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苏教版数学五年级下学期期末测试卷2
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这是一份苏教版数学五年级下学期期末测试卷2，共211页。试卷主要包含了填空题．，选择题．，判断题．，计算题．，实践操作，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
江苏省扬州市江都市真武镇滨湖小学五年级（下）期末数学模拟试卷（一）
一、填空题．（20%）
1．1分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位后是最小的质数．
2．两个连续偶数的和是10，这两个数的最大公因是数 ，最小公倍数是 ．
3．把5千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是5千克的，是，每人喝的是1千克的．
4． === ÷ == （填小数 ）
5．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是 ．
6．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米1千克需分钟．
7．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩45页，这本书有 页．
8．一个三位数能同时被2、3、5整除，它的百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是百位上数字的2倍，这个数是 ．
9．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米．
10．画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米，画成的圆的面积是 平方厘米．
11．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过 厘米．
二、选择题．（10%）
12．夏红今年是x岁，小芳今年是（x+5）岁．再过10年，他们相差（ ）岁．
A．x B．x+5 C．5
13．异分母分数加、减法的意义与同分母分数加、减法意义（ ）
A．相同 B．不同 C．不完全相同
14．右边的分数中：、、、、、，比大的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4
15．5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C． D．
16．把42分解质因数，正确的是（ ）
A．42=6×7 B．42=2×3×7 C．2×3×7=42
17．把0.4×（x+8）错写成0.4x+0.8，结果比原来（ ）
A．少0.4 B．少2.4 C．多2.4
18．一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是（ ）
A．大于 B．小于 C．等于
19．一个圆的直径扩大2倍，它的周长和面积分别扩大（ ）
A．2倍和2倍 B．2倍和4倍 C．4倍和4倍
20．分数单位是的最简真分数有（ ）
A．10个 B．5个 C．4个 D．无数个
21．a是大于0的自然数，b=a+1，a、b的最小公倍数是（ ）
A．1 B．b C．ab
三、判断题．（10%）
22．一个数的倍数总比这个数的约数大． ．（判断对错）
23．在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等． （判断对错）
24．等式不一定是方程，方程一定是等式． ．（判断对错）
25．1千克的和3千克的一样重． ．（判断对错）
26．半圆的周长等于整圆的周长的一半 （判断对错）
27．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式． ．（判断对错）
28．判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小． ．（判断对错）
29．圆周率π就等于3.14． ．（判断对错）
30．一堆煤有吨，用去它的，还剩吨． ．（判断对错）
31．一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积的． ．（判断对错）
四、计算题．（22%）
32．解方程．
8.2x﹣7.4=9
0.64x÷4=1.6
x﹣=
x+=．
33．能简便计算的要简便计算．
+﹣
﹣（﹣）
6﹣﹣
﹣（﹣）
34．计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、实践操作（5%）
35．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是4cm，这个圆的周长是 面积是 ．
六、解决实际问题（33%）
36．小花和小红每天早上坚持跑步，小花每秒跑6米，小红每秒跑4米．
（1）如果她们从100米跑道的两端同向同时出发，几秒钟后小花比小红整整多跑一圈？
（2）如果她们从200米环形跑道的同一地点沿时出逆时针方向同时出发，几秒钟后小花比小红整整多跑一圈？
37．书法小组的女生人数占总人数的，男生人数占总人数的几分之几？男生比女生少总人数的几分之几？
38．公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
39．用长8dm，宽6dm的长方形地砖铺一个正方形地面．正方形的边长至少是多少dm？需要多少块？
40．小明骑车从家出发，去离家6千米远的图书馆，借了书后因自行车坏了，乘出租车回家．如图表示在这段时间里的变化情况．
（1）小明在图书馆里用的时间是 分，去图书馆的路上用的时间是 分，回家的路上用的时间是 分．
（2）小明从家去图书馆平均每分行 千米．
（3）小明从图书馆回家平均每分行 千米．
江苏省扬州市江都市真武镇滨湖小学五年级（下）期末数学模拟试卷（一）
参考答案与试题解析
一、填空题．（20%）
1．1分数单位是 ，它有 10 个这样的分数单位，再加上 4 个这样的分数单位后是最小的质数．
【考点】分数的意义、读写及分类；合数与质数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把1化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；
（2）最小的质数是2，用2减去这个分数求得结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：1
2
答：1分数单位是，它有10个这样的分数单位，再加上4个这样的分数单位后是最小的质数．
故答案为：；10；4．
2．两个连续偶数的和是10，这两个数的最大公因是数 2 ，最小公倍数是 12 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；奇数与偶数的初步认识；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】因为相邻的偶数相差2，已知两个连续偶数的和是10，（10﹣2）÷2=4，那么另一个偶数是6，再根据求两个数的最大公因数和求最小公倍数的方法：求两个数的最大公因数和求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数．由此解答．
