这是一份初中苏科版6.1 图上距离与实际距离课时作业，共5页。试卷主要包含了1图上距离与实际距离课时作业，5厘米，则其实际距离为，求a∶b∶c等内容，欢迎下载使用。

一、选择题

1、在比例尺是1：38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为( )

A．266km B．26.6km C．2.66km D．0.266km

2、给出下列各组线段，其中成比例线段是( )

A．a＝2cm，b＝4cm，c＝6cm，d＝8cm

B．a＝cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm

C．a＝cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm

D．a＝2cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm

3、如果eq \f(a,b)＝eq \f(2,3)，那么下列各式中错误的是( )

A．2a＝3b B．3a＝2b C.eq \f(a,2)＝eq \f(b,3) D．b＝eq \f(3,2)a

4、如果三角形三边长a，b，c满足eq \f(a,3)＝eq \f(b,4)＝eq \f(c,5)且周长为24 cm，那么a，b，c的长度分别是( )

A．5 cm，9 cm，10 cm B．6 cm，8 cm，10 cm

C．8 cm，6 cm，10 cm D．10 cm，8 cm，6 cm

5、三条线段a，b，c中，b是a，c的比例中项，则a，b，c( )

A．一定能构成三角形 B．一定不能构成三角形

C．不一定能构成三角形 D．不能构成直角三角形

6、已知eq \f(a,b＋c)＝eq \f(b,a＋c)＝eq \f(c,a＋b)＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过( )

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限

7、一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（）

A． B． C． D．

8、若eq \f(a,5)＝eq \f(b,7)＝eq \f(c,8)，且3a－2b＋c＝3，则2a＋4b－3c的值是( )

A．14 B．42 C．7 D.eq \f(14,3)

9、已知eq \f(2a,3b＋3c)＝eq \f(2b,3c＋3a)＝eq \f(2c,3a＋3b)＝k，则k的值为( )

A.eq \f(1,3) B．－eq \f(2,3) C.eq \f(1,3)或－eq \f(2,3) D.eq \f(2,3)或－1

二、填空题

10、在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为

11、已知2x＝3 y＝4z，则x：y：z是 ( )

A．2：3：4 B．4：3：2 C．7：6：5 D．6：4：3

12、若a=1，b=4，则a和b的比例中项c=________

13、若，，则

14、已知，则的值是

15、(1)已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，d＝4 cm，则c＝_______ cm．

(2)在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是_______．

三、解答题

16、（1）已知=，求的值

（2）已知，求的值.

17、若eq \f(a,2)＝eq \f(b,3)＝eq \f(c,4)，且a＋b－c＝1，求a－b＋c的值．

18、如图，eq \f(AB,AD)＝eq \f(AC,AE)＝eq \f(BC,DE)＝eq \f(6,5)，且△ABC与△ADE周长差为4，求△ABC与△ADE的周长．

19、若eq \f(a＋2,3)＝eq \f(b,4)＝eq \f(c＋5,6)，且2a－b＋3c＝21.求a∶b∶c.

20、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足eq \f(a＋4,3)＝eq \f(b＋3,2)＝eq \f(c＋8,4)，且a＋b＋c＝12，请你探索△ABC的形状．

6.1图上距离与实际距离-苏科版九年级数学下册培优训练（答案）

一、选择题

1、在比例尺是1：38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为( C )

A．266km B．26.6km C．2.66km D．0.266km

2、给出下列各组线段，其中成比例线段是( D )

A．a＝2cm，b＝4cm，c＝6cm，d＝8cm

B．a＝cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm

C．a＝cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm

D．a＝2cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm

3、如果eq \f(a,b)＝eq \f(2,3)，那么下列各式中错误的是( A )

A．2a＝3b B．3a＝2b C.eq \f(a,2)＝eq \f(b,3) D．b＝eq \f(3,2)a

4、如果三角形三边长a，b，c满足eq \f(a,3)＝eq \f(b,4)＝eq \f(c,5)且周长为24 cm，那么a，b，c的长度分别是( B )

