华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组优秀第2课时学案

这是一份华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组优秀第2课时学案，共8页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。
第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组第2课时 较复杂的不等式组的解法学习目标：1．会解较复杂的一元一次不等式组，并会用数轴表示解集，提高归纳推理能力；2．通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形结合思想；3．激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐．重点：较复杂的一元一次不等式组的解法．难点：去括号、去分母和系数化为1． 自主学习一、知识链接1．不等式的性质是什么？     2．解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ 3．怎样用数轴表示一元一次不等式组的解集？ 二、新知预习1．解一元一次不等式组时去括号和去分母要注意什么？  2．一元一次不等式组一定有解吗？请举例说明．

  三、自学自测解不等式组并在数轴上表示其解集．    四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点1：解较复杂的一元一次不等式组典例精析例1．解不等式组并在数轴上表示其解集．    例2．解不等式组并在数轴上表示其解集．  方法总结：（1）几个注意点：①去括号时要注意括号外的因数的符号；②去分母时要注意常数不要漏乘各个分母的最小公倍数；③系数化为1时，如果两边同时乘以或除以一个负数，不等号要改变方向；（2）写不等式解集的技巧：借助数轴可以很方便的看出不等式组的解集，也可直接依据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”写出解集． 探究点2：一元一次不等式组的应用情境：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原来的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原来多生产1件产品，就能提前完成任务．问每个小组原来每天生产多少件产品？问题1：本题中给出的是等量关系还是不等关系？有几个？  问题2：设每个小组原来每天生产x件产品，那么你能列出哪些关系式？  问题3：根据你列出的关系式解决本题．  归纳总结：列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）找不等关系，并设出未知数；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验；（6）作答． 典例精析例3．用若干辆载重量为8 t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t，则剩下20 t货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空．请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？

   二、课堂小结一元一次不等式组解较复杂的一元一次不等式组的注意点1.去分母时，注意各项都要乘以分母的最小公倍数 ；2.移项时，注意改变被移项的符号；3.不等式两边同除以负数，注意不等号要改变方向；4.用数轴表示不等式的解集，要注意实点还是虚点；5.去括号时，注意观察不等式的特点灵活操作  写不等式的解集的技巧 列一元一次不等式组的解应用题的一般步骤  当堂检测1．解不等式组：（1）       （2）       （3） 2．x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与都成立？    3．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个．求学生人数和苹果数分别是多少？
     4．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．若设该校计划每月烧煤 x吨，求x的取值范围．
   【拓展题】已知方程组的解x，y的值都是正数，且x＜y，求 m的取值范围．解得：  
参考答案自主学习一、知识链接1．略.2.略.3．略.二、新知预习1．去括号时，如果括号前面的系数是负数，那么去掉括号后，原来括号里面的数要进行变号.去分母时,要记得将分母的每一项都乘以它的最小公倍数。 2．不一定，比如，从数轴上看：

画出的两条线没有公共部分；从不等式组的解集的定义上看，根本找不到既大于3又小于-1的数． 三、自学自测解：   <x≤4。  在数轴上画图略. 合作探究一、要点探究探究点1典例精析例1．x＜-3.在数轴上画图略.例2．-2< x<6  在数轴上画图略.探究点2问题1：不等关系，有2个。问题2：3×10x＜500；3×10(x+1)＞500问题3：解得：＜x＜，因为x是整数，所以x=16. 典例精析例4．解：设有x辆车，则有（4x+20）吨货物．
由题意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，
解得：5＜x＜7．
因为x为正整数，
所以x=6．
答：有6辆汽车． 当堂检测1．解：（1）解不等式①得x≥-1，解不等式②得x＜3，所以不等式组的解集为-1≤x＜3．（2）解不等式①得x≤1，解不等式②得x＜4，所以不等式组的解集为x≤1．（3）解不等式①得x＞，解不等式②得x≥3，所以原不等式组的解集为x≥3．2．解：联立方程组，解得：-3＜x≤2，
所以x的整数解为-2，-1，0，1,2.3．解：设学生有x人，则苹果有（4x+3）个.
依题意得，解得：3.5≤x≤4.5，
因为学生人数应该为整数，所以x=4，
所以苹果数为：4×4+3=19（个）.
答：学生有4人，苹果有19个．4．解：由题意得解得：20＜x＜22.
【拓展题】解：方程组解得：，
根据题意得：且2m-1＜m+8，
解得：＜m＜9．