【解答】解：两个连续偶数的和是10，（10﹣2）÷2=4，10﹣4=6
这两个数是4和6，
4=2×2
6=2×3
它们的最大公因数2，最小公倍数是：2×2×3=12．
故答案为：2，12．
3．把5千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是5千克的，是，每人喝的是1千克的．
【考点】分数除法应用题．
【分析】把5千克饮料看成单位“1”，那么平均分成8份，每份就是，用5千克乘就是每份的重量，再用每份的重量除以1千克就是每份是1千克的几分之几．
【解答】解：平均分成8份，每份就是，；
5×=（千克）；
÷1=；
故答案为：，，．
4． === 24 ÷ 32 == 0.75 （填小数 ）
【考点】分数的基本性质．
【分析】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变．
【解答】解：由于20÷4=5，则==
由于12÷3=4，则==，
由于24÷3=8，则===24÷32=0.75．
即===24÷32==0.75．
故答案为：15，16，24，32，0.75．
5．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是 30 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】用最小公倍数90除以已知数字18，得到所求数字的独有质因数的积，然后乘以共有质因数的积（最大公约数6），即可得解．
【解答】解：90÷18=5，
5×6=30，
答：另一个数是30．
故答案为：30．
6．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米1千克需分钟．
【考点】分数除法．
【分析】每分钟碾米重量就用碾米的重量除以碾米的时间；碾米1千克需的时间就用碾米的时间除以碾米的重量．
【解答】解：50÷30=（千克），
30÷50=（分钟）；
答：平均每分钟碾米千克，碾米1千克需要分钟．
故答案为：，．
7．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩45页，这本书有 200 页．
【考点】逆推问题；整数、小数复合应用题．
【分析】45页就是剩下的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数．
【解答】解：45×2=90（页），
（90+10）×2
=100×2，
=200（页）；
答：这本书共有200页．
故答案为：200．
8．一个三位数能同时被2、3、5整除，它的百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是百位上数字的2倍，这个数是 120 ．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】能被2、3、5同时整除的数个位必须是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，最小的奇数是1即百位上的数是1，十位上的数字是百位上数字的2倍是2即十位上的数是2，据此解答即可．
【解答】解：最小的奇数是1即百位上的数是1，十位上的数字是百位上数字的2倍是2即十位上的数是2，能被2、3、5同时整除的数个位必须是0，所以这个数是120．
答：所以这个数是120．
故答案为：120．
9．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是 113.04 平方厘米．
【考点】长方形、正方形的面积．
【分析】根据题意，这个正方形的对角线长12厘米，也就是圆的直径是12厘米，根据圆的面积公式解答即可．如图：
【解答】解：3.14×（12÷2）2
=3.14×36
=113.04（平方厘米）；
答：这个圆的面积是113.04平方厘米．
故答案为：113.04．
10．画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是 4 厘米，画成的圆的面积是 50.24 平方厘米．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】（1）根据圆的周长公式，C=2πr，得出r=C÷π÷2，将周长25.12厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；
（2）根据圆的面积公式，S=πr2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积．
【解答】解：（1）25.12÷3.14÷2=4（厘米），
（2）3.14×4×4，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米），
答：圆规两脚之间的距离应是2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米；
故答案为：4；50.24．
11．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过 62.8 厘米．
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】根据题意，一昼夜指24小时即时针行走2圈，时针行走过的路程可看作是以5厘米为半径的一个圆，可依据圆的周长公式计算出时针行走一圈的路程，然后再乘以2即可，列式解答即可得到答案．
【解答】解：时针行走一圈的路程是：3.14×2×5=31.4（厘米），
行走2圈的路程是：31.4×2=62.8（厘米）．
故填：62.8厘米．
二、选择题．（10%）
12．夏红今年是x岁，小芳今年是（x+5）岁．再过10年，他们相差（ ）岁．
A．x B．x+5 C．5
【考点】用字母表示数．
【分析】再过十年夏红是x+10岁，小芳是x+5+10=x+15岁，然后再相减即可解答．
【解答】解：10年后：夏红是x+10岁，小芳是x+5+10=x+15岁，
所以x+15﹣（x+10）
=x+15﹣x﹣10
=15﹣10
=5（岁）
答：再过10年，他们相差5岁．
故选：C．
13．异分母分数加、减法的意义与同分母分数加、减法意义（ ）
A．相同 B．不同 C．不完全相同
【考点】分数的加法和减法．
【分析】异分母加减法和同分母加减法的意义相同，但计算的过程不一样：
同分母加减，分母不变，分子相加的和作分子．
异分母相加减，先通分，化成同分母后，再按同分母分数加减法计算．
【解答】解：
异分母分数加、减法的意义与同分母分数加、减法意义相同．
故选：A．
14．右边的分数中：、、、、、，比大的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4
【考点】分数大小的比较．
【分析】此题可以这样判断，看分数的分子，如果大于分母的一半，那么这个分数就比大，否则就比小，这样很快就能得出结果．
【解答】解：＞、＜、=、＞、＜、＞，
所以大于的有3个．
故选：B．
15．5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数除法应用题．
【分析】5克糖放入20克水中，则糖水共重5+20千克，根据分数的意义可知，糖占糖水的5÷（5+20）．
【解答】解：5÷（5+20）
=5÷25，
=．
即糖占糖水的．
故选：B．
