小学数学人教版三年级上册1 时、分、秒一课一练

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【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练第7章 长方形和正方形 第2课时 周长1、封闭图形一周的长度，就是它的周长。从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。2、周长的测量：我们可以用用尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。
①不规则图形的周长可用绕绳法测量； 
②每条边都是直边的规则图形的周长采用直尺测量； ③圆形的周长用滚动法或绕绳法来测量。3、长方形周长的计算方法：长方形的周长＝（长+宽）×2。4、正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。5、拼组图形的周长：用同样大小的几个正方形拼图形时，拼成的长方形的长与宽越接近，拼成的图形的周长越短。 例1. 给如图花坛围上一圈篱笆，篱笆长度（　　）A．是20米 B．比20米长一些 C．比20米短一些【分析】根据线段最短，长方形的周长＝（长+宽）×2，将花坛长与宽代入公式，即可求篱笆的长度．【解答】解：（6+4）×2＝10×2＝20（米）因为两点之间线段最短，所以篱笆长边比6米长，所以篱笆长度比20米长一些．故选：B．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式的实际应用．例2. 用木条钉一个长方形活动框架，长15厘米，宽比长少3厘米，如果把这个框架拉成一个平行四边形，它的周长是　54厘米　．【分析】把长方形框拉成平行四边形后，它的边长的总和不变，即周长不变，再将数据代入长方形周长＝（长+宽）×2即可求出其周长．注意长方形宽＝15﹣3＝12厘米．【解答】解：（15+15﹣3）×2＝27×2＝54（厘米）答：它的周长是54厘米．故答案为：54厘米．【点评】解答此题的关键是明白，把长方形框拉成平行四边形后，周长不变．例3. 已知长方形的长和宽就可求出它的周长．　√　（判断对错）【分析】因为长方形的周长＝（长+宽）×2，所以只要知道长方形的长和宽，就可以求出长方形的周长．由此即可判断．【解答】解：因为长方形的周长＝（长+宽）×2，所以只要知道长方形的长和宽，就可以求出长方形的周长，故题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用．例4. 求如图各图形的周长．【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可解答问题；（2）这个图形的周长等于长10米、宽7米的长方形的周长，据此利用长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答问题．【解答】解：（1）2×4＝8（分米）答：周长是8分米．（2）（10+7）×2＝17×2＝34（米）答：周长是34米．【点评】此题主要考查了长方形、正方形的周长公式的计算应用． 一．选择题（共6小题）1．在长方形中整齐地排列着一些小正方形（如图），假设每个小正方形的边长都是1厘米，则这个长方形的周长是（　　）厘米．A．11 B．34 C．442．用一根铁丝围成一个长方形框架，长是12厘米，宽是8厘米，如果用它围成一个正方形框架，边长是（　　）A．5cm B．10cm C．40cm3．一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长就增加（　　）厘米．A．8 B．3 C．64．用6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长不可能是（　　）厘米．A．14 B．12 C．105．如图的长方形的宽是8厘米，长是宽的2倍，如果把这个长方形剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是（　　）厘米．A．48 B．32 C．646．在边长为12厘米的正方形中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的周长正好和原正方形的周长相等．剪的是图（　　）A． B． C．二．填空题（共6小题）7．一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形后，还剩3厘米，这根铁丝长　   　厘米．8．一个正方形的边长是　   　分米，它的周长是36分米．9．从长6厘米、宽5厘米的长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长是　   　，周长是　   　．10．如图，已知大长方形的长是21厘米，其中阴影部分是一个正方形，则这个正方形的边长是　   　厘米．11．如图，用一根木条做相框，可以做成一个边长是12厘米的正方形相框，如果用这根木条做一个长是16厘米的长方形相框．这个长方形相框的宽是　   　厘米．12．在一个长9米，宽4米的长方形纸内剪出一个最大的正方形，正方形的周长是　   　米．三．判断题（共5小题）13．把长5米，宽4米的长方形地毯裁成一块最大的正方形地毯，正方形地毯的周长是16米．　   　（判断对错）14．用边长是2厘米的两个小正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是16厘米．　   　（判断对错）15．用16厘米长的绳子围成的长方形的周长与围成的正方形的周长相等．　   　（判断对错）16．在一个长方形的四个角上分别剪去大小一样的4个小正方形，这个长方形的周长变小了．　   　（判断对错）17．用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长短一些．　   　（判断对错）四．计算题（共2小题）18．求阴影部分的周长．19．如图所示图形的周长是多少？请算一算．五．应用题（共3小题）20．爷爷每天早晨沿着长90米，宽70米的长方形草坪跑4圈．爷爷每天早晨跑多少米？21．一个长方形苗圃，长为250米，宽为80米．（1）这个苗圃的周长是多少米？面积是多少公顷？（2）如果每公顷能种植25000棵树苗，那么这个苗圃能种植多少棵树苗？（3）如果要扩建这个苗圃，使它的长增加100米，宽不变，那么扩建后的苗圃面积增加了多少平方米？22．明明家小区内有一个正方形花坛，花坛的边长为36米，明明绕花坛散步两周，共走了多少米？
