家四人今年各是几岁？



5、今年表妹3岁，表哥9岁，当两人年龄的和是30岁时，表妹和表哥各是多少岁？



6、陈忠的年龄比张敏年龄的3倍小4岁。陈忠7年前和张敏9年后的年龄相等，陈忠和张敏今年各是多少岁？




7、父子今年共100岁，20年前，父亲的岁数是儿子的3倍，今年父、子各是多少岁？



8、王玲一家三口人年龄之和是86岁，父亲比母亲大3岁。11年前全家人年龄之和是55岁。他们家现在每人各是多少岁？



9、李老师今年的年龄是陈强年龄的5倍，9年后，李老师的年龄是陈强年龄的3倍。李老师今年多少岁？



10、今年甲78岁，乙27岁，丙23岁，丁16岁。多少年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人年龄的和？



11、今年母亲和女儿年龄之和是96岁，若干年前，母亲年龄与今年女儿年龄相同，那时，母亲年龄正好是女儿年龄的3倍。则女儿今年多少岁？




12、甲对乙说：“我在你这样大时，你的岁数是我的一半。”乙对甲说：“我在你这样大时，你的岁数比我的2倍少8岁。“甲今年多少岁？





第22课 容斥原理课后作业
1．学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两样都会的有8人。这个文艺组一共有多少人？



2．一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。问这个俱乐部里两种棋都会下的有（ ）人。



3．六（一）儿童节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品，其中有25幅不是三年级的，有19幅不是四年级的，三、四年级参展的图画共有8幅，其他年级参展的画共有（ ）幅。


4．某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，结果3人两项比赛都获奖了，有27人两项比赛都没有获奖，已知作文比赛获奖的有14人，问数学比赛获奖的有（ ）人。



5．五（一）班做广播操，全班排成4行，每行的人数都相等。小华排的位置是：从前面数是第5个，从后面数是第8个。这个班共有（ ）名学生。


6．科技节那天，学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品，其中有110件不是一年级的，有100件不是二年级的，一、二年级参展的作品共有32件。其它年级参展的作品共有（ ）件。



7．实验小学举办学生书法展，学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有28幅不是五年级的，有24幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有20幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅。一、二年级参展的书法作品共有（ ）幅。



8．甲、乙、丙都读一本故事书，书中有100个故事，每个人都从某一个故事开始按顺序往后读。已知甲读了76个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙共同读过的故事至少有（ ）个。



9．某班有50名学生，都报名参加了语文、数学或英语三门学科的比赛，已知35人参加语文比赛，40人参加了数学比赛，37人参加了英语比赛。问至少有（ ）人参加了三种比赛。



10．有25个同学排成一横列。小平站在左起的第14个；小光站在右起的第17个。那么，小平和小光之间隔了（ ）个同学。




11．红红、明明和芳芳三位同学参加数学比赛。老师对红红说其它二人得189分；对明明说其它二人得195分；对芳芳说其它二人得192分；问：最高分是（ ）同学，得（ ）分。