16．把42分解质因数，正确的是（ ）
A．42=6×7 B．42=2×3×7 C．2×3×7=42
【考点】合数分解质因数．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：
把42分解质因数为：42=2×3×7．
故选：B．
17．把0.4×（x+8）错写成0.4x+0.8，结果比原来（ ）
A．少0.4 B．少2.4 C．多2.4
【考点】用字母表示数．
【分析】应用乘法的分配律，把0.4（x+8）可化为0.4x+0.4×8=0.4x+3.2，再减去0.4x+0.8，即可得出答案．
【解答】解：0.4（x+8）
=0.4x+0.4×8
=0.4x+3.2
0.4x+3.2﹣（0.4x+0.8）
=0.4x+3.2﹣0.4x﹣0.8
=0.4x﹣0.4x+3.2﹣0.8
=3.2﹣0.8
=2.4
答：0.4（x+8）错写成0.4x+0.8，结果比原来少2.4．
故选：B．
18．一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是（ ）
A．大于 B．小于 C．等于
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”进行解答即可．
【解答】解：一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身．
故选：C．
19．一个圆的直径扩大2倍，它的周长和面积分别扩大（ ）
A．2倍和2倍 B．2倍和4倍 C．4倍和4倍
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【分析】设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，由此可得：则圆的直径与圆的半径成正比例关系、周长与圆的半径成正比例关系，圆的面积与半径的平方成正比例关系，由此即可解答．
【解答】解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值，
则：（1）圆的直径与半径成正比例、周长与圆的半径成正比例，即圆的直径扩大2倍时，半径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；
（2）圆的面积与r2成正比例，即圆的直径扩大2倍时，半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．
答：一个圆的直径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍．
故选：B．
20．分数单位是的最简真分数有（ ）
A．10个 B．5个 C．4个 D．无数个
【考点】最简分数．
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数小于一．据此得解．
【解答】解：分数单位是的最简真分数有、、、共4个．
故答案为：C．
21．a是大于0的自然数，b=a+1，a、b的最小公倍数是（ ）
A．1 B．b C．ab
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据条件可知：a和b是连续的自然数，说明a和b是互质数，而互质数的最小公倍数是它们的乘积．
【解答】解：因为a是大于0的自然数，b=a+1，
说明a和b是互质数，
所以最小公倍数是：ab
故选：C
三、判断题．（10%）
22．一个数的倍数总比这个数的约数大． 错误 ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据因数与倍数的概念和内涵，解答即可．
【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；由此一个数的倍数总比这个数的约数大．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
23．在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等． 正确 （判断对错）
【考点】圆的认识与圆周率．
【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等；由此判断即可．
【解答】解：圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等；
故答案为：正确．
24．等式不一定是方程，方程一定是等式． 正确 ．（判断对错）
【考点】方程与等式的关系．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分．
【解答】解：等式不一定是方程，方程一定是等式；
故答案为：正确．
25．1千克的和3千克的一样重． 正确 ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较；分数乘法应用题．
【分析】把1千克的物品的质量看作单位“1”，求它的就是（1×）千克；把3千克的物品质量看作单位“1”，求它的就是（3×）千克；再用同分母分数大小比较的方法即可解答．
【解答】解：1×= （千克），
3×=（千克），
因为=，
所以1千克的和3千克的一样重；
故答案为：正确．
26．半圆的周长等于整圆的周长的一半 × （判断对错）
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】根据半圆的周长和面积可知：半圆的周长为整圆的一半再加上一条直径，据此解答即可．
【解答】解：半圆的周长为整圆周长的一半再加上一条直径，
故答案为：×．
27．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式． 错误 ．（判断对错）
【考点】等式的意义．
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除以无意义；
故答案为：错误．
28．判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小． 错误 ．（判断对错）
【考点】圆的认识与圆周率．
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的数，不随直径的变化而变化．
【解答】解：任意圆的周长与它的直径的比值都是一个固定不变的数，把它叫做圆周率．
故答案为：错误．
29．圆周率π就等于3.14． 错误 ．（判断对错）
【考点】圆的认识与圆周率．
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1415926…；但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14．进而得出结论．
【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆周率≈3.14，而不是圆周率π就等于3.14；
故答案为：错误．
30．一堆煤有吨，用去它的，还剩吨． × ．（判断对错）
【考点】分数乘法应用题．
【分析】用去它的，没有单位，表示单位“1”总质量吨的，那么剩下的质量就是总质量（1﹣），用总质量乘上这个分率即可求出剩下的质量，再与吨比较即可．
【解答】解：×（1﹣）
=×
=（吨）
还剩下吨，不是吨．
故答案为：×．
31．一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积的． √ ．（判断对错）