参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】把小正方形向左边移动，发现6个小正方形的边长就是大长方形的宽，把小正方形向下平移，发现11个小正方形的边长就是大长方形的长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答．【解答】解：（11+6）×2＝17×2＝34（厘米）答：这个长方形的周长是34厘米．故选：B．【点评】解答本题的关键是把小正方形平移找出长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式求出周长．2．【分析】这根铁丝的长度不变，所以长方形的周长就是正方形的周长，先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出这个长方形的周长，再根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长．【解答】解：（12+8）×2＝20×2＝40（厘米）40÷4＝10（厘米）答：边长是10厘米．故选：B．【点评】解决本题先根据长方形的周长公式求出不变的周长，再根据正方形的周长公式求解．3．【分析】因为长方形的对边平行且相等，所以长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长增加的部分就相当于一个长3厘米，宽是1厘米的长方形的周长，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：（3+1）×2＝4×2＝8（厘米）答：它的周长增加8厘米．故选：A．【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．4．【分析】将6个正方形一字儿排开，或者排两行，每行3个；即长6厘米，宽1厘米；长3厘米，宽2厘米两种情况求解．【解答】解：①（6+1）×2＝7×2＝14（厘米）②（3+2）×2＝5×2＝10（厘米）所以拼成的长方形周长是14或10厘米，不可能是12厘米．故选：B．【点评】考查了长方形的周长，本题需要分两种情况进行讨论，不要漏解．5．【分析】如果剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是8厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a可求出它的周长，据此解答．【解答】解：8×4＝32（厘米）答：这个正方形的周长是32厘米．故选：B．【点评】此题考查了正方形周长公式的灵活运用，重点是确定正方形的边长是多少，再根据正方形的周长公式进行解答．6．【分析】由题意，3种方法中周长不同，选项B剩下部分的周长就等于正方形的周长，选项A和选项C剩下部分的周长不相等，选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽，选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长，据此解答．【解答】解：选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽；选项B剩下部分的周长就等于正方形的周长；选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长．故选：B．【点评】此题考查了长方形、正方形周长公式的运用．二．填空题（共6小题）7．【分析】根据正方形的周长＝边长×4求出正方形的周长，正方形的周长再加上3厘米就是铁丝的长度．【解答】解：7×4+3＝28+3＝31（厘米）答：这根铁丝长31厘米．故答案为：31．【点评】此题考查了正方形的周长公式的灵活应用．8．【分析】由“正方形的周长＝边长×4”可得“正方形的边长＝正方形的周长÷4”，正方形的周长已知，代入公式即可求出这个正方形的边长．【解答】解：36÷4＝9（分米）答：一个正方形的边长是9分米，它的周长是36分米．故答案为：9．【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用．9．【分析】由题意知，从长6厘米、宽5厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个最大正方形的边长是5厘米，根据正方形的周长＝边长×4可求出正方形的周长，据此解答．【解答】解：5×4＝20（厘米）答：正方形的边长是5厘米，周长是20厘米．故答案为：5厘米，20厘米．【点评】本题的重点是确定最大正方形的边长是多少，再进行解答．别忘了写上单位．10．【分析】根据图意可知，①的长度可以用大长方形的长21厘米减去18厘米求得，正方形的边长可以用9厘米减去①的长度求得，据此列式计算即可解答．【解答】解：21﹣18＝3（厘米）9﹣3＝6（厘米）答：这个正方形的边长是6厘米．故答案为：6．【点评】本题主要考查学生的观察能力与推理能力，也可以用18厘米加上9厘米再减去大长方形的长，即可求出重复计算的长度．11．【分析】根据正方形的周长公式C＝4a求出这根木条的长度，即长方形的周长，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，用长方形的周长除以2再减去长就等于宽．【解答】解：12×4÷2﹣16＝48÷2﹣16＝24﹣16＝8（厘米）答：这个长方形相框的宽是8厘米．