高中数学5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）优秀课后作业题

这是一份高中数学5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）优秀课后作业题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

随堂练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列四个函数中，最小正周期是π且图象关于x=对称的是( )


A.y=sin(eq \f(x,2)＋) B.y=sin(2x＋) C.y=sin(2x-) D.y=sin(2x-)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 .函数y=sin|x|的图象是( )





LISTNUM OutlineDefault \l 3 .函数y=sin(2x-)在区间[-,]的简图是( )





LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=2sin(＋)的周期、振幅依次是( )


A.4π，－2 B.4π，2 C.π，2 D.π，－2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 将函数y=sin4x的图像向左平移个单位，得到函数y=sin(4x+)的图像，则的值为( )


(A) (B) (C) (D)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=2sin()在一个周期内的三个零点可能是( )


(A) (B)


(C) (D)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=sin(2x + )的一条对称轴为（ ）


A.x= B.x= 0 C.x=－ D.x =











LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数f(x)=2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式是( )





A.f(x)=2sin(x＋) B.f(x)=2sin(x-)


C.f(x)=2sin(2x＋) D.f(x)=2sin(2x-)


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 为了得到函数y=sin(2x-)的图象，可以将函数y=cs 2x的图象________.


①向右平移个单位长度; ②向右平移个单位长度


③向左平移个单位长度; ④向左平移个单位长度


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数f(x)=2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f()=________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a是实数，则函数f(x)=1＋asin ax的图象可能是________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=3sin(2x＋5θ)的图象关于y轴对称，则最小正角θ为________.











三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数f(x)=sin(ωx＋φ) (ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(,0)对称，且在区间[0,]上是单调函数，求φ和ω的值.
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的一个周期的图象如图所示.


(1)求f(x)的解析式；


(2)若函数g(x)与f(x)的图象关于直线x=2对称，求g(x)的解析式；


(3)求函数g(x)的单调区间.
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 求函数的单调区间.





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数，x∈[].


(1)求f(x)的最大值和最小值；


(2)若不等式f(x)－m<2在x∈[]上恒成立，求实数m的取值范围.


答案解析


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 选C.【解析】将函数y=sin4x的图像向左平移个单位，得到函数


y=sin［4(x+)］=sin(4x+)的图像，所以的值为.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 选B.【解析】是y=2sin()的一个零点，y=2sin()周期T=4π，=2π,所以也是零点.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：②；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：0;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①②③;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：;


LISTNUM OutlineDefault \l 3


解:





LISTNUM OutlineDefault \l 3





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解析：