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北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数7 正切函数7.3 正切函数的图象与性质试讲课课件ppt
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这是一份北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数7 正切函数7.3 正切函数的图象与性质试讲课课件pptPPT课件主要包含了必备知识·自主学习，关键能力·合作学习，课堂检测·素养达标，课时素养评价等内容，欢迎下载使用。
1.正切曲线:正切函数的图象称作正切曲线.思考 正切曲线有什么特征?提示:正切曲线是由被相互平行的直线x= +kπ,k∈Z所隔开的无穷多支曲线组成的.这些直线称作正切曲线各支的渐近线.
2.正切函数的图象与性质
注意:正切函数在每一个开区间 ,k∈Z上单调递增.但是正切函数y=tan x在定义域上不是增函数.
【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)正切函数的定义域和值域都是R.( )(2)正切函数在整个定义域上是增函数.( )(3)正切函数在定义域内无最大值和最小值.( )(4)正切函数的图象既是轴对称图形,也是中心对称图形.( )
提示:(1)×.正切函数的定义域为 ,值域为R,故(1)错;(2)×.正切函数在区间 ,k∈Z上单调递增,但在整个定义域内不单调,故(2)错;(3)√.正切函数的值域为R,无最大值和最小值,故(3)正确;(4)×.正切函数的图象是中心对称图形,不是轴对称图形,故(4)错.
2.函数y=tan 的定义域是( )A. B. C. D.【解析】选A.由x- ≠ +kπ,k∈Z,得x≠kπ+ ,k∈Z.所以y=tan 的定义域为
3.函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为( )A. B. C.π D.2π【解析】选B.最小正周期T= .
4.(教材二次开发:例题改编)函数y=tan 的单调递增区间是 ( )A. ,k∈ZB. ,k∈ZC. ,k∈ZD. ,k∈Z【解析】选A.由- +kπ< x+ < +kπ,k∈Z,解得x∈ ,k∈Z.
类型一 求正切函数的定义域(数学运算)【典例】求函数的定义域:(1)y=tan ;(2)y= .【思路导引】(1)根据x+ ≠ +kπ,k∈Z求解;(2)根据正切函数的图象解关于正切函数的不等式即可.
【解析】(1)由x+ ≠kπ+ (k∈Z)得x≠kπ+ ,k∈Z,所以函数y=tan 的定义域为 .(2)由 -tan x≥0得tan x≤ .结合y=tan x的图象可知在 上,满足tan x≤ 的角x应满足-
【跟踪训练】(2020·武汉高一检测)求函数y= 的定义域.【解析】要使函数有意义,则有1+tan x≠0,所以tan x≠-1,所以x≠kπ- 且x≠kπ+ ,k∈Z.因此函数y= 的定义域为 .
类型二 与正切函数有关的周期性、奇偶性问题(逻辑推理)【典例】(1)求f(x)=tan 的周期;(2)判断y=sin x+tan x的奇偶性.
【解题策略】1.函数f(x)=Atan(ωx+φ)周期的求解方法:(1)定义法.(2)公式法:对于函数f(x)=Atan(ωx+φ)的最小正周期T= .(3)观察法(或图象法):观察函数的图象,看自变量间隔多少,函数值重复出现.2.判断函数的奇偶性要先求函数的定义域,判断其是否关于原点对称.若不对称,则该函数无奇偶性,若对称,再判断f(-x)与f(x)的关系.
【跟踪训练】判断函数f(x)=lg 的奇偶性.【解析】由 >0得tan x>1或tan x<-1.所以函数定义域为 ∪ (k∈Z),关于原点对称.f(-x)+f(x)=lg +lg =lg =lg 1=0.所以f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数.
类型三 正切函数的单调性及应用(逻辑推理、直观想象)角度1 求单调区间 【典例】(2020·潍坊高一检测)求函数y=tan 的单调区间.【思路导引】利用整体法,根据复合函数的单调性进行求解.【解析】y=tan =-tan ,由kπ- < x--tan ,所以tan >tan .
