人教版五年级上册7 数学广角——植树问题课时训练

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第七章《植树问题》


一．选择题


1．大上海国际公寓步行街上两边张灯结彩，从这头到那头每隔4米挂一个红灯笼（两端都挂），步行街全长600米，一共挂了多少个红灯笼？（ ）


A．150B．151C．302D．300


【分析】先求出600里面有几个4，即求出间隔数，再用间隔数加1求出一侧挂灯笼的个数，最后乘2求出两边一共挂灯笼的个数．


【解答】解：（600÷4+1）×2，


＝151×2，


＝302（个），


答：一共挂了302个红灯笼；


故选：C．


2．一条10米长的直道两边，每隔2米放了一盆花，两端都放，一共放了（ ）盆花．


A．5B．6C．10D．12


【分析】根据植树问题中的两端都要栽：棵数＝间隔数+1，来列式解答．


【解答】解：（10÷2+1）×2，


＝6×2，


＝12（盆）；


答：一共放了12盆花．


故选：D．


3．一条30米长的直道一边从头到尾放花盆，每隔2米放一盆，一共要放（ ）盆花．


A．14B．15C．16


【分析】根据题干分析可得，根据植树问题中两端都要栽的情况可知：这个直道一共有30÷2＝15个间隔，一共放了15+1＝16盆花．


【解答】解：间隔数是：30÷2＝15


15+1＝16（盆）


答：一共要放16盆．


故选：C．


4．晶晶从一楼上到三楼走了36个台阶．且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（ ）级台阶．


A．48B．60C．72


【分析】根据“从一楼到三楼走了36个台阶，”知道走了（3﹣1）个间隔是36个台阶，由此求出走1个间隔的台阶数；要求“住五楼一共要走的台阶数”，即求（5﹣1）个间隔数的台阶数，由此用间隔数乘1个间隔数的台阶数即可．


【解答】解：36÷（3﹣1）×（5﹣1）


＝36÷2×4


＝18×4


＝72（级）


答：她到家一共要走72级台阶；


故选：C．


5．在一段公路两旁栽90棵树，两头都种，每两棵之间的距离是5米，这段公路长（ ）米．


A．220B．230C．445


【分析】由“公路两旁栽90棵树”，知道每侧植树90÷2＝45棵，树之间的间隔数是45﹣1＝44，再乘5米就是公路的长度．


【解答】解：（90÷2﹣1）×5，


＝44×5，


＝220（米），


答：这段公路长220米；


故选：A．


6．将一根长20米的铁丝平均剪成各4米长的小段，最多需要剪（ ）次．


A．4B．5C．6


【分析】由题意，用20除以4即是段数：20÷4＝5（段），再根据“剪的次数＝段数﹣1”解答即可．


【解答】解：段数：20÷4＝5（段）


剪了：5﹣1＝4（次）


答：需要剪4次．


故选：A．


二．填空题


7．在一条100米的小路一侧，每隔五米栽一盆花，小路的两端都栽，共需要 21 盆花．


【分析】此题属于植树问题中的两端都要栽的情况：利用植树棵数＝间隔数+1进行计算，用100除以5求出间隔数，再加1即可．


【解答】解：100÷5+1


＝20+1


＝21（盆）；


答：共需要21盆花．


故答案为：21．


8．把7米长的绳子锯成每段一样长的小段，锯了7次，每段长 米，每段占全长的 ．


【分析】根据植树问题可得，锯了7次，锯成了7+1＝8段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量7米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．


【解答】解：7+1＝8（段），


每段长的米数：7÷8＝（米），


每段占全长的分率：1÷8＝；


答：每段长米，每段占全长的．


故答案为：，．


9．在一座40米长的桥两旁挂灯笼，如每隔5米挂一个，这座大桥两旁共挂灯笼 18 个．


【分析】先用总长度除以每个间隔的长度，然后再加上1即可求出一旁需要挂灯笼的个数，再乘上2即可．


【解答】解：40÷5+1


＝8+1


＝9（个）


9×2＝18（个）


答：这座大桥两旁共挂灯笼 18个．


故答案为：18．


10．有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要 14 分钟．


【分析】根据锯的次数＝段数﹣1先求得锯的次数，再乘锯一次的时间可得锯完所用的总时间，据此解答．


【解答】解：8﹣1＝7（次）


7×2＝14（分钟）


答：全部锯完需要14分钟．


故答案为：14．


11．一根钢管，要把它锯成长度相等的6段，每锯一次要8分钟．锯完这根钢管一共需要 40 分钟．


【分析】首先要明确把它锯成6段需要锯6﹣1＝5次，然后根据需要的时间＝锯的次数×锯一次需要的时间解答．


【解答】解：（6﹣1）×8


＝5×8


＝40（分钟）


答：锯完这根钢管一共需要40分钟．


故答案为：40．


12．在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放），一共需放 42 盆花．


【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：40÷2＝20（个），由于两头都放，盆数＝间隔数+1，所以，一侧共放花盆20+1＝21（盆），然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．


【解答】解：根据分析可得，


（40÷2+1）×2，


＝21×2，


＝42（盆）；


答：一共需放42盆花．


故答案为：42．


三．判断题


13．一根木料截成5段用了小时．照这样计算，截成10段要用小时． × （判断对错）


【分析】木料截成5段，需要锯5﹣1＝4（次），由此可求出截1次需要÷4＝小时，则截成10段，需要截10﹣1＝9次，由此再利用乘法解答即可．


【解答】解：÷（5﹣1）×（10﹣1）


＝×9


＝（小时）


答：截成10段要用小时．


故答案为：×．


14．每隔3米栽一棵树，27米可以栽9棵树． √ （判断对错）


【分析】先求最多可栽多少棵，则两端都要栽，所以植树棵数＝间隔数+1，由此求出栽树的棵数即可解决问题．


【解答】解：27÷3+1


＝9+1


＝10（棵）


即最多可栽10棵，因为9＜10，所以也可以栽9棵．


故答案为：√．


15．一根木料锯成3段，需要小时．如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共要小时． 正确 ．（判断对错）