A．5 cm，9 cm，10 cm B．6 cm，8 cm，10 cm

C．8 cm，6 cm，10 cm D．10 cm，8 cm，6 cm

5、三条线段a，b，c中，b是a，c的比例中项，则a，b，c( C )

A．一定能构成三角形 B．一定不能构成三角形

C．不一定能构成三角形 D．不能构成直角三角形

6、已知eq \f(a,b＋c)＝eq \f(b,a＋c)＝eq \f(c,a＋b)＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过( B )

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限

7、一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（）

A． B． C． D．

【解析】∵一组不为零的数a，b，c，d，满足，

∴，，即，，

但不能得出，

故选：C．

8、若eq \f(a,5)＝eq \f(b,7)＝eq \f(c,8)，且3a－2b＋c＝3，则2a＋4b－3c的值是( D )

A．14 B．42 C．7 D.eq \f(14,3)

9、已知eq \f(2a,3b＋3c)＝eq \f(2b,3c＋3a)＝eq \f(2c,3a＋3b)＝k，则k的值为(C )

A.eq \f(1,3) B．－eq \f(2,3) C.eq \f(1,3)或－eq \f(2,3) D.eq \f(2,3)或－1

二、填空题

10、在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为 90米

11、已知2x＝3 y＝4z，则x：y：z是 ( D )

A．2：3：4 B．4：3：2 C．7：6：5 D．6：4：3

12、若a=1，b=4，则a和b的比例中项c=________

13、若，，则

14、已知，则的值是 ﹣1

15、(1)已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，d＝4 cm，则c＝_______ cm．

(2)在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是_______．

答案：(1)6 或或 (2)±4

三、解答题

16、（1）已知=，求的值

（2）已知，求的值.

解析：（1）∵，，则

（2）设，则，则，

∴

17、若eq \f(a,2)＝eq \f(b,3)＝eq \f(c,4)，且a＋b－c＝1，求a－b＋c的值．

解：设eq \f(a,2)＝eq \f(b,3)＝eq \f(c,4)＝k，

则a＝2k，b＝3k，c＝4k.

∵a＋b－c＝1，

∴2k＋3k－4k＝1.

解得k＝1.

∴a＝2，b＝3，c＝4.

∴a－b＋c＝2－3＋4＝3.

18、如图，eq \f(AB,AD)＝eq \f(AC,AE)＝eq \f(BC,DE)＝eq \f(6,5)，且△ABC与△ADE周长差为4，求△ABC与△ADE的周长．

解：∵eq \f(AB,AD)＝eq \f(AC,AE)＝eq \f(BC,DE)＝eq \f(6,5), ∴eq \f(AB＋AC＋BC,AD＋AE＋DE)＝eq \f(6,5)，即eq \f(C△ABC,C△ADE)＝eq \f(6,5).

又C△ABC－C△ADE＝4，∴C△ABC＝24，C△ADE＝20

19、若eq \f(a＋2,3)＝eq \f(b,4)＝eq \f(c＋5,6)，且2a－b＋3c＝21.求a∶b∶c.

解：令eq \f(a＋2,3)＝eq \f(b,4)＝eq \f(c＋5,6)＝m，

则a＋2＝3m，b＝4m，c＋5＝6m，

∴a＝3m－2，b＝4m，c＝6m－5.

∵2a－b＋3c＝21，

∴2(3m－2)－4m＋3(6m－5)＝21，

即20m＝40，解得m＝2，

∴a＝3m－2＝4，b＝4m＝8，c＝6m－5＝7.

∴a∶b∶c＝4∶8∶7

20、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足eq \f(a＋4,3)＝eq \f(b＋3,2)＝eq \f(c＋8,4)，且a＋b＋c＝12，请你探索△ABC的形状．

解：由等比性质，得eq \f(a＋4,3)＝eq \f(b＋3,2)＝eq \f(c＋8,4)＝eq \f(a＋4＋b＋3＋c＋8,3＋2＋4)＝3，

∴a＝5，b＝3，c＝4.

∴b2＋c2＝32＋42＝a2＝25.

∴△ABC是直角三角形．

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