初中华师大版7.2 二元一次方程组的解法优秀第4课时导学案

第7章 一次方程组

7.2 二元一次方程组的解法

第4课时 用加减法解未知数系数的绝对值不同的方程组

学习目标：1.熟练运用加减消元法解二元一次方程组；（重点）

2.体会解二元一次方程组的基本思想.（难点）

自主学习

一、知识链接

1．2和3的最小公倍数是______，6和9的最小公倍数是______，5和10的最小公倍数是______．

2．不用除法，能由等式2a=3b且3a=4c得出b，c之间的等量关系吗？依据是什么？

二、新知预习

当未知数系数的绝对值不同时，怎么用加减消元法解二元一次方程组？

三、自学自测

1．用加减消元法解方程组时，要使两个方程中某同一未知数的系数的绝对值相等，有以下四种变形：①②③④其中变形结果合理的有________（填序号）.

2．用加减消元法解方程组：（1）        （2）

四、我的疑惑

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

合作探究

一、要点探究

典例精析

例1  用加减消元法解方程组：

针对训练

用加减消元法解方程组：

方法总结：（1）在解方程组时，可以先给各个方程编号，再写解答过程；（2）同一未知数的系数的绝对值不同时，可利用等式的性质___，使得未知数的系数变为______________（最小公倍数），再进行加减．

例2  已知则a+b等于_____.

针对训练

已知x，y满足方程组则代数式x-y的值为_____．

方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用两式相加进行整体求值．

二、课堂小结

1．对于同一未知数系数绝对值不同的二元一次方程组，可运用等式的性质2，使得同一未知数系数相同或相反，再用加减消元法求解．

2．在二元一次方程组的相关问题中，运用整体求值和整体代换的思想求解往往能使问题简化．

当堂检测

1．关于方程组下列解法中，不正确的是（　　）

A．代入法消去a，由②得a=b+2          B．代入法消去b，由①得b=7-2a

C．加减法消去a，①-②×2得2b=3       D．加减法消去b，①+②得3a=9

2．解方程组①和②时，采用较为简单的解法应为（　　）

A．均用代入法                       B．①用代入法，②用加减法

C．均用加减法                       D．①用加减法，②用代入法

3．已知则x+y的值为______．

4．用加减消元法解下列方程组：

（1） (答案有问题）        （2）         （3）

【拓展题】

（1）若，则x+2y=         ．

此题超纲

（2）已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x=         ，y=        ．

（3）已知是方程组的解，求m与n的值．

参考答案

自主学习

一、知识链接

1．6   18   10

2．可以，依据等式的基本性质2可得6a=9b，且6a=8c，故9b=8c．

二、新知预习

当未知数系数的绝对值不同时，可以先利用等式的基本性质，将某个相同未知数的系数化为相同或相反（一般是最小公倍数），然后再运用加减法消元．

三、自学自测

1．③④

2．解：（1）将①×2-②，得x=-5，将x=-5代入①，得-15+4y=5，解得y=5．故原方程的解为

（2）将①×3+②×2，得13x=-11，解得x=．将x=代入①，得+2y=1，解得y=．故原方程的解为

合作探究

一、要点探究

典例精析

例1  解： 将①×3-②×2，得y=2．将y=2代入①，得2x+6=12，解得x=3．故原方程的解为

针对训练

解：将①×2+②×5，得23x=12，解得x=．将x=代入②，得+2y=6，解得y=．故原方程的解为

方法总结：2  相同或互为相反数

例2  3

针对训练  -3

当堂检测

1．C

2．B    3．4

4．解：（1）（2）（3）

【拓展题】

（1）-3

（2）1   -1

（2）解：将代入方程组 得 解得．