北师大版九年级下册4 解直角三角形试讲课ppt课件

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知识点    解直角三角形
1.解直角三角形的定义与边角关系
2.解直角三角形的基本类型及其解法解直角三角形有四种基本类型:(1)已知斜边和一直角边;(2)已知两直角边; (3)已知斜边和一锐角;(4)已知一直角边和一锐角.
分析　(1)先利用互余计算出∠A,再利用正切的定义求出b,利用正弦的定 义得到c的值;(2)先利用互余计算出∠A,再利用三角函数的定义求得a,b;(3)先利用勾股定理计算出c,再利用正切的定义求出∠A,然后利用互余计 算∠B;(4)先利用∠A=2∠B,∠A+∠B=90°求得∠A,∠B,再利用30度角所对的边等 于斜边的一半得到c=2b,然后结合c-b=8求出b,c,再由勾股定理得a的值.
分析    已知Rt△ABC的一条直角边和斜边,根据勾股定理可求另一条直角 边,根据∠A的余弦值可求得∠A,进而根据“直角三角形的两锐角互余” 求得∠B.
分析　先根据“直角三角形的两锐角互余”求出∠B,然后分别利用∠A的 正切值与正弦值求出b、c.
分析　在Rt△ABC中,除直角∠C外,只给了一条边和AD的长,所以先从Rt △ADC着手解题,在Rt△ADC中,已给出了一条直角边和斜边,可以求出其 余元素,从而进一步求出Rt△ABC中的其余元素.
点拨　当问题涉及直角三角形某锐角的平分线或某边上的中线时,常先解 以这条角平分线或中线与原直角边构成的小直角三角形,再求出题中要求 的角或边长.
错因分析    本题中△ABC的形状不能确定,所以求三角形的高时,应该有两 种情况,错解中只考虑了△ABC为锐角三角形的情况,而忽略了△ABC为钝 角三角形的情况.
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若∠B=60°,c=6, 则∠A=　　　    ,b=　　　    ,a=　　　    .
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形:(1)∠A=30°,BC=2;(2)AB=10,AC=5.