【考点】扇形的面积．
【分析】一个扇形和它所在的圆的半径相等，所以圆心角的度数是周角度数的几分之几，那么扇形的面积就是所在圆面积的几分之几；用扇形的圆心角120°除以周角360°，即可求出圆心角的度数是周角度数的几分之几，即扇形的面积就是所在圆面积的几分之几，再与比较即可．
【解答】解：120÷360=
所以圆心角是120°的扇形的面积是所在圆面积的，原题说法正确．
故答案为：√．
四、计算题．（22%）
32．解方程．
8.2x﹣7.4=9
0.64x÷4=1.6
x﹣=
x+=．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上7.4，然后再两边同时除以8.2求解；
（2）首先化简方程，根据等式的性质，两边同时除以0.16求解；
（3）根据等式的性质，两边同时加上即可求解；
（4）根据等式的性质，两边同时减去即可求解．
【解答】解：（1）8.2x﹣7.4=9
8.2x﹣7.4+7.4=9+7.4
8.2x=16.4
8.2x÷8.2=16.4÷8.2
x=2
（2）0.64x÷4=1.6
0.16x=1.6
0.16x÷0.16=1.6÷0.16
x=10
（3）x﹣=
x﹣+=+
x=
（4）x+=
x+﹣=﹣
x=
33．能简便计算的要简便计算．
+﹣
﹣（﹣）
6﹣﹣
﹣（﹣）
【考点】分数的简便计算．
【分析】（1）根据减法交换律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法；
（3）根据减法的性质简算；
（4）先去掉括号，再根据加法交换律简算．
【解答】解：（1）+﹣
=﹣+
=0+
=
（2）﹣（﹣）
=﹣
=
（3）6﹣﹣
=6﹣（+）
=6﹣1
=5
（4）﹣（﹣）
=﹣+
=+﹣
=1﹣
=
34．计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
【考点】组合图形的面积．
【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣圆的面积，利用长方形和圆的面积公式即可求解；
（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣正方形的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．
【解答】解：（1）7×3﹣×3.14×32
=21﹣7.065
=13.935（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.935平方厘米．
（2）设圆的半径为r，
则：r×r÷2×4=4×4
2r2=16
r2=8
阴影部分的面积为：3.14×8﹣4×4
=25.12﹣16
=9.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.12平方厘米．
五、实践操作（5%）
35．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是4cm，这个圆的周长是 25.12厘米 面积是 50.24平方厘米 ．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是4厘米，利用圆的周长和面积公式即可计算．
【解答】解：3.14×4×2=25.12（厘米）；
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）；
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．
故答案为：25.12厘米；50.24平方厘米．
六、解决实际问题（33%）
36．小花和小红每天早上坚持跑步，小花每秒跑6米，小红每秒跑4米．
（1）如果她们从100米跑道的两端同向同时出发，几秒钟后小花比小红整整多跑一圈？
（2）如果她们从200米环形跑道的同一地点沿时出逆时针方向同时出发，几秒钟后小花比小红整整多跑一圈？
【考点】简单的行程问题．
【分析】（1）小花比小红整整多跑一圈，即多跑100米，首先求出两人的速度之差，然后根据多跑的路程÷速度=时间解答即可．
（2）同理，首先求出两人的速度之差，然后根据路程÷速度=时间，用环形跑道的长度除以两人的速度之差，求出几秒钟后小花比小红整整多跑一圈即可．
【解答】解：（1）100÷（6﹣4）
=100÷2
=50（秒）
答：50秒钟后小花比小红整整多跑一圈．
（2）200÷（6﹣4）
=200÷2
=100（秒）
答：100秒钟后小花比小红整整多跑一圈．
37．书法小组的女生人数占总人数的，男生人数占总人数的几分之几？男生比女生少总人数的几分之几？
【考点】分数加减法应用题．
【分析】把总人数看成单位“1”，用1减去女生占总人数的分率，即可求出男生人数占总人数的几分之几，再用女生人数占的分率减去男生人数占的分率，即可求出男生比女生少总人数的几分之几．
【解答】解：1﹣=
﹣=
答：男生人数占总人数的，男生比女生少总人数的．
38．公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积．
【解答】解：10÷2=5（米），
5+1=6（米）．
3.14×（62﹣52）
=3.14×11，
=34.54（平方米）；
答：这条石子路的面积是34.54平方米．
39．用长8dm，宽6dm的长方形地砖铺一个正方形地面．正方形的边长至少是多少dm？需要多少块？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】由题意可知求出8dm与6dm的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长，因为是密铺，所以用拼成的正方形的面积除以长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数．
【解答】解：8=2×2×2，
6=2×3，
所以8和6的最小公倍数是：2×2×2×3=24
即正方形的边长最小是24dm，
24×24÷（8×6）
=576÷48
=12（块）
答：正方形的边长至少是24dm，一共要用12块长方形地砖．
40．小明骑车从家出发，去离家6千米远的图书馆，借了书后因自行车坏了，乘出租车回家．如图表示在这段时间里的变化情况．
（1）小明在图书馆里用的时间是 15 分，去图书馆的路上用的时间是 20 分，回家的路上用的时间是 5 分．
（2）小明从家去图书馆平均每分行 0.3 千米．
（3）小明从图书馆回家平均每分行 1.2 千米．
【考点】单式折线统计图．
【分析】（1）小明在图书馆的时间在图中为与x轴平行的这部分线，找出开始与结束的时间，求出差即可；再由图中上升线可知小明从家去图书馆用了20分钟，由图中下降线可知小明从图书馆回家用了40﹣35=5分钟；
（2）由图中上升线可知小明从家去图书馆用了20分钟，再跟据路程÷时间=速度，即可求出小明从家去图书馆平均每分行的千米数；
（3）由图中下降线可知小明从图书馆回家用了5分钟，再跟据路程÷时间=速度，即可求出小明从图书馆回家平均每分钟行的千米数．
【解答】解：（1）35﹣20=15（分钟）；
再由图中上升线可知小明从家去图书馆用了20分钟，
由图中下降线可知小明从图书馆回家用了40﹣35=5分钟；
答：小明在图书馆用了15分钟，去图书馆和回家的路上各用了20分钟、5分钟．
（2）20﹣0=20（分钟），
6÷20=0.3（千米/分钟）；
