北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系3 三角函数的计算优秀课件ppt

这是一份北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系3 三角函数的计算优秀课件ppt，共58页。PPT课件主要包含了答案300，答案144，答案1927，答案26m，答案27，答案15，参考数据表等内容，欢迎下载使用。

温馨提示　(1)不同的计算器的按键方式可能不同,要利用自己所使用的计 算器探索出计算三角函数值的具体操作方法,大体分两种情况:先按三角函 数键,再按数字键或先按数字键,再按三角函数键;(2)用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位,教材规定:若无特别说 明,计算结果一般精确到万分位;(3)当角度用“度、分、秒”表示时,可以先把它化成以“度”为单位后, 再求值;当角度以“度”为单位时,也可以先将它化为“度、分、秒”的形 式后,再求值.
例1　利用计算器求下列各式的值:(精确到0.000 1)(1)sin 89°;(2)cs 45.32°;(3)tan 60°25'41″;(4)sin 72°38'25″.
解析    (1)按键顺序为sin89=,显示结果为0.999 847 695,精确到0.000 1为0.999 8.(2)按键顺序为cs45·32=,显示结果为0.703 146 544,精确到0.000 1为0.703 1.(3)按键顺序为tan60°'″25°'″41°'″=,显示结果为1.762 327 064,精确到0.000 1为1.762 3.(4)按键顺序为sin72°'″38°'″25°'″=,显示结果为0.954 450 312,精确到0.000 1为0.954 5.
例2　根据下列条件利用计算器求∠A的度数(用度、分、秒表示).(1)cs A=0.675 3;(2)tan A=87.54;(3)tan A=0.671 8;(4)sin A=0.455 3.
分析　按照科学计算器的使用方法,依次输入函数名称及三角函数值,即可 求得相应的角度.
解析　(1)按键顺序为SHIFTcs0·6753=°'″,结果:47°31'21.18″,所以∠A≈47°31'21″.(2)按键顺序为SHIFTtan87·54=°'″,结果:89°20'43.87″,所以∠A≈89°20'44″.(3)按键顺序为SHIFTtan0·6718=°'″,结果:33°53'35.54″,所以∠A≈33°53'36″.(4)按键顺序为SHIFTsin0·4553=°'″,结果:27°5'3.26″,所以∠A≈27°5'3″.
点拨　已知锐角三角函数值求锐角的度数时,若无特别说明,角度一般用 度、分、秒表示,结果一般精确到1″.
知识点三    仰角、俯角
分析　根据题意构造直角三角形,在Rt△AED和Rt△BEC中分别求出DE和 CE的长度,然后根据CD=CE-DE求解.
点拨　在有关俯角、仰角的问题中,常作水平线与铅垂线来构造直角三角 形,有时借助平行线来转移角或线段,从而利用解直角三角形的知识解决实 际问题.
解析　(1)按键顺序为SHIFT sin 0 · 9 2 1 6 =,显示结果为67.161 123 32,再按°'″键,即∠A≈67°9'40″.(2)按键顺序为SHIFT cs 0 · 6 8 0 7 =,显示结果为47.101 632 24,再按°'″键,即∠A≈47°6'6″.(3)按键顺序为SHIFT tan 0 · 1 8 9 0 =,显示结果为10.702 657 49,再按°'″键,即∠A≈10°42'10″.
错因分析　从点P观测点A的俯角α为∠APC,错解误认为是∠APO;从点P 观测点B的俯角β为∠BPC,错解误认为是∠BPO,这是由于对仰角、俯角的 概念理解不透彻导致的.
3.用计算器求下列三角函数值(保留四位小数):sin 38°19'≈　　　    ;cs 78°43'16″≈　　　    ;tan 57°26'≈　　　    .
答案　0.620 0;0.195 6;1.565 7
4.先用计算器求:sin 20°≈　　　    ,sin 40°≈　　　    ,sin 60°≈　　　    , sin 80°≈　　　    (保留四位小数),再按从小到大的顺序用“<”把sin 20°, sin 40°,sin 60°,sin 80°连接起来:　　　　　　　　　　　　    .归纳:锐角 的正弦值越大,角的度数也越　　　    .
答案　0.342 0;0.642 8;0.866 0;0.984 8;sin 20°解析　∵sin 20°≈0.342 0,sin 40°≈0.642 8,sin 60°≈0.866 0,sin 80°≈0.984 8,∴sin 20°6.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的2倍,则sin A的值是 　　    ,∠A约为　　    °(结果精确到十分位).
1.动物园中,猴山上有一段坡路,每前进100 m,路面就上升4 m,则猴山上的 这段坡路的坡角约为　　    .(精确到1°)答案　2°
4.如图,为了对某市一座高42米的古塔进行保护性维修,工人要在塔顶A和 塔底所在地面上的B处之间拉一根铁丝,在BC上的点D处测得塔顶的仰角α 为43°,测角器DE高1.6米,A、E、B三点在同一直线上,求∠BAC的度数和铁 丝AB的长.(结果精确到0.1,参考数据:sin 43°≈0.682 0,tan 43°≈0.932 5)
解析　探究规律:(1)0.174;0.530;0.755;0.999.锐角的正弦值随着角度的增大而增大.(2)0.940;0.766;0.500;0.174.锐角的余弦值随着角度的增大而减小.(3)0.176;0.577;1.192;2.747.锐角的正切值随着角度的增大而增大.拓展应用:①因为12°<17°<19°<69°,所以sin 12°2.在一个等腰三角形中,腰长和底边长分别是10和13,求这个三角形的三个 内角的度数(精确到1').
4.研究锐角α的正弦、余弦与正切值之间的关系.(1)根据30°、45°、60°角的三角函数值填表:
比较同一个锐角的 与tan α的值,由比较的结果你能得出什么猜想?(2)试用计算器计算,并将结果直接填入表格中(结果精确到0.000 1).
比较表中的数值,你能验证你的猜想吗?(3)请利用直角三角形来验证你的猜想.
解析　(1)表格如下:
 =tan α.(2)表格如下: