数学九年级下册第二章 二次函数综合与测试一等奖课件ppt

这是一份数学九年级下册第二章 二次函数综合与测试一等奖课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了答案14，答案-1，答案4，答案12，答案2或8，答案318等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2018四川广安中考)抛物线y=(x-2)2-1可以由抛物线y=x2平移得到,下列 平移正确的是 (　　)A.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度
答案    D    抛物线y=x2的顶点是点(0,0),抛物线y=(x-2)2-1的顶点是点(2,-1). 由点(0,0)到点(2,-1)的平移方法可知先向右平移2个单位长度,然后向下平 移1个单位长度,故选D.
2.(2019黑龙江哈尔滨道里模拟)二次函数y=3(x-1)2+2,下列说法正确的是 (　　)A.图象的开口向下B.图象的顶点坐标是(1,2)C.当x>1时,y随x的增大而减小D.图象与y轴的交点坐标为(0,2)
答案    B　选项A,因为a=3>0,所以图象的开口向上,错误;选项B,图象的顶点坐标是(1,2),正确;选项C,当x>1时,y随x的增大而增大,错误;选项D,图象与y轴的交点坐标为(0,5),错误.故选B.
3.(2019湖北荆州松滋期末)已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(1,-3),则抛 物线对应的函数解析式为 (　　)A.y=x2-2x+2　    B.y=x2-2x-2C.y=-x2-2x+2　    D.y=x2-2x+1
答案    B　选项A,y=x2-2x+2=(x-1)2+1,顶点坐标为(1,1),不合题意;选项B,y=x 2-2x-2=(x-1)2-3,顶点坐标为(1,-3),符合题意;选项C,y=-x2-2x+2=-(x+1)2+3,顶 点坐标为(-1,3),不合题意;选项D,y=x2-2x+1=(x-1)2,顶点坐标为(1,0),不合题 意.故选B.
5.(2019江苏宿迁泗阳期末)已知二次函数y=ax2+bx+c中,自变量x与函数y之 间的部分对应值如下表:
在该函数的图象上有A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,且-1y2C.y1≤y2　    D.y1答案    D　抛物线的对称轴为直线x=2,∵-17.(2019陕西宝鸡金台二模)若将抛物线y=x2-4x+3绕点(-1,0)旋转180°,得到 新的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),那么c的值为 (　　)A.-15　    B.15　    C.17　    D.-17
答案    A　∵抛物线y=x2-4x+3=(x-2)2-1的顶点坐标为(2,-1),∴新的抛物线 的顶点坐标为(-4,1),∴新的抛物线的解析式为y=-(x+4)2+1=-x2-8x-15.∴c的 值为-15.故选A.
答案    C　因为二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与直线y=1的交点坐标为 (1,1),(3,1),且ax2+bx+c-1>0,即y>1,所以x<1或x>3.故选C.
二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2016河南中考)已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,则该抛物 线的顶点坐标是　　　    .
12.二次函数y=(a-1)x2-x+a2-1的图象经过原点,则a的值为　　　    .
13.(2017江苏镇江中考)若二次函数y=x2-4x+n的图象与x轴只有一个公共 点,则实数n=　　　    .
解析    二次函数y=x2-4x+n的图象与x轴只有一个公共点,说明Δ=b2-4ac=0, 即(-4)2-4×1·n=0,所以n=4.
14.(2015上海中考)如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移,使它经过点A(0,3),那 么所得新抛物线的表达式是　　　　　　    .
答案    y=x2+2x+3
解析　抛物线y=x2+2x-1与y轴的交点是(0,-1),易知将该点向上平移4个单位 得到A点,所以所得新抛物线的表达式是y=x2+2x+3.
答案    x<-1或x>4
解析　由函数图象可知,在点A的左侧和点B的右侧,一次函数的图象都在 二次函数的图象上方,∵A(-1,p),B(4,q),∴关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的 解集是x<-1或x>4.
17.(2018山东淄博中考)已知抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点(点A在 点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位,平移后的抛物线与x轴 交于C,D两点(点C在点D的左侧).若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为 　　　    .
解析    因为y=x2+2x-3=(x+3)(x-1),所以A点坐标为(-3,0),B点坐标为(1,0),AB =4.当点C在点B右侧时,由B,C是线段AD的三等分点,知m=8;当点C在点B左 侧时,由B,C是线段AD的三等分点,知m=2.故m=2或8.
三、解答题(共46分)19.(6分)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.
解析    (1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0),∴抛物线的解析式为y =-(x-3)(x+1),即y=-x2+2x+3.(2)∵抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴抛物线的顶点坐标为(1,4).
解析　(1)∵二次函数图象的顶点为A(1,-4),∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-4(a≠0).把点B(3,0)代入二次函数的解析式,得0=4a-4,解得a=1,∴二次函数的解析 式为y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.(2)令y=0,得x2-2x-3=0,解方程,得x1=3,x2=-1.∴二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(3,0)和(-1,0),∴二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点.故平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标为(4,0).