七年级上册第一章 有理数综合与测试学案设计

这是一份七年级上册第一章 有理数综合与测试学案设计，共2页。

2.正数都比 0 大，负数都比 0 小， 既不是正数也不是负数。
3.正数和负数经常用来表示 的量 。
4.数轴有三要素： 、 、 。 数轴上的两个点表示的数， 边的总比 边的大 。
5.相反数：只有 不同的两个数互为相反数， 互为相反数， 0 的相反数是 0 。在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。
6.绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“ | a | ”表示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0 。
当 是正数时， ；当 是负数时， ；当 =0时，
7.两个负数比较大小， 大的反而小 。
8.有理数加法法则：
·同号两个数相加，取 的符号，并把绝对值相加。
·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝 的符号，并用 减去 。互为相反数的两数相加得 .
·一个数同 0 相加仍得这个数
加法交换律 ：
加法结合律 ：
9.有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。
10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。任何数与 0 相乘积仍得 。
11.倒数：乘积是 1 的两个数互为 。一般地，数a的倒数是 (a .
12.乘法交换律 ：
乘法结合律 ：
乘法分配律 ：
13.有理数除法法则 ：
·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。
·两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。 0 除以任何数都得 0 ，且 0 不能作除数。
14.有理数的乘方 ：求 n 个 因数 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即
读作 的 n 次幂（或 的 n 次方）。
15.乘方的正负 ：正数的任何次幂都是 ， 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。
16.混合运算顺序 ：
· 先算乘方，再乘除，后加减； · 同级运算，从左到右进行；
· 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
17.科学记数法 ：把一个绝对值大于10的数，表示成 的形式，其中a只有一位 的整数，n是 的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。
18.有效数字 ：从这个数左边第一个 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。