答：小明从家去图书馆平均每分行0.3千米．
（3）40﹣35=5（分钟），
6÷5=1.2（千米/分钟）；
答：小明从图书馆回家每分钟行1.2千米．
故答案为：15，20，5；0.3，1.2．
江苏省扬州市江都市真武镇滨湖小学五年级（下）期末数学模拟试卷（一）
一、填空题．（20%）
1．1分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位后是最小的质数．
2．两个连续偶数的和是10，这两个数的最大公因是数 ，最小公倍数是 ．
3．把5千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是5千克的，是，每人喝的是1千克的．
4． === ÷ == （填小数 ）
5．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是 ．
6．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米1千克需分钟．
7．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩45页，这本书有 页．
8．一个三位数能同时被2、3、5整除，它的百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是百位上数字的2倍，这个数是 ．
9．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米．
10．画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米，画成的圆的面积是 平方厘米．
11．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过 厘米．
二、选择题．（10%）
12．夏红今年是x岁，小芳今年是（x+5）岁．再过10年，他们相差（ ）岁．
A．x B．x+5 C．5
13．异分母分数加、减法的意义与同分母分数加、减法意义（ ）
A．相同 B．不同 C．不完全相同
14．右边的分数中：、、、、、，比大的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4
15．5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C． D．
16．把42分解质因数，正确的是（ ）
A．42=6×7 B．42=2×3×7 C．2×3×7=42
17．把0.4×（x+8）错写成0.4x+0.8，结果比原来（ ）
A．少0.4 B．少2.4 C．多2.4
18．一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是（ ）
A．大于 B．小于 C．等于
19．一个圆的直径扩大2倍，它的周长和面积分别扩大（ ）
A．2倍和2倍 B．2倍和4倍 C．4倍和4倍
20．分数单位是的最简真分数有（ ）
A．10个 B．5个 C．4个 D．无数个
21．a是大于0的自然数，b=a+1，a、b的最小公倍数是（ ）
A．1 B．b C．ab
三、判断题．（10%）
22．一个数的倍数总比这个数的约数大． ．（判断对错）
23．在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等． （判断对错）
24．等式不一定是方程，方程一定是等式． ．（判断对错）
25．1千克的和3千克的一样重． ．（判断对错）
26．半圆的周长等于整圆的周长的一半 （判断对错）
27．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式． ．（判断对错）
28．判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小． ．（判断对错）
29．圆周率π就等于3.14． ．（判断对错）
30．一堆煤有吨，用去它的，还剩吨． ．（判断对错）
31．一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积的． ．（判断对错）
四、计算题．（22%）
32．解方程．
8.2x﹣7.4=9
0.64x÷4=1.6
x﹣=
x+=．
33．能简便计算的要简便计算．
+﹣
﹣（﹣）
6﹣﹣
﹣（﹣）
34．计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、实践操作（5%）
35．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是4cm，这个圆的周长是 面积是 ．
六、解决实际问题（33%）
36．小花和小红每天早上坚持跑步，小花每秒跑6米，小红每秒跑4米．
（1）如果她们从100米跑道的两端同向同时出发，几秒钟后小花比小红整整多跑一圈？
（2）如果她们从200米环形跑道的同一地点沿时出逆时针方向同时出发，几秒钟后小花比小红整整多跑一圈？
37．书法小组的女生人数占总人数的，男生人数占总人数的几分之几？男生比女生少总人数的几分之几？
38．公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
39．用长8dm，宽6dm的长方形地砖铺一个正方形地面．正方形的边长至少是多少dm？需要多少块？
40．小明骑车从家出发，去离家6千米远的图书馆，借了书后因自行车坏了，乘出租车回家．如图表示在这段时间里的变化情况．
（1）小明在图书馆里用的时间是 分，去图书馆的路上用的时间是 分，回家的路上用的时间是 分．
（2）小明从家去图书馆平均每分行 千米．
（3）小明从图书馆回家平均每分行 千米．
江苏省扬州市江都市真武镇滨湖小学五年级（下）期末数学模拟试卷（一）
参考答案与试题解析
一、填空题．（20%）
1．1分数单位是 ，它有 10 个这样的分数单位，再加上 4 个这样的分数单位后是最小的质数．
【考点】分数的意义、读写及分类；合数与质数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把1化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；
（2）最小的质数是2，用2减去这个分数求得结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：1
2
答：1分数单位是，它有10个这样的分数单位，再加上4个这样的分数单位后是最小的质数．
故答案为：；10；4．
2．两个连续偶数的和是10，这两个数的最大公因是数 2 ，最小公倍数是 12 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；奇数与偶数的初步认识；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】因为相邻的偶数相差2，已知两个连续偶数的和是10，（10﹣2）÷2=4，那么另一个偶数是6，再根据求两个数的最大公因数和求最小公倍数的方法：求两个数的最大公因数和求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数．由此解答．
【解答】解：两个连续偶数的和是10，（10﹣2）÷2=4，10﹣4=6
这两个数是4和6，
4=2×2
6=2×3
它们的最大公因数2，最小公倍数是：2×2×3=12．
故答案为：2，12．