角度3 求最值或值域 【典例】(2020·合肥高一检测)已知f(x)=tan2x-2tan x ,求f(x)的值域.【思路导引】利用换元法转化为二次函数求值域问题来解决.【解析】令u=tan x,因为|x|≤ ,所以u∈[- , ],所以函数化为y=u2-2u.对称轴为u=1∈[- , ].所以当u=1时,ymin=12-2×1=-1.当u=- 时,ymax=3+2 .所以f(x)的值域为[-1,3+2 ].
【变式探究】若将本例中的x改为x∈ ,结果又将如何?【解析】令u=tan x,易得u∈[0,1],当u=1时,ymin=12-2×1=-1.当u=0时,ymax=0.所以f(x)的值域为[-1,0].
【解题策略】1.求函数y=Atan(ωx+φ)(A,ω,φ都是常数)的单调区间的方法(1)若ω>0,由于y=tan x在每一个单调区间上都是增函数,故可用“整体代换”的思想,令kπ- <ωx+φ2.运用正切函数单调性比较大小的方法(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内.(2)运用单调性比较大小关系.
1.(2020·南昌高一检测)在tan ,tan ,tan ,tan 中值最大的是( ) A.tan B.tan C.tan D.tan 【解析】选B.由题知,因为0< < < < < <π,故tan ,tan >0且tan ,tan <0.又正切函数在 上单调递增,故tan0.故y=lg tan x的单调递增区间为 ,k∈Z.
3.(2020·长沙高一检测)求函数f(x)=tan2x+2tan x+5在x∈ 时的值域.【解析】因为x∈ ,所以tan x∈[1,+∞),因为f(x)=tan2x+2tan x+5= +4,所以tan x=1时,f(x)min=8,函数无最大值,所以值域为[8,+∞).
1.在(0,π)内,使tan x>- 成立的x的取值范围为( ) A. B. ∪ C. ∪ D. 【解析】选B.画出y=tan x(0- ,在(0,π)上解集为 ∪ .
2.函数y=tan 是( )A.最小正周期为4π的奇函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为4π的偶函数D.最小正周期为2π的偶函数【解析】选B.该函数为奇函数,其最小正周期为T= =2π.
3.关于函数y=tan ,下列说法正确的是( )A.是奇函数B.在区间 上单调递增C. 为其图象的一个对称中心D.最小正周期为π【解析】选C.2× + = ,所以 是函数y=tan 图象的一个对称中心.
4.设函数f(x)= 为奇函数,则k=________. 【解析】已知tan x和f(x)都是奇函数,且定义域的交集关于原点对称,由奇偶性的运算性质,得(x+2)(x+k)=f(x)tan x是偶函数,则(x+2)(x+k)=x2+(k+2)x+2k的对称轴为y轴,所以k+2=0,即k=-2.答案:-2
5.(教材二次开发:练习改编)(2020·西安高一检测)不通过求值,比较下列各组中两个正切值的大小.(1)tan 与tan ;(2)tan 与tan .
【解析】(1)-90°<-52°<-47°<0°,且y=tan x在 内为增函数,所以tan
2.已知函数:①y=tan x;②y=sin ;③y= ;④y= ,其中周期为π,且在 上单调递增的是( )A.①② B.①③ C.①②③ D.①③④
【解析】选B.对于①,y=tan x周期为π,由正切函数的图象可得在 上单调递增,所以①正确;对于②,y=sin 为偶函数,根据图象判断它不是周期函数,所以②不正确;对于③,由于函数y= 周期为 ·2π=π,利用正弦函数的图象可得在 上单调递增,故③正确;对于④,y= 的周期为π,利用余弦函数的图象可得在 上单调递减,故④不正确.
3.下列关于函数y=tan 的说法正确的是( )A.在区间 上单调递增B.最小正周期是πC.图象关于点 成中心对称D.图象关于直线x= 成轴对称
【解析】选B.kπ-
5.直线y=a(a为常数)与函数y=tan ωx(ω>0)的图象相邻两支的交点的距离为______. 【解析】直线y=a与函数y=tan ωx的图象相邻两支的交点的距离正好是一个周期.答案:
6.(2020·宁波高一检测)函数y=lg 的定义域为________. 【解析】由题可知 -tan x>0,所以tan x< .所以- +kπ
【解析】选C.对A,y=tan x周期为π,不满足②,故排除A;对B,y=cs x在 上单调递减,且为偶函数,故排除B;对C,y=tan 满足条件.对D,y=-tan x在 上单调递减,且周期为π,故排除D.
