初中数学9.4 矩形、菱形、正方形授课ppt课件

这是一份初中数学9.4 矩形、菱形、正方形授课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了有一组邻边相等，有一个角是直角，平行四边形，正方形的性质，考考你，探索正方形的判定，2以矩形为基础，正方形的定义，3以菱形为基础，1EFFG等内容，欢迎下载使用。
你能类比矩形、菱形的概念给正方形下个定义吗？
正方形的概念：____________并且______________ 的 _________ 是正方形。
1、比较平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
2、说一说正方形的性质
既是中心对称图形，又是轴对称图形
四条边都相等，对边平行
对角线互相垂直、平分、相等并且平分各组对角
选择题：1、正方形具有而菱形不一定有的性质是（ ）。（A）四条边相等；（B）对角线互相垂直平分；（C）对角线平分一组对角；（D）对角线相等。
2、正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ）。（A）四个角相等；（B）对角线互相垂直；（C）对角线相等；（D）对角互补。
活动一：如何从长方形木板中截出最大的正方形木板?
发现： 一组邻边相等的矩形是正方形
活动二：怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?
发现： 一个角为直角的菱形是正方形
4、总结正方形的判定条件
（1）以平行四边形为基础：
有一组邻边相等对角线互相垂直
有一个角是直角对角线相等
抢答：判断对错（1）四个角都相等的四边形是正方形。（2）四条边都相等的四边形是正方形。（3）对角线相等的菱形是正方形。（4）对角线互相垂直的矩形是正方形。（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形。（6）四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形。
引例1：如图，在正方形ＡＢＣＤ中,点Ｅ、Ｆ、Ｇ、分别是AB、BC、CD边的中点。EF与FG有怎样的关系？
引例2：如图，在正方形ＡＢＣＤ中,点Ｅ、Ｆ、Ｇ、分别在AB、BC、CD边上，且AE=BF=CG。 EF与FG有怎样的关系？
例题：在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么?
解：四边形EFGH是正方形 因为：四边形ABCD正方形， 所以： AB = BC = CD = DA， ∠A=∠B= ∠C= ∠D=900，（正方形的性质） 又因为： AE=BF=CG=DH 所以： AH=BE=CF=DG 所以： ∆AEH ≌∆BFE≌ ∆CGF≌ ∆DHG 所以：EH=EF=FG=GH， ∠AHE= ∠BEF， 所以：四边形EFGH是菱形， (菱形定义) 因为： ∠AHE+∠AEH=900 所以： ∠AEH+∠BEF =900 即： ∠FEH =900 所以：四边形EFGH是正方形。 (正方形的定义)
1、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，
（1）四边形AEDF是__________
（2）当△ABC具备______________条件时, 菱形AEDF是正方形.
2、如图：在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF，AF与DE相交于点G.从所给的条件中，你能得出那些结论？为什么？
1、说说这节课你的收获和体会
（1）知识的系统性和联系性：
①以中心对称为主线展开探索图形的概念和性质。
②体现图形之间特殊与一般的关系
知识的获取经历：操作→观察→思考→探索→归纳（说理）
必做作业：课本P84—85 第11、13、选做作业：课本P84—85 12、14
1.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。
2．已知：如图,正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　　　交于点O，且AB＝2cm，求：AC的长及正方形的面积S。
3．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°
4.如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB,且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。
5.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。