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苏科版九年级下册6.2 黄金分割课后练习题
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这是一份苏科版九年级下册6.2 黄金分割课后练习题，共7页。试卷主要包含了2黄金分割课时作业，6，则x为，6 _____m处最合适．，7 ____．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1、已知，P是线段AB上的点，且AP2＝BP•AB，那么AP：AB的值是（ ）
A．B．C．D．
2、如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB＝1，那么AC的长度为（ ）
A．B．C．D．
3、“黄金分割”是一条举世公认的美学定律，例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使面画整体和谐．目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版，要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置( )
A．① B．② C．③ D．④
4、有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有；
②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB＝2，则AC＝﹣1．
其中正确的判断有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5、一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为( )
A．()cm B．()cm C．()cm D．()cm
6、若点是线段的黄金分割点，且的长，则的长为( )
A．B．C．D．
7、如果一个矩形的宽（即短边）与长（即长边）之比是，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD是黄金矩形，点E、F、G、H分别为线段AD、BC、AB、EF的中点，则图中黄金矩形的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
8、如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（ ）.
A. 144° B. 135° C. 136° D. 108°
9、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
10、如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD＝AM，FB＝BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1，S2，S3，S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论：①N是GM的黄金分割点，②S1＝S4，③，
正确的有( )
A．①②③ B．①③ C．③ D．①②
二、填空题
11、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．
这个气温约为___ ____℃（精确到1℃）．
12、已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AP＝2，则BP＝ ．
13、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB的长为20 m，则主持人应走到离A点至少_______m处最合适．(结果精确到0.1 m)
14、我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenm Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．（精确到0.1）
15、已知点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝4，则AC＝
16、如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1 S2．（填“＞”“＝”或“＜”）
17、实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B，若AM2＝BM▪AB，BN2＝AN▪AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a＝4时，m﹣n＝ ．
三、解答题
18、如图，C是线段AB的黄金分割点，BC＞AC，D，E分别是AC，BC的中点．
（1）C是线段DE的黄金分割点吗？请说明理由；
（2）若线段AB的长为100cm，请你求出线段DC的长．
19、如图所示，矩形ABCD是黄金矩形（即＝≈0.618），如果在其内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE，试问矩形ABFE是否也是黄金矩形？
20、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．
（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接 EF并延长交 BC的延长线于M．试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．
答：CM与AB之间的数量关系是 ．
6.2黄金分割-苏科版九年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、已知，P是线段AB上的点，且AP2＝BP•AB，那么AP：AB的值是（ ）
A．B．C．D．
解：设AB为1，AP为x，则BP为1﹣x，
∵AP2＝BP•AB，
∴x2＝（1﹣x）×1
解得x1＝，x2＝（舍去）．
∴AP：AB＝．
故选：A．
2、如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB＝1，那么AC的长度为（ ）
A．B．C．D．
解：∵C是线段AB的黄金分割点C，AC＞CB，
∴AC＝AB＝，
故选：C．
3、“黄金分割”是一条举世公认的美学定律，例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使面画整体和谐．目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版，要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置( B )
A．① B．② C．③ D．④
4、有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有；
②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB＝2，则AC＝﹣1．
其中正确的判断有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有；说法正确；
②如果点C是线段AB的中点，≠，故AC不是AB、BC的比例中项；说法错误；
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；说法正确；
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB＝2，则AC＝﹣1；说法正确；
综上可得：①③④正确，共3个．
故选：C．
5、一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为( A )
A．()cm B．()cm C．()cm D．()cm
6、若点是线段的黄金分割点，且的长，则的长为( C )
A．B．C．D．
7、如果一个矩形的宽（即短边）与长（即长边）之比是，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD是黄金矩形，点E、F、G、H分别为线段AD、BC、AB、EF的中点，则图中黄金矩形的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【解析】∵矩形ABCD是黄金矩形．点E、F、G、H分别为线段AD、BC、AB、EF的中点，
∴图中黄金矩形有矩形AEGH，矩形GHFB，
故选：C．
8、如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（ ）.
A. 144° B. 135° C. 136° D. 108°
【解析】由扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，黄金比为0.6，
根据题意得：x：y=0.6=3：5，
又∵x+y=360，则x=360×=135,故选：B.