2.(2020·宁波高一检测)已知函数f =tan ,则下列说法错误的是( )A.函数f 的最小正周期为 B.函数f 的值域为RC.点 是函数f 的图象的一个对称中心D.f
3.(2020·北京高一检测)已知函数f(x)=-2tan(2x+φ), ,其函数图象的一个对称中心是 ,则该函数的一个单调递减区间是( )A. B. C. D. 【解析】选D.因为 是函数的对称中心,所以2× +φ= (k∈Z),解得φ= - (k∈Z),因为0<φ< ,所以φ= ,f(x)=-2tan ,令- +kπ<2x+ < +kπ(k∈Z),解得- +a>c D.btan 2>tan(5-π).
二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.下列说法错误的是( )A.y=sin x在第一象限是增函数B.y=cs 的最小正周期为2πC.y=tan x是增函数D.y=tan x的所有对称中心坐标为 ,k∈Z
【解析】选ACD.由于390°>30°,且都是第一象限角,sin 390°=sin 30°= ,故函数y=sin x在第一象限不是增函数,故A不正确.y=cs =cs x其最小正周期为2π,故B正确;y=tan x的单调递增区间为 ,k∈Z,故C不正确;由于函数y=tan x的图象的对称中心是 ,k∈Z,故D不正确.
6.下列函数中,周期为π,且在 上为增函数的是( )A.y=tan B.y=tan C.y=cs D.y=sin 【解析】选AC.对于A选项,函数y=tan 的周期为π,且在 上为增函数,符合题意,故A选项正确.对于B选项,函数y=tan 的周期为 ,不合题意,故B选项错误.对于C选项,函数y=cs =sin 2x的周期为π,且在 上为增函数,符合题意,故C选项正确.对于D选项,函数y=sin =cs 2x在 上为减函数,不符合题意,故D选项错误.
三、填空题(每小题5分,共10分)7.函数y=tan 的单调递增区间为______. 【解析】令- +kπ< x+ < +kπ,k∈Z,解得-5+6k
四、解答题(每小题10分,共20分)9.已知函数f(x)= .(1)求函数f(x)的定义域;(2)用定义判断函数f(x)的奇偶性;(3)在 上作出函数f(x)的图象.
【解析】(1)由cs x≠0,得x≠kπ+ (k∈Z),所以函数f(x)的定义域是 .(2)由(1)知函数f(x)的定义域关于原点对称,因为f(-x)= = =-f(x),所以f(x)是奇函数.
(3)f(x)= 所以f(x)在 上的图象如图所示,
10.(2020·上海高一检测)求下列函数的值域:(1)y= ,x∈ ;(2)y=tan2x+3tan x-1,x∈ .
【解析】(1)因为y= ,x∈ ,所以tan x∈ ,令t=tan x,则t∈ ,所以y= ,因为t∈ ,所以t-1∈ , ∈ , ∈ ,-1+ ∈ ,即y∈ .
(2)因为y=tan2x+3tan x-1,x∈ ,所以tan x∈ ,令m=tan x,m∈ ,所以y=f(m)=m2+3m-1= ,所以f(m)在 上单调递增,在 上单调递减,f =- ,f(1)=3,f =2-3 ,所以f(m)∈ .即函数的值域为 .
【创新迁移】设函数f(x)=tan(ωx+φ) 已知函数y=f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为 ,且图象关于点M 对称.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调区间;(3)求不等式-1≤f(x)≤ 的解集.
【解析】(1)由题意知,函数f(x)的最小正周期为T= ,即T= = .因为ω>0,所以ω=2,从而f(x)=tan .因为函数y=f(x)的图象关于点M 对称,所以2× +φ= ,k∈Z,即φ= + ,k∈Z.因为0<φ< ,所以φ= ,故f(x)=tan .
