人教版四年级上册角的度量课时练习

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第3章 角的度量 第2课时 角的认识





1、角的认识：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。一个角有一个顶点两条边。





2、从角的一条边向另一条边画一条弧线，并标上数字。角通常用符号“∠”来表示，这个角可以记作“∠1”， 读作：角1。





3、角的大小


（1）与两边叉开的大小有关系，叉开越大，角就越大，叉开越小，角就越小；


（2）与边画的长度没有关系。








例1. 一个正方形剪去一个角，还剩下（ ）个角．


A．3B．4C．5D．都有可能


【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．由此可知，一个正方形剪去一个角，有3种不同的剪法，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．据此解答．


【解答】解：一个正方形剪去一个角，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．


如图：





故选：D．


【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用．


例2. 一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫 周 角；2直角＝ 1 平角．


【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做 周角，周角＝360°；平角＝180°，直角＝90°，据此解答即可．


【解答】解：一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫 周角；


90°×2＝180°


2直角＝1平角．


故答案为：周，1．


【点评】此题考查了直角、平角和周角的含义．


例3. 图中没有角． × （判断对错）


【分析】由一个点出发的两条射线组成的图形叫角，图中有一个直角，据此解答即可．


【解答】解：图中有一个直角．


故原题说法错误．


故答案为：×．


【点评】此题考查了角的概念及辨别方法．


例4. 如图中被布遮住的是一个长方体，这个长方体表面被布遮住了几个直角？假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了几个直角？





【分析】根据直角的意义，90度的角叫做直角．长方体和正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角．这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角．同理：假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了12个直角．据此解答．


【解答】解：长方体、正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角，所以这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角．同理：假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了12个直角．


【点评】此题考查的目的是理解掌握直角的意义，长方体、正方体的特征，关键是明确：长方体和正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角．








一．选择题（共6小题）


1．下面图（ ）遮住的是一个直角．


A．B．


C．


2．方桌上的直角和三角尺上的直角相比，（ ）


A．方桌上的直角大B．三角尺上的直角大


C．一样大


3．钟面上3：05，时针和分针形成（ ）


A．锐角B．直角C．钝角


4．用放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（ ）°．


A．3B．30C．300D．3000


5．把一张长方形纸剪去一个角（如图），剩下的部分有（ ）个角．





A．1B．3C．6


6．从5时到6时，钟面上的分针旋转了（ ）


A．30°B．150°C．180°D．360°


二．填空题（共6小题）


7．如图三角尺拼出的是什么角？


∠1是 角，∠2是 角．





8．


是直角， 比直角大， 比直角小．


9．钟面上3时整，时针与分针的夹角是 度，4时整，时针与分针所夹的钝角是 度．


10．8时正，时针与分针所构成的最小角是 °，是 角．


11．把一个15° 的角放在一个放大10倍的放大镜下看，这个角的度数现在是 ．


12．从一点引出两条 所组成的图形叫做角．


三．判断题（共5小题）


13．分针从12走到3所形成的角是一个直角． （判断对错）


14．在9°与10°之间还有其他的角． （判断对错）


15．从一点出发，可以画无数条射线，其中每两条射线都能组成一个角． （判断对错）


16．一个三角板上最多有两个锐角． （判断对错）


17．用放大镜看68°的角仍是68°． （判断对错）．


四．操作题（共2小题）


18．按要求在方格纸上画直角．


用给定的点和边画直角．





19．想一想，画一画．如图的月饼切两次分成4块，使每块都有1个直角．





五．解答题（共3小题）


20．放风筝比赛时，规定用30米长的线，比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数即可，你知道这是为什么呢？





21．数一数．





22．下面钟面时针和分针组成的是什么角？先观察，再填一填．





参考答案与试题解析


一．选择题（共6小题）


1．【分析】根据直角、锐角、钝角的意义，像三角尺上最大的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角．据此解答．


【解答】解：A．遮住的是一个锐角．


B．遮住的是一个直角．


C．遮住的是一个钝角．


故选：B．


【点评】此题考查的目的是理解掌握直角、锐角、钝角的意义及应用．


2．【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．因为角的两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三角尺上的直角相比一样大．据此解答．


【解答】解：因为角的两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三角尺上的直角相比一样大．


故选：C．


【点评】此题解答关键是明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．


3．【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，3：05分针与时针相差接近2个大格，2个大格形成的夹角是60°，而实际由于时针处于3和4之间，应当略大于60°，是锐角．据此解答即可．


【解答】解：30°×2＝60°，实际3：05，时针和分针形成的角应略大于60°，是锐角．


故选：A．


【点评】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．


4．【分析】角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，据此解答即可．


【解答】解：用放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数仍然是30°．


故选：B．


【点评】此题主要考查角的定义．


5．【分析】由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；根据题意，把一张长方形纸剪去一个角，剩下的部分只有一个直角，而直线和曲线构成的不能叫作角，据此解答即可．