9、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( C )
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
10、如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD＝AM，FB＝BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1，S2，S3，S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论：①N是GM的黄金分割点，②S1＝S4，③，
正确的有( D )
A．①②③ B．①③ C．③ D．①②
二、填空题
11、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为___23 ____℃（精确到1℃）．
12、已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AP＝2，则BP＝ ．
【解答】解：根据黄金分割定义，得
AP2＝AB•BP
4＝（BP+2）•BP
BP2+2BP﹣4＝0
解得BP＝﹣1±（﹣1﹣舍去）
∴BP＝﹣1
故答案为﹣1．
13、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB的长为20 m，则主持人应走到离A点至少__7.6 _____m处最合适．(结果精确到0.1 m)
14、我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenm Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于___3.7 ____．（精确到0.1）
15、已知点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝4，则AC＝ 或
16、如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1 S2．（填“＞”“＝”或“＜”）
【解答】解：∵P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，
∴PA2＝PB•AB，
又∵S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，
∴S1＝PA2，S2＝PB•AB，
∴S1＝S2．
故答案为：＝．
17、实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B，若AM2＝BM▪AB，BN2＝AN▪AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a＝4时，m﹣n＝ ．
三、解答题
18、如图，C是线段AB的黄金分割点，BC＞AC，D，E分别是AC，BC的中点．
（1）C是线段DE的黄金分割点吗？请说明理由；
（2）若线段AB的长为100cm，请你求出线段DC的长．
解：(1)∵C是线段AB的黄金分割点
∴BC=ACAB,
∵D,E分别是AC,BC的中点,
∴CD=AC,CE=BC,DE=AB,
∴CE=DCDE, ∴C是线段DE的黄金分割点
(2)∵BC=AB=50(-1),
∴AC=100-50(-1)=150-50,
∵D是AC的中点, ∴DC=(75-25)cm
19、如图所示，矩形ABCD是黄金矩形（即＝≈0.618），如果在其内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE，试问矩形ABFE是否也是黄金矩形？
【解析】矩形ABFE是黄金矩形．
理由如下：因为＝
＝
所以矩形ABFE也是黄金矩形．
20、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．
（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接 EF并延长交 BC的延长线于M．试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．
答：CM与AB之间的数量关系是 ．
解：（1）
（2）CM=AB
一、选择题
1、已知，P是线段AB上的点，且AP2＝BP•AB，那么AP：AB的值是（ ）
A．B．C．D．
2、如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB＝1，那么AC的长度为（ ）
A．B．C．D．
3、“黄金分割”是一条举世公认的美学定律，例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使面画整体和谐．目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版，要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置( )
A．① B．② C．③ D．④
4、有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有；
②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB＝2，则AC＝﹣1．
其中正确的判断有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5、一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为( )
A．()cm B．()cm C．()cm D．()cm
6、若点是线段的黄金分割点，且的长，则的长为( )
A．B．C．D．
7、如果一个矩形的宽（即短边）与长（即长边）之比是，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD是黄金矩形，点E、F、G、H分别为线段AD、BC、AB、EF的中点，则图中黄金矩形的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
8、如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（ ）.