(2)令- +kπ<2x+ < +kπ,k∈Z,解得 ,k∈Z,所以函数的单调递增区间为 ,k∈Z,无单调递减区间.(3)由(1)知f(x)=tan .由-1≤tan ≤ ,得- +kπ≤2x+ ≤ +kπ,k∈Z,即- + ≤x≤ + ,k∈Z,所以不等式-1≤f(x)≤ 的解集为 ,k∈Z.
1.正切曲线:正切函数的图象称作正切曲线.思考 正切曲线有什么特征?提示:正切曲线是由被相互平行的直线x= +kπ,k∈Z所隔开的无穷多支曲线组成的.这些直线称作正切曲线各支的渐近线.
2.正切函数的图象与性质
注意:正切函数在每一个开区间 ,k∈Z上单调递增.但是正切函数y=tan x在定义域上不是增函数.
【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)正切函数的定义域和值域都是R.( )(2)正切函数在整个定义域上是增函数.( )(3)正切函数在定义域内无最大值和最小值.( )(4)正切函数的图象既是轴对称图形,也是中心对称图形.( )
提示:(1)×.正切函数的定义域为 ,值域为R,故(1)错;(2)×.正切函数在区间 ,k∈Z上单调递增,但在整个定义域内不单调,故(2)错;(3)√.正切函数的值域为R,无最大值和最小值,故(3)正确;(4)×.正切函数的图象是中心对称图形,不是轴对称图形,故(4)错.
2.函数y=tan 的定义域是( )A. B. C. D.【解析】选A.由x- ≠ +kπ,k∈Z,得x≠kπ+ ,k∈Z.所以y=tan 的定义域为
3.函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为( )A. B. C.π D.2π【解析】选B.最小正周期T= .
4.(教材二次开发:例题改编)函数y=tan 的单调递增区间是 ( )A. ,k∈ZB. ,k∈ZC. ,k∈ZD. ,k∈Z【解析】选A.由- +kπ< x+ < +kπ,k∈Z,解得x∈ ,k∈Z.
类型一 求正切函数的定义域(数学运算)【典例】求函数的定义域:(1)y=tan ;(2)y= .【思路导引】(1)根据x+ ≠ +kπ,k∈Z求解;(2)根据正切函数的图象解关于正切函数的不等式即可.
【解析】(1)由x+ ≠kπ+ (k∈Z)得x≠kπ+ ,k∈Z,所以函数y=tan 的定义域为 .(2)由 -tan x≥0得tan x≤ .结合y=tan x的图象可知在 上,满足tan x≤ 的角x应满足-
【跟踪训练】(2020·武汉高一检测)求函数y= 的定义域.【解析】要使函数有意义,则有1+tan x≠0,所以tan x≠-1,所以x≠kπ- 且x≠kπ+ ,k∈Z.因此函数y= 的定义域为 .
类型二 与正切函数有关的周期性、奇偶性问题(逻辑推理)【典例】(1)求f(x)=tan 的周期;(2)判断y=sin x+tan x的奇偶性.
【解题策略】1.函数f(x)=Atan(ωx+φ)周期的求解方法:(1)定义法.(2)公式法:对于函数f(x)=Atan(ωx+φ)的最小正周期T= .(3)观察法(或图象法):观察函数的图象,看自变量间隔多少,函数值重复出现.2.判断函数的奇偶性要先求函数的定义域,判断其是否关于原点对称.若不对称,则该函数无奇偶性,若对称,再判断f(-x)与f(x)的关系.
【跟踪训练】判断函数f(x)=lg 的奇偶性.【解析】由 >0得tan x>1或tan x<-1.所以函数定义域为 ∪ (k∈Z),关于原点对称.f(-x)+f(x)=lg +lg =lg =lg 1=0.所以f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数.
类型三 正切函数的单调性及应用(逻辑推理、直观想象)角度1 求单调区间 【典例】(2020·潍坊高一检测)求函数y=tan 的单调区间.【思路导引】利用整体法,根据复合函数的单调性进行求解.【解析】y=tan =-tan ,由kπ- < x-
角度3 求最值或值域 【典例】(2020·合肥高一检测)已知f(x)=tan2x-2tan x ,求f(x)的值域.【思路导引】利用换元法转化为二次函数求值域问题来解决.【解析】令u=tan x,因为|x|≤ ,所以u∈[- , ],所以函数化为y=u2-2u.对称轴为u=1∈[- , ].所以当u=1时,ymin=12-2×1=-1.当u=- 时,ymax=3+2 .所以f(x)的值域为[-1,3+2 ].