3．把5千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是5千克的，是，每人喝的是1千克的．
【考点】分数除法应用题．
【分析】把5千克饮料看成单位“1”，那么平均分成8份，每份就是，用5千克乘就是每份的重量，再用每份的重量除以1千克就是每份是1千克的几分之几．
【解答】解：平均分成8份，每份就是，；
5×=（千克）；
÷1=；
故答案为：，，．
4． === 24 ÷ 32 == 0.75 （填小数 ）
【考点】分数的基本性质．
【分析】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变．
【解答】解：由于20÷4=5，则==
由于12÷3=4，则==，
由于24÷3=8，则===24÷32=0.75．
即===24÷32==0.75．
故答案为：15，16，24，32，0.75．
5．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是 30 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】用最小公倍数90除以已知数字18，得到所求数字的独有质因数的积，然后乘以共有质因数的积（最大公约数6），即可得解．
【解答】解：90÷18=5，
5×6=30，
答：另一个数是30．
故答案为：30．
6．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米1千克需分钟．
【考点】分数除法．
【分析】每分钟碾米重量就用碾米的重量除以碾米的时间；碾米1千克需的时间就用碾米的时间除以碾米的重量．
【解答】解：50÷30=（千克），
30÷50=（分钟）；
答：平均每分钟碾米千克，碾米1千克需要分钟．
故答案为：，．
7．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩45页，这本书有 200 页．
【考点】逆推问题；整数、小数复合应用题．
【分析】45页就是剩下的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数．
【解答】解：45×2=90（页），
（90+10）×2
=100×2，
=200（页）；
答：这本书共有200页．
故答案为：200．
8．一个三位数能同时被2、3、5整除，它的百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是百位上数字的2倍，这个数是 120 ．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】能被2、3、5同时整除的数个位必须是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，最小的奇数是1即百位上的数是1，十位上的数字是百位上数字的2倍是2即十位上的数是2，据此解答即可．
【解答】解：最小的奇数是1即百位上的数是1，十位上的数字是百位上数字的2倍是2即十位上的数是2，能被2、3、5同时整除的数个位必须是0，所以这个数是120．
答：所以这个数是120．
故答案为：120．
9．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是 113.04 平方厘米．
【考点】长方形、正方形的面积．
【分析】根据题意，这个正方形的对角线长12厘米，也就是圆的直径是12厘米，根据圆的面积公式解答即可．如图：
【解答】解：3.14×（12÷2）2
=3.14×36
=113.04（平方厘米）；
答：这个圆的面积是113.04平方厘米．
故答案为：113.04．
10．画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是 4 厘米，画成的圆的面积是 50.24 平方厘米．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】（1）根据圆的周长公式，C=2πr，得出r=C÷π÷2，将周长25.12厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；
（2）根据圆的面积公式，S=πr2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积．
【解答】解：（1）25.12÷3.14÷2=4（厘米），
（2）3.14×4×4，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米），
答：圆规两脚之间的距离应是2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米；
故答案为：4；50.24．
11．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过 62.8 厘米．
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】根据题意，一昼夜指24小时即时针行走2圈，时针行走过的路程可看作是以5厘米为半径的一个圆，可依据圆的周长公式计算出时针行走一圈的路程，然后再乘以2即可，列式解答即可得到答案．
【解答】解：时针行走一圈的路程是：3.14×2×5=31.4（厘米），
行走2圈的路程是：31.4×2=62.8（厘米）．
故填：62.8厘米．
二、选择题．（10%）
12．夏红今年是x岁，小芳今年是（x+5）岁．再过10年，他们相差（ ）岁．
A．x B．x+5 C．5
【考点】用字母表示数．
【分析】再过十年夏红是x+10岁，小芳是x+5+10=x+15岁，然后再相减即可解答．
【解答】解：10年后：夏红是x+10岁，小芳是x+5+10=x+15岁，
所以x+15﹣（x+10）
=x+15﹣x﹣10
=15﹣10
=5（岁）
答：再过10年，他们相差5岁．
故选：C．
13．异分母分数加、减法的意义与同分母分数加、减法意义（ ）
A．相同 B．不同 C．不完全相同
【考点】分数的加法和减法．
【分析】异分母加减法和同分母加减法的意义相同，但计算的过程不一样：
同分母加减，分母不变，分子相加的和作分子．
异分母相加减，先通分，化成同分母后，再按同分母分数加减法计算．
【解答】解：
异分母分数加、减法的意义与同分母分数加、减法意义相同．
故选：A．
14．右边的分数中：、、、、、，比大的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4
【考点】分数大小的比较．
【分析】此题可以这样判断，看分数的分子，如果大于分母的一半，那么这个分数就比大，否则就比小，这样很快就能得出结果．
【解答】解：＞、＜、=、＞、＜、＞，
所以大于的有3个．
故选：B．
15．5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数除法应用题．
【分析】5克糖放入20克水中，则糖水共重5+20千克，根据分数的意义可知，糖占糖水的5÷（5+20）．
【解答】解：5÷（5+20）
=5÷25，
=．
即糖占糖水的．
故选：B．
16．把42分解质因数，正确的是（ ）
A．42=6×7 B．42=2×3×7 C．2×3×7=42
【考点】合数分解质因数．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：
把42分解质因数为：42=2×3×7．
故选：B．
