2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业（2）

2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业

（2）充分条件与必要条件

1.命题,命题,则与的推出关系是(   )

A. B. C. D.

2.设,则“”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件

C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

3.已知,则“”是“”的(   )

A.充分非必要条件                   B.必要非充分条件
C.充要条件                      D.既非充分又非必要条件

4.设集合,若,则点的充要条件是(   )

A. B. C. D.

5.下面四个条件中,使成立的充分而不必要条件是(   )

A. B. C. D.

6.（多选）已知,则下列选项中是的充分不必要条件的是(   )

A. B. C. D.

7.（多选）若是的充分不必要条件，则实数的值可以是(   )

A.1           B.2           C.3           D.4

8.若“”是“”的必要不充分条件,则的取值范围为________

9.设命题；命题，那么是的_________条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

10.设,则“”的充要条件是________

11.已知“”是“”的充分不必要条件,则的取值范围是________

12.已知集合，．

（1）若，求；

（2）若，设命题，命题．已知是的必要不充分条件，求实数的取值围．

答案以及解析

1.答案：A

解析：时，

又时，或

不能推出

综上，命题的推出关系是

2.答案：A

解析：由题意得,不等式,解得或,

所以“”是“”的充分而不必要条件,

故选A.

3.答案：A

解析：条件：,结论：,同除,正确,结论推条件,取作为不成立的反例

4.答案：A

解析：满足

，则

5.答案：A

解析：使成立的充分而不必要条件,即寻找p,使,而推不出p,逐项验证可知选A.

6.答案：BD

解析：方法一  对于A,,所以是的充要条件；对于B,,但,所以是的充分不必要条件；对于C,,且,所以是的既不充分也不必要条件；对于D,,但,所以是的充分不必要条件,故选BD.

方法二  对应的集合为的充分不必要条件对应的集合为集合的真子集,故选BD.

7.答案：BCD

解析：由，解得.

又是的充分不必要条件，

∴，则.

∴实数a的值可以是2，3，4.

故选：BCD.

8.答案：

解析：由题意得,是的真子集,故

9.答案：充分不必要

解析：命题，或，

∵命题；

故是的：充分不必要条件，

故答案为：充分不必要

10.答案：

解析：由题意得，则“”的充要条件是或，所以

11.答案：

解析：由，解得或

设集合

因为“”是“”的充分不必要条件

则

所以

12.答案：解：（1）时，，

则

所以．

（2）时，．

因为命题是命题的必要不充分条件，则，

所以解得，

所以实数的取值范围为．