【变式探究】若将本例中的x改为x∈ ,结果又将如何?【解析】令u=tan x,易得u∈[0,1],当u=1时,ymin=12-2×1=-1.当u=0时,ymax=0.所以f(x)的值域为[-1,0].
【解题策略】1.求函数y=Atan(ωx+φ)(A,ω,φ都是常数)的单调区间的方法(1)若ω>0,由于y=tan x在每一个单调区间上都是增函数,故可用“整体代换”的思想,令kπ- <ωx+φ
1.(2020·南昌高一检测)在tan ,tan ,tan ,tan 中值最大的是( ) A.tan B.tan C.tan D.tan 【解析】选B.由题知,因为0< < < < < <π,故tan ,tan >0且tan ,tan <0.又正切函数在 上单调递增,故tan
3.(2020·长沙高一检测)求函数f(x)=tan2x+2tan x+5在x∈ 时的值域.【解析】因为x∈ ,所以tan x∈[1,+∞),因为f(x)=tan2x+2tan x+5= +4,所以tan x=1时,f(x)min=8,函数无最大值,所以值域为[8,+∞).
1.在(0,π)内,使tan x>- 成立的x的取值范围为( ) A. B. ∪ C. ∪ D. 【解析】选B.画出y=tan x(0
2.函数y=tan 是( )A.最小正周期为4π的奇函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为4π的偶函数D.最小正周期为2π的偶函数【解析】选B.该函数为奇函数,其最小正周期为T= =2π.
3.关于函数y=tan ,下列说法正确的是( )A.是奇函数B.在区间 上单调递增C. 为其图象的一个对称中心D.最小正周期为π【解析】选C.2× + = ,所以 是函数y=tan 图象的一个对称中心.
4.设函数f(x)= 为奇函数,则k=________. 【解析】已知tan x和f(x)都是奇函数,且定义域的交集关于原点对称,由奇偶性的运算性质,得(x+2)(x+k)=f(x)tan x是偶函数,则(x+2)(x+k)=x2+(k+2)x+2k的对称轴为y轴,所以k+2=0,即k=-2.答案:-2
5.(教材二次开发:练习改编)(2020·西安高一检测)不通过求值,比较下列各组中两个正切值的大小.(1)tan 与tan ;(2)tan 与tan .
【解析】(1)-90°<-52°<-47°<0°,且y=tan x在 内为增函数,所以tan
2.已知函数:①y=tan x;②y=sin ;③y= ;④y= ,其中周期为π,且在 上单调递增的是( )A.①② B.①③ C.①②③ D.①③④
【解析】选B.对于①,y=tan x周期为π,由正切函数的图象可得在 上单调递增,所以①正确;对于②,y=sin 为偶函数,根据图象判断它不是周期函数,所以②不正确;对于③,由于函数y= 周期为 ·2π=π,利用正弦函数的图象可得在 上单调递增,故③正确;对于④,y= 的周期为π,利用余弦函数的图象可得在 上单调递减,故④不正确.
3.下列关于函数y=tan 的说法正确的是( )A.在区间 上单调递增B.最小正周期是πC.图象关于点 成中心对称D.图象关于直线x= 成轴对称
【解析】选B.kπ-
5.直线y=a(a为常数)与函数y=tan ωx(ω>0)的图象相邻两支的交点的距离为______. 【解析】直线y=a与函数y=tan ωx的图象相邻两支的交点的距离正好是一个周期.答案:
6.(2020·宁波高一检测)函数y=lg 的定义域为________. 【解析】由题可知 -tan x>0,所以tan x< .所以- +kπ
【解析】选C.对A,y=tan x周期为π,不满足②,故排除A;对B,y=cs x在 上单调递减,且为偶函数,故排除B;对C,y=tan 满足条件.对D,y=-tan x在 上单调递减,且周期为π,故排除D.