故答案为：8．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a+b）×2与正方形的周长公式C＝4a的灵活应用．12．【分析】一个长9米，宽4米的长方形，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4米，根据正方形的周长＝边长×4可求出它的周长．【解答】解：4×4＝16（米）答：正方形的周长是16米．故答案为：16．【点评】本题主要考查了学生对正方形周长公式的掌握，重点是让学生理解剪成的正方形的边长最大是4米．三．判断题（共5小题）13．【分析】把长5米，宽4米的长方形地毯裁成一块最大的正方形地毯，那么这个正方形的边长就是长方形的宽，也就是4米，再根据正方形的周长＝边长×4求解．【解答】解：正方形的边长是4米，4×4＝16（米）所以正方形地毯的周长是16米，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是明确：长方形中最大的正方形的边长是长方形的宽，再根据正方形的周长公式求解．14．【分析】两个边长2厘米的正方形拼成一个长方形如下： 新长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形周长公式计算即可判断．【解答】解：两个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，新长方形的长是：2+2＝4（厘米）宽是2厘米周长是：（4+2）×2＝6×2＝12（厘米）所以长方形的周长是12厘米，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长公式求解．15．【分析】由题意可知：长方形和正方形的周长是一样的，都是这根绳子的长度，据此即可进行判断．【解答】解：因为是用16厘米长的绳子围成的长方形和正方形，所以它们的周长是相等的，都等于这根绳子的长度．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是：绳子的长度一定，则围成的长方形和正方形的周长是一样的．16．【分析】从一个正方形的四个角上分别剪去一个同样大的小正方形，减少了两个小正方形的边长，但同时又增加了两个小正方形的边长，所以它的周长不变，据此解答即可．【解答】解：因为从一个正方形的四个角上分别剪去一个同样大的小正方形，减少了两个小正方形的边长，但同时又增加了两个小正方形的边长，所以它的周长不变；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键要通过线段的平移，把图形转化为规则的图形来判断比较容易．17．【分析】根据周长的意义，围成封闭图形一周的长叫作图形的周长．用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等．据此判断．【解答】解：用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等．因此，用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长短一些．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握周长的意义及应用．四．计算题（共2小题）18．【分析】平移可得阴影部分的周长等于长30厘米，宽20厘米的长方形周长，依据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式即可求解．【解答】解：（30+20）×2＝50×2＝100（厘米）答：阴影部分的周长是100厘米．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用．19．【分析】根据图示可知，该图形通过平移可以转化为长16厘米、宽10厘米的长方形，利用长方形周长公式：C＝2（a+b），计算即可．【解答】解：（16+10）×2＝26×2＝52（厘米）答：这个图形的周长为52厘米．【点评】本题注意考查组合图形的周长，关键把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的周长公式计算．五．应用题（共3小题）20．【分析】先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出长方形草坪一周的长度，再乘4即可．【解答】解：（90+70）×2×4＝320×2＝640（米）答：爷爷每天早晨跑640米．【点评】此题先要明确爷爷是绕着这个长方形草坪的周长跑的，先求长方形草坪的周长．21．【分析】（1）根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，面积公式：S＝ab，把数据分别代入公式解答．（2）根据乘法的意义，用乘法解答．（3）如果要扩建这个苗圃，使它的长增加100米，宽不变，面积增加的部分是一个长100米，宽80米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）（250+80）×2＝330×2＝660（米）250×80＝20000（平方米）20000平方米＝2公顷答：这个苗圃的周长是660米，面积是2公顷．（2）25000×2＝50000（棵）答：这个苗圃能种植50000棵树苗．（3）100×80＝8000（平方米）答：扩建后的苗圃面积增加了8000平方米．【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的好应用，关键是熟记公式．22．【分析】花坛一圈的长度是正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4计算出周长，再乘2即可．【解答】解：36×4×2＝144×2＝288（米）答：共走了288米．【点评】解决本题的关键是明确花坛一圈的长度是正方形的周长．