初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式获奖ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了y2x-4，同一个问题，x≥2，从数的角度看，从形的角度看，从图中可知，课堂练习，X-2，方法一，x-5＜0等内容，欢迎下载使用。

当x_____时,一次函数y=x-2的函数值为0
如图一元一次方程x-2=0的解是______
　（1）以下两个问题是不是同一个问题？ ①解不等式：2x－4＞0 ②当x为何值时，函数y=2x －4的值大于0？
即：x＞2时, y=2x-4 ＞0
由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集
同理 x< 2时, y=2x-4 < 0
“解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系?
由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax +b <0(a,b为常数,a≠0)的形式,
所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于) 0 时,求自变量相应的取值范围.
1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集.
求ax+b＞0（a≠0）的解
x为何值时y=ax+b的值大于0
确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值
已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为3? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于3? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于3?
解：作出函数 y = 2x+1的图象
及直线y = 3 （如图）
（1）当 x = 1 时，函数值 y 为3。
（2）当x > 1 时，函数值 y 大于3。
（3）当x <1 时，函数值 y 小于3。
1．当x<-2时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方，不等式kx+b<0的解集是 。 2.已知一次函数y=-2x+5. （1）求出当x=0时，y的值；（2）求出当y=0时，x的值；（3）画出它的图象；（4）观察图象，求出当x为何值时，y>0,y<0.
3．下图中， L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图中信息求出：（1）直线L1对应的函数表达式是　　　　； 直线L2 对应的函数表达式是　　　　 。（2）若该公司要赢利（收入大于成本）则 　 　； 若公司亏损（收入小于成本），则 　___　。(3) 若该公司要赢利2000 元，则销售量至少 要多少吨？
y=500x+2000
例题:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10
解法1:原不等式化为3x -6<0,
画出直线y = 3x -6(如图)
可以看出,当x<2 时这条直线上的点在轴的下方,
即这时y = 3x -6 <0所以不等式的解集为x<2
解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象
从图中看出：当x <2时
直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方
即 5x+4 < 2x +10
∴ 不等式 5x+4 < 2 x +10 的解集是x < 2
利用图象求不等式6x-3＜x+2的解
将方程变形为ax+b＜0的形式
把不等式6x-3＜x+2的两边看成是两个函数:即y１=6x-3,y２=x+2
（观察x在什么范围时图象 y１点在y２点的下方）
所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1
(观察x在什么范围时图象上的点是x轴下方)
一次函数y=2x+1与y=-x+4的图象如图所示，则2x+1<-x+4解集是（ ） A、x>1 B、x<1 C、x>3 D、x<0
1.范围为什么时，函数y=2x+6的值满足以下条件？ (1) y=0 (2) y＞02.利用图像解不等式：5x-1 ＞2x+5
3、作出函数y=-2x-5的图象,观察图象回答下列问题: ① x取什么值时,-2x-5=0? ② x取什么值时,-2x-5>0? ③ x取什么值时,-2x-5≤0? ④ x取什么值时,-2x-5<0?
1.认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．2.学会用图象法求解不等式．进一步理解数形结合思想
用一次函数图象来解一元一次不等式