【分析】要判断对或错，可以通过计算进行比较得出；锯成3段，锯了（3﹣1）次，先算出锯一次所用的时间，即；÷2＝时；然后根据要求锯7段，即锯了7﹣1＝6次，用锯一次用的时间乘6即可得出结论．


【解答】解：÷（3﹣1）×（7﹣1）．


＝×6，


＝（时）；


故答案为：正确．


16．小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟． × ．（判断对错）


【分析】从一楼到三楼，向上爬了3﹣1＝2层，向上每爬1层用2÷2＝1分钟，从一楼到六楼，向上爬了6﹣1＝5层，共用5×1＝5分钟．


【解答】解：（3﹣1）÷2，


＝2÷2，


＝1（分钟）；


1×（6﹣1），


＝1×5，


＝5（分钟）；


答：从一楼到六楼要用5分钟．


故答案为：×．


四．应用题


17．挂钟几点敲几下，敲四点时用了六秒，敲十二点时要用多少秒？


【分析】挂钟4点钟敲4下，6秒敲完，有4﹣1＝3个间隔，每个间隔是6÷3＝2秒，因此12点钟敲12下，有12﹣1＝11个间隔，即11×2＝22秒．


【解答】解：6÷（4﹣1）×（12﹣1）


＝6÷3×11


＝22（秒）


答：敲十二点时要用22秒．


18．多多参加冬季长跑比赛，从出发开始每隔500米设一个服务站（出发点也有一个），当多多看到第5个服务站时，他跑了多少米？


【分析】因为从起点开始设服务站，所以当多多跑到第5个服务站时，实际上跑了（5﹣1）个间隔的距离，由此根据整数乘法的意义，用间距500乘间隔数4解答即可．


【解答】解：500×（5﹣1）


＝500×4


＝2000（米）


答：他跑了2000米．


19．爷爷从一楼到三楼用了4分钟，照这样计算，他从一楼到五楼要用多少分钟？


【分析】从一楼走到三楼用了4分钟是指走了（3﹣1）个楼层间隔用了4分钟，由此求出走一个楼层间隔所用的时间；再由他从一楼走到五楼知道是走了（5﹣1）个楼层间隔，进而求出答案．


【解答】解：4÷（3﹣1）×（5﹣1）


＝4÷2×4


＝2×4


＝8（分钟），


答：他从一楼到五楼一共需要8分钟．


20．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插）一共需要插多少面彩旗？


【分析】街道一侧的间隔数是：42÷6＝7（个），一侧插彩旗的面数是：7﹣1＝6面，两侧就是：6×2＝12面，据此解答．


【解答】解：（42÷6﹣1）×2


＝（7﹣1）×2


＝6×2


＝12（面）


答：一共需要插12面．


21．河堤的一边栽了65棵柳树．每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？





【分析】栽65棵柳树，间隔数是65﹣1＝64个，每个间隔栽一棵桃树，所以应栽64棵桃树．


【解答】解：65﹣1＝64（棵）；


答：应栽桃树64棵．


五．解答题


22．学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？


【分析】此题属于两端都植树问题，树的棵数＝间隔数+1，先用总长度42米除以间距7米，可求出间隔数，再根据公式，可用间隔数+1求出树的棵数，据此解答即可．


【解答】解：间隔数：42÷7＝6（个）；


6+1＝7（棵）；


答：一共需要栽7棵．


23．如果两端不动，中间有几棵树不用移动？


小丽：一行树苗共41棵，原来每隔2米栽一棵．


小强：树苗长大了，要改为每隔5米裁一棵．


【分析】两端都栽树，根据“间隔数＝植树的棵数﹣1”可得这行树的长度是2×（41﹣1）＝80米；根据题意，要先求最近再隔多远又有一棵树苗不需要移动，实际上就是求2和5的最小公倍数，即10；然后用总长度除以10，再减1即可解决问题．


【解答】解：2×（41﹣1）＝80（米）


2×5＝10（米）


80÷10﹣1＝7（棵）


答：如果两端不动，中间有7棵树不用移动．


24．小明和小红各锯一根同样长的木料，小明锯成8段，小红锯成9段，小明锯的次数是小红的几分之几？


【分析】根据“锯的次数＝锯的段数﹣1”分别求出小明和小红各锯的次数，然后根据分数的意义解答即可．


【解答】解：8﹣1＝7（次）


9﹣1＝8（次）


7÷8＝


答：小明锯的次数是小红的．


25．某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段，需40分钟；如果改锯成50厘米的小段，需要多少时间？


【分析】根据题意，先求出长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段需要锯多少次，再求出每锯一次所需要的时间，即可求出锯成50厘米的小段所需要的时间．


【解答】解：4米＝400厘米，


400÷80﹣1＝4（次），


40÷4＝10（分钟），


400÷50﹣1＝7（次），


10×7＝70（分钟），


答：需要70分钟．


26．在一条长50米的跑道两侧，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？


【分析】跑道一侧的间隔数是：50÷5＝10（个），一侧插彩旗的面数是：10+1＝11面，两侧就是：11×2＝22面，据此解答．


【解答】解：（50÷5+1）×2，


＝11×2，


＝22（面）；


答：一共插22面彩旗．


27．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放．一共要放多少盆花？


【分析】用24÷3求出24里面有几个3，再根据“走廊两端都要放．”所以再加1后就是一共放花的盆数．


【解答】解：24÷3+1，


＝8+1，


＝9（盆），


答：一共要放9盆花．