【解答】解：把一张长方形纸剪去一个角（如图），剩下的部分有1个角；


故选：A．


【点评】此题考查了角的概念和辨别方法．


6．【分析】钟面上，从5时到6时，分针都指向12，分针走过了12个大格子，每个大格所对的角度是30度，则12个大格是30°×12＝360°，据此解答即可．


【解答】解：由分析得：


从5时到6时，钟面上的分针旋转了：


30°×12＝360°，


故选：D．


【点评】本题关键是理解每个大格所对的角度是30度．


二．填空题（共6小题）


7．【分析】根据锐角、钝角的含义：用三角尺上的直角比一比，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；由此解答即可．


【解答】解：∠1是钝角，∠2是锐角；


故答案为：钝，锐．


【点评】明确锐角、钝角的含义，是解答此题的关键．


8．【分析】用三角尺上的直角比一比，就可以知道：②④是直角，③比直角大，①比直角小；由此解答即可．


【解答】解：②④是直角，③比直角大，①比直角小．


故答案为：②④，③，①．


【点评】此题主要考查了角的概念及其分类，要熟练掌握．


9．【分析】在钟面上，一共有12个大空格，时针与分针所夹的每一个空格是30°，3时整，时针指向3，分针指向12，相差3个大格，夹角为30°×3＝90°；4时整，分针与时针相差4个大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×4＝120°，由此解答．


【解答】解：钟面上3时整，时针与分针的夹角是90度，4时整，时针与分针所夹的钝角是120度．


故答案为：90，120．


【点评】解答此题要明确：在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12＝30°．


10．【分析】分针1小时转1圈，时针1小时走1大格，钟表面上有12个大格，周角是360度，两大格之间的夹角是360÷12＝30度，8时整，分针指着12，时针指着8，时针与分针之间是4个大格，所以构成的较小夹角是120度，根据角的分类，大于90度小于180度的角叫做钝角，所以这个角是钝角．据此解答．


【解答】解：8时正，时针与分针所构成的最小角是：4×30＝120°，是钝角．


故答案为：120，钝．


【点评】此题考查的目的是理解掌握角分类及应用．


11．【分析】因为角的大小和边长的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，无论用多大倍的放大镜去看一个角，这个角的度数都不变．


【解答】解：由分析可知：把一个15° 的角放在一个放大10倍的放大镜下看，这个角的度数现在是15°；


故答案为：15°．


【点评】记住角的大小和边长无关，更和放大无关，这是解答此题的关键．


12．【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；进行解答即可．


【解答】解：根据角的含义可知：从一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；


故答案为：射线．


【点评】此题考查了角的含义，应注意基础知识的积累．


三．判断题（共5小题）


13．【分析】利用钟表表盘的特征解答．表盘共被分成12个大格，每一大格所对角的度数为30°．


【解答】解：分针从12走到3转动了：30×3＝90度，形成的角是直角，故原题说法正确；


故答案为：√．


【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形即可解答．


14．【分析】度不是最小的单位，1度＝60分，1分＝60秒，所以在9°与10°之间还有很多其他的角，如9°3′，据此解答即可．


【解答】解：在9°与10°之间还有其他的角，说法正确；


故答案为：√．


【点评】此题考查了角的大小和单位，要熟练掌握．


15．【分析】根据角的定义，从一点出发，画出两条射线，组成的图形叫做角．


【解答】解：从一点出发，可以画无数条射线，其中每两条射线都能组成一个角，说法正确；


故答案为：√．


【点评】本题主要考查了学生对角的定义的掌握情况．


16．【分析】在一副三角板上的角有90度、60度、45度、30度，一个三角板上只有两个锐角．据此解答．


【解答】解：根据分析，一个三角板上只有两个锐角，所以原题说法正确．


故答案为：√．


【点评】本题主要是考查了学生对三角板的认识．


17．【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大镜看一个68°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变．


【解答】解：用放大镜看68°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，


所以还是68°；


故答案为：√．


【点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关．


四．操作题（共2小题）


18．【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．像三角尺上最大的角就是直角．据此解答．


【解答】解：作图如下：





【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义，以及直角的特征及应用．


19．【分析】把它分给淘淘、依依、壮壮和苹苹每人一块，是分给4个人，要求每块蛋糕上都有一个直角，先在蛋糕上面画出一条线段，再从上面找一个点，使三角板的一条边与这条线重合，三角板的顶点与这个点重合，沿着另一条直角边画线即可．


【解答】解：画图如下：


【点评】本题是考查了画直角的方法，借助三角板或者直尺上的直角进行求解．


五．解答题（共3小题）


20．【分析】因为线的长度是固定的都是30米，所以谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高，由此判断．


【解答】解：根据分析可知，谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高．


【点评】此题考查了角有关知识的应用．


21．【分析】根据直角的含义：等于90度的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角；由此解答即可．


【解答】解：


故答案为：1，2，1；1，1，2．


【点评】明确直角、锐角、钝角的含义美术解答此题的关键．


22．【分析】先看分针，只要分针指着12，时针指几就是几时，进而确定出时间；再根据大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角得解．


【解答】解：





【点评】此题考查整时的辨识，也考查了角的概念及其分类．