17．把0.4×（x+8）错写成0.4x+0.8，结果比原来（ ）
A．少0.4 B．少2.4 C．多2.4
【考点】用字母表示数．
【分析】应用乘法的分配律，把0.4（x+8）可化为0.4x+0.4×8=0.4x+3.2，再减去0.4x+0.8，即可得出答案．
【解答】解：0.4（x+8）
=0.4x+0.4×8
=0.4x+3.2
0.4x+3.2﹣（0.4x+0.8）
=0.4x+3.2﹣0.4x﹣0.8
=0.4x﹣0.4x+3.2﹣0.8
=3.2﹣0.8
=2.4
答：0.4（x+8）错写成0.4x+0.8，结果比原来少2.4．
故选：B．
18．一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是（ ）
A．大于 B．小于 C．等于
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”进行解答即可．
【解答】解：一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身．
故选：C．
19．一个圆的直径扩大2倍，它的周长和面积分别扩大（ ）
A．2倍和2倍 B．2倍和4倍 C．4倍和4倍
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【分析】设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，由此可得：则圆的直径与圆的半径成正比例关系、周长与圆的半径成正比例关系，圆的面积与半径的平方成正比例关系，由此即可解答．
【解答】解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值，
则：（1）圆的直径与半径成正比例、周长与圆的半径成正比例，即圆的直径扩大2倍时，半径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；
（2）圆的面积与r2成正比例，即圆的直径扩大2倍时，半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．
答：一个圆的直径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍．
故选：B．
20．分数单位是的最简真分数有（ ）
A．10个 B．5个 C．4个 D．无数个
【考点】最简分数．
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数小于一．据此得解．
【解答】解：分数单位是的最简真分数有、、、共4个．
故答案为：C．
21．a是大于0的自然数，b=a+1，a、b的最小公倍数是（ ）
A．1 B．b C．ab
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据条件可知：a和b是连续的自然数，说明a和b是互质数，而互质数的最小公倍数是它们的乘积．
【解答】解：因为a是大于0的自然数，b=a+1，
说明a和b是互质数，
所以最小公倍数是：ab
故选：C
三、判断题．（10%）
22．一个数的倍数总比这个数的约数大． 错误 ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据因数与倍数的概念和内涵，解答即可．
【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；由此一个数的倍数总比这个数的约数大．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
23．在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等． 正确 （判断对错）
【考点】圆的认识与圆周率．
【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等；由此判断即可．
【解答】解：圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等；
故答案为：正确．
24．等式不一定是方程，方程一定是等式． 正确 ．（判断对错）
【考点】方程与等式的关系．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分．
【解答】解：等式不一定是方程，方程一定是等式；
故答案为：正确．
25．1千克的和3千克的一样重． 正确 ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较；分数乘法应用题．
【分析】把1千克的物品的质量看作单位“1”，求它的就是（1×）千克；把3千克的物品质量看作单位“1”，求它的就是（3×）千克；再用同分母分数大小比较的方法即可解答．
【解答】解：1×= （千克），
3×=（千克），
因为=，
所以1千克的和3千克的一样重；
故答案为：正确．
26．半圆的周长等于整圆的周长的一半 × （判断对错）
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】根据半圆的周长和面积可知：半圆的周长为整圆的一半再加上一条直径，据此解答即可．
【解答】解：半圆的周长为整圆周长的一半再加上一条直径，
故答案为：×．
27．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式． 错误 ．（判断对错）
【考点】等式的意义．
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除以无意义；
故答案为：错误．
28．判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小． 错误 ．（判断对错）
【考点】圆的认识与圆周率．
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的数，不随直径的变化而变化．
【解答】解：任意圆的周长与它的直径的比值都是一个固定不变的数，把它叫做圆周率．
故答案为：错误．
29．圆周率π就等于3.14． 错误 ．（判断对错）
【考点】圆的认识与圆周率．
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1415926…；但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14．进而得出结论．
【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆周率≈3.14，而不是圆周率π就等于3.14；
故答案为：错误．
30．一堆煤有吨，用去它的，还剩吨． × ．（判断对错）
【考点】分数乘法应用题．
【分析】用去它的，没有单位，表示单位“1”总质量吨的，那么剩下的质量就是总质量（1﹣），用总质量乘上这个分率即可求出剩下的质量，再与吨比较即可．
【解答】解：×（1﹣）
=×
=（吨）
还剩下吨，不是吨．
故答案为：×．
31．一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积的． √ ．（判断对错）
【考点】扇形的面积．
【分析】一个扇形和它所在的圆的半径相等，所以圆心角的度数是周角度数的几分之几，那么扇形的面积就是所在圆面积的几分之几；用扇形的圆心角120°除以周角360°，即可求出圆心角的度数是周角度数的几分之几，即扇形的面积就是所在圆面积的几分之几，再与比较即可．
