练习3 实数北师大版八年级数学2020-2021学年寒假作业

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练习3 实数








1．如果，则__________．





2．如图，把正方形的四个角折起来成为阴影的小正方形，四个顶点都落在点M处，画了如图的三个圆，与数轴的交点为A，B，C，D，E，F，则表示数和数点分别是________（填相应的字母，注意顺序）．








3．如图，已知线段，点M、N为线段上两动点．若以M、N为端点截取一条长度为整数的线段，则线段的最大值为_____．











4．观察下列一组数：根据该组数的排列规律，可推出第10个数是_____________．








5．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与5表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合．





6．如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为____________________．








7．如图，在数轴上点和点之间表示整数的点共有_____个











8．有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，，第个数记为．若，从第二个数起，每个数都等于“与它前面那个数的差的倒数”．通过计算，由你发现的规律计算__________．











9．计算：


（1）


（2）





10．将下列各数填入相应的大括号里．


，3.14159265，，，，，0.6，0，，


正分数：{ …}；


整数：{ …}；


无理数：{ …}．





11．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．








知识运用：


（1）如图1，点B是（D，C）的好点吗？__________填是或不是；


（2）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？














12．（1）如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是： ．


（2）请仿照（1）的做法，在数轴上描出表示的点．