练习18 角平分线北师大版八年级数学2020-2021学年寒假作业

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1．如图，中，平分，，，若的面积等于3，则的面积为_________．








2．如图，AD是的角平分线，，，则D到AB的距离是________．








3．如图，△ABC中，，AD平分交BC于点D，CD=2 cm，则D到AB的距离为__cm．





4．在中，是的角平分线，于，若，则的周长是_______________．





5．如图，已知的周长是18，、分别平分和，于，且，的面积是______．





6．如图，OP是∠AOB的平分线，PM⊥OA于点M，PM＝3，点N是射线OB上的动点，则线段PN的最小值为_________．








7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC= 60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则BC=__________





8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝3 cm，则△DEB的周长为______cm．








9．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．


求证：（1）CF＝EB；


（2）AB＝AF＋2EB．





10．如图，在四边中，对角平分，，，，．





（1）求证；


（2）求四边形的周长．





11．如图，△ABC中，BE平分∠ABC，E在AC垂直平分线上，EF⊥BC于F，EG⊥AB于G，





求证： （1）AG＝CF；


BC﹣AB＝2FC．





12．如图，已知，，．求证：