练习7 一次函数北师大版八年级数学2020-2021学年寒假作业

这是一份练习7 一次函数北师大版八年级数学2020-2021学年寒假作业，文件包含练习7一次函数原卷版doc、练习7一次函数解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

练习7 一次函数





1．已知函数是一次函数，则___________．


【答案】


解：∵是一次函数，


∴且，


∴．


故答案是：．


2．函数是正比例函数，则______．


【答案】4


【详解】


∵函数y=2x-4+b是正比例函数


∴-4+b=0


解得：b=4


3．已知函数y=（k+1）x+k²-1．当k____时， 它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数．


【答案】


解：函数是一次函数，


，即；


函数是正比例函数，则，，


．


故答案为：，．


4．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是______．


【答案】


【详解】


图象经过第二、三、四象限，


，．


故答案为：．


5．已知点，都在直线上，则_________（填“”，“”或“”）


【答案】


【详解】


一次函数中的一次项系数为，


y随x的增大而增大，


又点，都在直线上，且，


，


故答案为：．


6．数形结合是解决数学问题常用的思想方法，一次函数y=kx+b的图象如图所示，根据图象可知，方程kx+b=0的解是______．





【答案】x＝−3．


解：从图象上可知一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标为（-3，0），则关于x的方程kx＋b＝0的解为的解是x＝−3．


故答案为：x＝−3．


7．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．


【答案】x=2


【详解】


把（2，0）代入y=2x+b，


得：b=-4，


把b=-4代入方程2x+b=0，


得：x=2．


故答案为：x=2．


8．如图，在平面直角坐标系中，点和分别在直线和x轴上．都是等腰直角三角形．如果点，那么点的纵坐标是________．


【答案】


解：过点、分别作轴，轴，轴于点C，D，E，如图所示：





∵点分别在直线上，


∴把代入解得：，


∴直线解析式为：，


∵都是等腰直角三角形，


∴，


设的纵坐标为m、n，


∴，


∴，


∴，


分别把代入直线解析式得：


，解得：，


∴的纵坐标为：；


故答案为．








9．已知一次函数y=(4+2m)x+m-4，求：


（1）m为何值时，y随x的增大而减少？


（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？


（3）若m=-1时，求此函数图象与两坐标轴的交点坐标？


解：（1）∵y随x的增大而减小，


∴4＋2m＜0，


即m＜－2，


当m＜－2时，y随x的增大而减小．


（2）∵函数图象与y轴的交点在x轴下方，


∴m－4＜0且4＋2m≠0，


即m＜4且m≠－2，


∴当m＜4且m≠－2时，函数图象与y轴交点在x轴下方．


（3） 若m＝－1时，


则一次函数解析式为y＝2x－5，


当函数图象与x轴相交，


∵交点纵坐标为0，


∴0＝2x－5，即x＝，


当函数图象与y轴相交，


∵交点横坐标为0，


∴y＝2×0－5，即y＝－5，


∴此函数图象与x轴的交点坐标为（，0）；与y轴的交点坐标为（0，－5）．


10．已知一次函数．





（1）试判断点与点，是否在这个函数的图象上；


（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象并回答：通过平移这个函数的图象，能否得到正比例函数的图象？如果能，请直接写出平移方法，如果不能，请说明理由．


解：（1）当时，，


点不在这个函数的图象上，


当时，，


点在这个函数的图象上．


（2）1．列表


2．描点


3．连线





能，向下平移个单位长度（或向左平移个单位长度）．


11．根据一次函数y＝kx＋b的图象，直接写出下列问题的答案：








（1）关于x的方程kx＋b＝0的解；


（2）当时，代数式k＋b的值；


（3）关于x的方程kx＋b＝－3的解．


【答案】（l）；（2）；（3）


【详解】


解：（1）当x＝2时，y＝0，


所以方程kx＋b＝0的解为：x＝2；


（2）当x＝1时，y＝−1，


所以代数式k＋b的值为−1；


（3）当x＝−1时，y＝−3，


所以方程kx＋b＝−3的解为：x＝−1．


12．已知一次函数．


（1）当为何值时，函数图像过原点?


（2）当为何值时，函数图像过点?


（3）当为何值时，函数图像平行于直线？


【答案】（1）k=-3；（2）k=±；（3）k=4．


解：（1）∵一次函数的图象经过原点，


∴点（0，0）在一次函数的图象上，


将点（0，0）代入解析式得：0=-2k2+18，


解得：k=±3．


又∵y=（3-k）x-2k2+18是一次函数，


∴3-k≠0，


∴k≠3．


∴k=-3．


（2）∵图象经过点（0，-2），


∴点（0，-2）满足函数解析式，


代入得：-2=-2k2+18，


解得：k=±．


（3）∵图象平行于直线y=-x，


∴两个函数的一次项系数相等，


即3-k=-1，


解得k=4．