苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组10.2 二元一次方程组优质课教案及反思

《§10.1二元一次方程组》学导单

班级_________组别         姓名____________ 使用时间         

【学习目标】：

1.经历二元一次方程解决实际问题的过程，体会方程是解决这类问题有效数学模型；

2.了解二元一次方程的概念；

3.会判断一组数是否是某个二元一次方程的解.

【学习重难点】：重点：理解二元一次方程组的解的意义 难点：求二元一次方程的特殊解

【学习过程】：

一、问题引入：

1、某公园的门票价格为：成人票18元/张，儿童票6元每张，现有x名成人，y名儿童，买门票共花了132元，请列出关于x、y的关系式                          .

2、盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到一个红球得5分，摸到一个白球得3分，某人摸到x个红球，y个白球，共得19分，请列出关于x、y的关系式            .

3、篮球联赛中，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队得到16分，用式子表示等量关系。设胜的场数为x场，负的场数为y场，                             

问题：这个方程有什么共同的特点？

请你模仿一元一次方程的概念，给上面的方程起名字。

二、二元一次方程概念：

含有             ，并且                           的方程叫做二元一次方程。

B练习：1．判断下列方程哪些是二元一次方程?（不是的，请口述理由）

①  ②3xy+8=0    ③2(x-y)-(2x-y)=4    ④6x+3y =4z    ⑤

  ⑥2x+3y=7    ⑦2a—3=6    ⑧  ⑨ y=x+1   ⑩ y-x=0 

  是二元一次方程的有：                           （填序号）

A例题1．方程mx－2y＝x+5是二元一次方程时，m的取值为（     ）

A．m≠0       B．m≠1       C．m≠－1        D．m≠2

A练习：已知方程2xm+3－y2－4n＝5是二元一次方程，则m＝_____，n ＝______

B3.已知二元一次方程3x+2y=15，（1）用关于y的代数式表示x；（2）当y=3，求x的值.

B练习：方程x－4y=5中，用含x的代数式表示y＝           ，当x = 1时，y = ___________．

问题：满足2x+y=16，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些？把他们填入表格

归纳：二元一次方程的解是                                   

(注意：①二元一次方程的解有      个；②二元一次方程的解是一对未知数的值）

A练习：写出一个解是的二元一次方程组：                    ．

A例题2：如果是方程x-6y+16=0的解,求t的值.

A练习：已知  是方程2x+3y＝5的一个解，则a的值是            

B例题3：求4x+3y=32非负整数解.

B练习：二元一次方程 的正整数解是　　     

《§10.1二元一次方程》当堂检测单

A1. 下列方程是二元一次方程的是                                   (      )

    A．       B．       C．       D．

B2.由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________；当x=2，则y=          .

B3.方程是二元一次方程，求的取值范围              .

A4.已知关于x、y的方程3xm−3 + 4yn+2=11是二元一次方程，则m + n的值为           ．

A5．写出解是的一个二元一次方程组                ．

A6.已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为         .

B7. 二元一次方程x+2y=7的正整数解是