初中9.4 矩形、菱形、正方形多媒体教学课件ppt

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有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
你能举出生活中你看到的菱形吗？
有一组 的 叫做
∵四边形ABCD是平行四边形 AB=BC∴四边形ABCD是菱形
如图，一个活动的平行四边形木框，对角线是用两根橡皮筋。如果把DC沿CB方向平行移动，那么平行四边形ABCD的边角对角线都随着变化。当平移DC使BC=AB时（1）平行四边形ABCD的四条边的大小有什么关系？（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？
B
菱形的性质1： 菱形的四条边都相等.对角线互相垂直。
∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD AC⊥BD
菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
菱形是特殊的平行四边形，是中心对称图形。
菱形的两组对边平行且相等
∵四边形ABCD是菱形
∴ AB=BC=CD=DA
菱形的两组对角分别相等
∴ ∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC
∴ ∠DAB+∠ABC= 180°
菱形的两条对角线互相平分
∴ OA=OC;OB=OD
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
∴ AC⊥BD ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠5=∠6 ∠7=∠8
菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线.
例1：如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F。 试判断AEDF是何图形，并说明理由。
如图木质活动衣帽架由3个全等的菱形构成。在A、E、F、C、G、H处安装上下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定。已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离。
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AB∥CD ( )
AB=BC=CD=DA ( )
OA=OC，OB=OD ( )
AC⊥BD ( )
∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD= ∠ADC= ∠ABC ( )
4、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.
课本第79页练习 1、 2
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半
特在“边、对角线、对称性”
2.已知如图，菱形ABCD中，E是 AB的中点，且DE⊥AB，AE=2.求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积.
1.课本P84 习题第7、8题