初中数学北师大版九年级下册1 二次函数优质课教案

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 二次函数优质课教案，共2页。教案主要包含了归纳总结等内容，欢迎下载使用。

2.1二次函数所描述的关系





教学目标：1.理解二次函数的概念；


2.能够表示简单变量之间的二次函数的关系。


知识回顾：


1、正比例函数的表达式为 一次函数


反比例函数表达式为 。


2、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。请问种多少棵树才能达到30000个的总产量？你能解决这个问题吗？


（请列出方程，不用计算）


新知探究：


3．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。


（1）问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？


（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？


（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。


知识运用：


4.做一做


银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。也就是说，利率是一个变量．在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的．


设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)．


Y=________________________________


5、总结归纳


（1）从以上两个例子中，你发现这函数关系式有什么共同特征？


（2）仿照以前所学知识，你能给它起个合适的名字吗？


（3）你能用一个通用的表达式表示它们的共性吗？试试看。


【归纳总结】一般地，形如 （其中 均为常数 ≠0）的函数叫做 。


你能举出类似的例子吗？


巩固练习


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布置作业 习题2.1