A. 144° B. 135° C. 136° D. 108°
9、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
10、如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD＝AM，FB＝BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1，S2，S3，S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论：①N是GM的黄金分割点，②S1＝S4，③，
正确的有( )
A．①②③ B．①③ C．③ D．①②
二、填空题
11、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．
这个气温约为___ ____℃（精确到1℃）．
12、已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AP＝2，则BP＝ ．
13、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB的长为20 m，则主持人应走到离A点至少_______m处最合适．(结果精确到0.1 m)
14、我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenm Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．（精确到0.1）
15、已知点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝4，则AC＝
16、如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1 S2．（填“＞”“＝”或“＜”）
17、实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B，若AM2＝BM▪AB，BN2＝AN▪AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a＝4时，m﹣n＝ ．
三、解答题
18、如图，C是线段AB的黄金分割点，BC＞AC，D，E分别是AC，BC的中点．
（1）C是线段DE的黄金分割点吗？请说明理由；
（2）若线段AB的长为100cm，请你求出线段DC的长．
19、如图所示，矩形ABCD是黄金矩形（即＝≈0.618），如果在其内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE，试问矩形ABFE是否也是黄金矩形？
20、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．
（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接 EF并延长交 BC的延长线于M．试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．
答：CM与AB之间的数量关系是 ．
6.2黄金分割-苏科版九年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、已知，P是线段AB上的点，且AP2＝BP•AB，那么AP：AB的值是（ ）
A．B．C．D．
解：设AB为1，AP为x，则BP为1﹣x，
∵AP2＝BP•AB，
∴x2＝（1﹣x）×1
解得x1＝，x2＝（舍去）．
∴AP：AB＝．
故选：A．
2、如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB＝1，那么AC的长度为（ ）
A．B．C．D．
解：∵C是线段AB的黄金分割点C，AC＞CB，
∴AC＝AB＝，
故选：C．
3、“黄金分割”是一条举世公认的美学定律，例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使面画整体和谐．目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版，要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置( B )
A．① B．② C．③ D．④
4、有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有；
②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB＝2，则AC＝﹣1．
其中正确的判断有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有；说法正确；
②如果点C是线段AB的中点，≠，故AC不是AB、BC的比例中项；说法错误；
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；说法正确；
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB＝2，则AC＝﹣1；说法正确；
综上可得：①③④正确，共3个．
故选：C．
5、一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为( A )
A．()cm B．()cm C．()cm D．()cm
6、若点是线段的黄金分割点，且的长，则的长为( C )
A．B．C．D．
7、如果一个矩形的宽（即短边）与长（即长边）之比是，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD是黄金矩形，点E、F、G、H分别为线段AD、BC、AB、EF的中点，则图中黄金矩形的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【解析】∵矩形ABCD是黄金矩形．点E、F、G、H分别为线段AD、BC、AB、EF的中点，
∴图中黄金矩形有矩形AEGH，矩形GHFB，
故选：C．
8、如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（ ）.
A. 144° B. 135° C. 136° D. 108°
【解析】由扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，黄金比为0.6，
根据题意得：x：y=0.6=3：5，
又∵x+y=360，则x=360×=135,故选：B.
9、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( C )
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
10、如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD＝AM，FB＝BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1，S2，S3，S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论：①N是GM的黄金分割点，②S1＝S4，③，
正确的有( D )
A．①②③ B．①③ C．③ D．①②
二、填空题
11、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为___23 ____℃（精确到1℃）．
12、已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AP＝2，则BP＝ ．
【解答】解：根据黄金分割定义，得
AP2＝AB•BP
4＝（BP+2）•BP
BP2+2BP﹣4＝0
解得BP＝﹣1±（﹣1﹣舍去）
∴BP＝﹣1
故答案为﹣1．
13、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB的长为20 m，则主持人应走到离A点至少__7.6 _____m处最合适．(结果精确到0.1 m)
14、我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenm Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于___3.7 ____．（精确到0.1）
15、已知点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝4，则AC＝ 或
16、如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1 S2．（填“＞”“＝”或“＜”）
【解答】解：∵P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，
∴PA2＝PB•AB，
又∵S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，
∴S1＝PA2，S2＝PB•AB，
∴S1＝S2．
故答案为：＝．
17、实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B，若AM2＝BM▪AB，BN2＝AN▪AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a＝4时，m﹣n＝ ．
三、解答题
18、如图，C是线段AB的黄金分割点，BC＞AC，D，E分别是AC，BC的中点．
（1）C是线段DE的黄金分割点吗？请说明理由；
（2）若线段AB的长为100cm，请你求出线段DC的长．
解：(1)∵C是线段AB的黄金分割点
∴BC=ACAB,
∵D,E分别是AC,BC的中点,
∴CD=AC,CE=BC,DE=AB,
∴CE=DCDE, ∴C是线段DE的黄金分割点
(2)∵BC=AB=50(-1),
∴AC=100-50(-1)=150-50,
∵D是AC的中点, ∴DC=(75-25)cm
19、如图所示，矩形ABCD是黄金矩形（即＝≈0.618），如果在其内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE，试问矩形ABFE是否也是黄金矩形？
【解析】矩形ABFE是黄金矩形．
理由如下：因为＝
＝
所以矩形ABFE也是黄金矩形．
20、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．
（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接 EF并延长交 BC的延长线于M．试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．
答：CM与AB之间的数量关系是 ．
解：（1）
（2）CM=AB
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