【解答】解：120÷360=
所以圆心角是120°的扇形的面积是所在圆面积的，原题说法正确．
故答案为：√．
四、计算题．（22%）
32．解方程．
8.2x﹣7.4=9
0.64x÷4=1.6
x﹣=
x+=．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上7.4，然后再两边同时除以8.2求解；
（2）首先化简方程，根据等式的性质，两边同时除以0.16求解；
（3）根据等式的性质，两边同时加上即可求解；
（4）根据等式的性质，两边同时减去即可求解．
【解答】解：（1）8.2x﹣7.4=9
8.2x﹣7.4+7.4=9+7.4
8.2x=16.4
8.2x÷8.2=16.4÷8.2
x=2
（2）0.64x÷4=1.6
0.16x=1.6
0.16x÷0.16=1.6÷0.16
x=10
（3）x﹣=
x﹣+=+
x=
（4）x+=
x+﹣=﹣
x=
33．能简便计算的要简便计算．
+﹣
﹣（﹣）
6﹣﹣
﹣（﹣）
【考点】分数的简便计算．
【分析】（1）根据减法交换律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法；
（3）根据减法的性质简算；
（4）先去掉括号，再根据加法交换律简算．
【解答】解：（1）+﹣
=﹣+
=0+
=
（2）﹣（﹣）
=﹣
=
（3）6﹣﹣
=6﹣（+）
=6﹣1
=5
（4）﹣（﹣）
=﹣+
=+﹣
=1﹣
=
34．计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
【考点】组合图形的面积．
【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣圆的面积，利用长方形和圆的面积公式即可求解；
（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣正方形的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．
【解答】解：（1）7×3﹣×3.14×32
=21﹣7.065
=13.935（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.935平方厘米．
（2）设圆的半径为r，
则：r×r÷2×4=4×4
2r2=16
r2=8
阴影部分的面积为：3.14×8﹣4×4
=25.12﹣16
=9.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.12平方厘米．
五、实践操作（5%）
35．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是4cm，这个圆的周长是 25.12厘米 面积是 50.24平方厘米 ．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是4厘米，利用圆的周长和面积公式即可计算．
【解答】解：3.14×4×2=25.12（厘米）；
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）；
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．
故答案为：25.12厘米；50.24平方厘米．
六、解决实际问题（33%）
36．小花和小红每天早上坚持跑步，小花每秒跑6米，小红每秒跑4米．
（1）如果她们从100米跑道的两端同向同时出发，几秒钟后小花比小红整整多跑一圈？
（2）如果她们从200米环形跑道的同一地点沿时出逆时针方向同时出发，几秒钟后小花比小红整整多跑一圈？
【考点】简单的行程问题．
【分析】（1）小花比小红整整多跑一圈，即多跑100米，首先求出两人的速度之差，然后根据多跑的路程÷速度=时间解答即可．
（2）同理，首先求出两人的速度之差，然后根据路程÷速度=时间，用环形跑道的长度除以两人的速度之差，求出几秒钟后小花比小红整整多跑一圈即可．
【解答】解：（1）100÷（6﹣4）
=100÷2
=50（秒）
答：50秒钟后小花比小红整整多跑一圈．
（2）200÷（6﹣4）
=200÷2
=100（秒）
答：100秒钟后小花比小红整整多跑一圈．
37．书法小组的女生人数占总人数的，男生人数占总人数的几分之几？男生比女生少总人数的几分之几？
【考点】分数加减法应用题．
【分析】把总人数看成单位“1”，用1减去女生占总人数的分率，即可求出男生人数占总人数的几分之几，再用女生人数占的分率减去男生人数占的分率，即可求出男生比女生少总人数的几分之几．
【解答】解：1﹣=
﹣=
答：男生人数占总人数的，男生比女生少总人数的．
38．公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积．
【解答】解：10÷2=5（米），
5+1=6（米）．
3.14×（62﹣52）
=3.14×11，
=34.54（平方米）；
答：这条石子路的面积是34.54平方米．
39．用长8dm，宽6dm的长方形地砖铺一个正方形地面．正方形的边长至少是多少dm？需要多少块？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】由题意可知求出8dm与6dm的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长，因为是密铺，所以用拼成的正方形的面积除以长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数．
【解答】解：8=2×2×2，
6=2×3，
所以8和6的最小公倍数是：2×2×2×3=24
即正方形的边长最小是24dm，
24×24÷（8×6）
=576÷48
=12（块）
答：正方形的边长至少是24dm，一共要用12块长方形地砖．
40．小明骑车从家出发，去离家6千米远的图书馆，借了书后因自行车坏了，乘出租车回家．如图表示在这段时间里的变化情况．
（1）小明在图书馆里用的时间是 15 分，去图书馆的路上用的时间是 20 分，回家的路上用的时间是 5 分．
（2）小明从家去图书馆平均每分行 0.3 千米．
（3）小明从图书馆回家平均每分行 1.2 千米．
【考点】单式折线统计图．
【分析】（1）小明在图书馆的时间在图中为与x轴平行的这部分线，找出开始与结束的时间，求出差即可；再由图中上升线可知小明从家去图书馆用了20分钟，由图中下降线可知小明从图书馆回家用了40﹣35=5分钟；
（2）由图中上升线可知小明从家去图书馆用了20分钟，再跟据路程÷时间=速度，即可求出小明从家去图书馆平均每分行的千米数；
（3）由图中下降线可知小明从图书馆回家用了5分钟，再跟据路程÷时间=速度，即可求出小明从图书馆回家平均每分钟行的千米数．
【解答】解：（1）35﹣20=15（分钟）；
再由图中上升线可知小明从家去图书馆用了20分钟，
由图中下降线可知小明从图书馆回家用了40﹣35=5分钟；
答：小明在图书馆用了15分钟，去图书馆和回家的路上各用了20分钟、5分钟．
（2）20﹣0=20（分钟），
6÷20=0.3（千米/分钟）；
答：小明从家去图书馆平均每分行0.3千米．
（3）40﹣35=5（分钟），
6÷5=1.2（千米/分钟）；
答：小明从图书馆回家每分钟行1.2千米．
故答案为：15，20，5；0.3，1.2．
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