数学七年级下册第9章 从面积到乘法公式9.5 多项式的因式分解优质教案

《§9.5多项式的因式分解---提公因式法》学导单

       班级                    姓名                                    

【学习目标】：

1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解；

2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展自己的逆向思考问题的能力.

重点：因式分解的概念，用提公因式法进行因式分解.

难点：对因式分解和整式乘法关系的理解.

【学习过程】：

一、 探索掌握公因式的含义：

A练一练1：找出下列多项式各项的公因式：

;           ;             .

A练一练2：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式.

   (1) 6a+8b            (2) ab-ac              (3) m3n2+m2n5

   (4) 2x2-6x3           (5) ab+bc-cd          （6）

二、探索掌握因式分解的定义和提公因式法因式分解的含义：

练习：下列各式由左到右的变形是那些是因式分解___________.

（1）ab+ac+d = a（b+c）+d           （2）a2-1=（a+1）（a-1）

（3）（a+1）（a-1） = a2-1            （4）x2+1=x（x+ ）

三、会用提公因式法进行因式分解：

例题：A（1）因式分解：6a3b-9a2b2c                    

思考：用提取公因式分解因式的一般步骤：

例题：A（2）因式分解：6a3b-9a2b2c+3a2b

思考：用提公因式法进行因式分解时有哪些注意点？

例题：A（3）因式分解：-8a2b2+4a2b-2ab

练一练：对下列各式进行因式分解：

（1）         （2）    B（3）

例题：B(4)因式分解：3a（x-y）-2b（x-y）    

练习：对下列各式进行因式分解：

B（1）4x（a-b）+6y（a-b）           B（2）6m（m-n）3-12m2（n-m）2

（3）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)

用简便方法计算：  1.21×13+1.21×9-12×1.21

拓展提升：B(1)已知，求的值．

                  C （2）因式分解：

《§9.5多项式的因式分解---提公因式法》课堂检测

班级______组别         姓名___________ 使用时间              

1、  把下列多项式因式分解：

 A（1）7x2-21x                      （2）  

A              

B            （6）            

2、A用简便运算计算： 2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5

3、C若，求的值．