2.(2020·宁波高一检测)已知函数f =tan ,则下列说法错误的是( )A.函数f 的最小正周期为 B.函数f 的值域为RC.点 是函数f 的图象的一个对称中心D.f
3.(2020·北京高一检测)已知函数f(x)=-2tan(2x+φ), ,其函数图象的一个对称中心是 ,则该函数的一个单调递减区间是( )A. B. C. D. 【解析】选D.因为 是函数的对称中心,所以2× +φ= (k∈Z),解得φ= - (k∈Z),因为0<φ< ,所以φ= ,f(x)=-2tan ,令- +kπ<2x+ < +kπ(k∈Z),解得- +
二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.下列说法错误的是( )A.y=sin x在第一象限是增函数B.y=cs 的最小正周期为2πC.y=tan x是增函数D.y=tan x的所有对称中心坐标为 ,k∈Z
【解析】选ACD.由于390°>30°,且都是第一象限角,sin 390°=sin 30°= ,故函数y=sin x在第一象限不是增函数,故A不正确.y=cs =cs x其最小正周期为2π,故B正确;y=tan x的单调递增区间为 ,k∈Z,故C不正确;由于函数y=tan x的图象的对称中心是 ,k∈Z,故D不正确.
6.下列函数中,周期为π,且在 上为增函数的是( )A.y=tan B.y=tan C.y=cs D.y=sin 【解析】选AC.对于A选项,函数y=tan 的周期为π,且在 上为增函数,符合题意,故A选项正确.对于B选项,函数y=tan 的周期为 ,不合题意,故B选项错误.对于C选项,函数y=cs =sin 2x的周期为π,且在 上为增函数,符合题意,故C选项正确.对于D选项,函数y=sin =cs 2x在 上为减函数,不符合题意,故D选项错误.
三、填空题(每小题5分,共10分)7.函数y=tan 的单调递增区间为______. 【解析】令- +kπ< x+ < +kπ,k∈Z,解得-5+6k
四、解答题(每小题10分,共20分)9.已知函数f(x)= .(1)求函数f(x)的定义域;(2)用定义判断函数f(x)的奇偶性;(3)在 上作出函数f(x)的图象.
【解析】(1)由cs x≠0,得x≠kπ+ (k∈Z),所以函数f(x)的定义域是 .(2)由(1)知函数f(x)的定义域关于原点对称,因为f(-x)= = =-f(x),所以f(x)是奇函数.
(3)f(x)= 所以f(x)在 上的图象如图所示,
10.(2020·上海高一检测)求下列函数的值域:(1)y= ,x∈ ;(2)y=tan2x+3tan x-1,x∈ .
【解析】(1)因为y= ,x∈ ,所以tan x∈ ,令t=tan x,则t∈ ,所以y= ,因为t∈ ,所以t-1∈ , ∈ , ∈ ,-1+ ∈ ,即y∈ .
(2)因为y=tan2x+3tan x-1,x∈ ,所以tan x∈ ,令m=tan x,m∈ ,所以y=f(m)=m2+3m-1= ,所以f(m)在 上单调递增,在 上单调递减,f =- ,f(1)=3,f =2-3 ,所以f(m)∈ .即函数的值域为 .
【创新迁移】设函数f(x)=tan(ωx+φ) 已知函数y=f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为 ,且图象关于点M 对称.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调区间;(3)求不等式-1≤f(x)≤ 的解集.
【解析】(1)由题意知,函数f(x)的最小正周期为T= ,即T= = .因为ω>0,所以ω=2,从而f(x)=tan .因为函数y=f(x)的图象关于点M 对称,所以2× +φ= ,k∈Z,即φ= + ,k∈Z.因为0<φ< ,所以φ= ,故f(x)=tan .
(2)令- +kπ<2x+ < +kπ,k∈Z,解得 ,k∈Z,所以函数的单调递增区间为 ,k∈Z,无单调递减区间.(3)由(1)知f(x)=tan .由-1≤tan ≤ ,得- +kπ≤2x+ ≤ +kπ,k∈Z,即- + ≤x≤ + ,k∈Z,所以不等式-1≤f(x)≤ 的解集为 ,k∈Z.
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