练习2 从三个方向看物体形状 2020-2021学年北师大版七年级数学寒假作业
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1．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块．
【答案】１６
【解析】
根据俯视图标数法可得，最多有16块；
故答案是16．
2．一个圆锥的主视图是边长为的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于____．
【答案】2π
解：根据题意得圆锥的母线长为2cm，底面圆的半径为1cm，
所以这个圆锥的侧面积=，
故答案为：．
3．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）．
【答案】24π cm²
解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm，
圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
且底面周长为：2π×2=4π(cm)，
∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm²)．
4．指出图中三个平面图分别是从哪个方向看左边立体图形的．
三个平面图按顺序是（_________）；（_________）；（_________）
【答案】从正面看 从上面看 从左面看
【详解】
由几何体可得：
主视图是，
左视图是，
俯视图是，
故答案为：从正面看，从上面看，从左面看.
5．一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为_____．
【答案】π
【详解】
观察三视图可知，这个立体图形是底面为半圆的半个圆柱（如图所示）．
V＝•π•12×2＝π，
6．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体， 分别从它正面和左面看到的几何体的形状图 如图所示，组成这个几何体的小正方体的个 数最少是__________．
【答案】5
解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1=5个，
也可画出俯视图分析，如下图所示：
7．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________.
主视图 左视图 俯视图
【答案】22
解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的表面积是5×6-8=22，
8．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留）
从正面看 从左面看 从上面看
【答案】6π
解：∵圆柱的底面直径为2，高为3，
∴侧面积= 2•π×3=6π．．
故答案为：6π．
9．如图所示，几何体是由9个小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．
【详解】
如图所示，
从正面看：
从左面看：
从上面看：
10．一个几何体由若干个相同的小正方体搭成．如图所示是从上面看几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的平面图形．
【详解】
从正面、左面看到的图形如图所示：
．
11．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．
【详解】
从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；
从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形；
从上面看：共分3列，左面一列有2个，右边二列靠上方各有1个小正方形．
如图所示：
12．如图，是某几何体的展开图．
（1）画出这个几何体从正面，左面，上面看到的平面图形；
（2）求这个几何体的体积（结果保留）．
【详解】
(1)
(2)根据题意．
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