小学数学人教版四年级上册角的度量当堂达标检测题
展开第3章 角的度量 第4课时 角的分类
1、认识直角、平角和周角
(1)
1直角=90°
(2)一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。
1平角=180°=2直角
(3)一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。
1周角=360°=2平角=4直角
2、平角不能画成一条直线,除了标上角的符号外,还要标上角的顶点;周角不能画成一条射线,要标上角的符号。
3、角之间的关系
锐角<直角<钝角<平角<周角
0°<锐角<90°, 90°<钝角<180°
例1. 把一个平角分成两个角,其中一个角是钝角,另一个角是( )
A.锐角B.直角C.钝角D.周角
【分析】平角等于180度,其中钝角大于90度,小于180度,用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度,根据锐角的含义:锐角是大于0°,小于90°的角;进而得出结论.
【解答】解:平角是180度,其中钝角大于90度,小于180度,用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度,所以另一个角一定是锐角.
故选:A.
【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义,应注意知识的灵活运用.
例2. 如图的图形中一共有 4 个直角, 3 个锐角, 1 个钝角.
【分析】根据直角、锐角、钝角的意义,如三角尺上最大的角是直角,比直角小的角是锐角,比直角大的角是钝角.据此解答.
【解答】解:如图:
图中一共有4分直角,3个锐角,一个钝角.
故答案为:4,3,1.
【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义,以及直角、锐角、钝角的特征及应用.
例3. 两条直线相交,可能会形成4个直角,也可能形成2个钝角和2个锐角. √ (判断对错)
【分析】同一平面内两条直线的关系:平行和相交;当两条直线相交时,可以组成4个角,对角一定相等;这4个角可以是2个锐角和2个钝角,也可以是4个直角;据此解答即可.
【解答】解:两条直线相交,可能会形成4个直角,也可能形成2个钝角和2个锐角.
原题说法正确;
故答案为:√.
【点评】本题主要考查了学生对相交的两条直线,形成的角和度数是多少知识的掌握情况.应明确当两条直线互相垂直时,组成的角才都是直角.
例4. 连一连.
【分析】根据锐角、直角、钝角的含义进行解答:锐角:大于0°小于90°的角;直角:等于90°的角;钝角:大于90°小于180°的角;据此解答即可.
【解答】解:
【点评】理解和掌握锐角、直角、钝角的含义,是解答此题的关键.
一.选择题(共6小题)
1.把一个平角分成两个角,其中一个是锐角,另一个角一定是( )
A.钝角B.平角C.锐角D.直角
2.用一个10倍的放大镜看30度的角,这个角是( )
A.30度B.300度C.360度
3.4时半时,钟面上时针和分针形成的角是( )
A.锐角B.直角C.钝角
4.如图是个四边形,但被挡住了一部分.被挡住的角一定是( )
A.锐角B.直角C.钝角
5.分针指向12,时针指向7,分针与时针所成的角是( )角.
A.钝B.直C.锐
6.两个角的度数之和是一个钝角,则这两个角不可能是( )
A.两个锐角B.两个钝角
C.一个锐角和一个钝角D.一个锐角和一个直角
二.填空题(共6小题)
7.在如图中一共有 个角,其中钝角有 个,锐角有 个,直角有 个.
8.把你学过的角按从大到小的顺序排列.
周角> > >直角>
9.周角的一半是 度,是 角.
10.3时整,时针与分针所组成的角是 角,4时整,时针与分针所组成的角是 角.
11.在32°、90°、45°、98°、170°、180°、115°中, 是锐角, 直角, 是钝角, 是平角.
12.钟面上 时整,时针和分针成平角,钟面上2时整,时针和分针成 角.
三.判断题(共5小题)
13.钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角. .(判断对错)
14.13时整,钟面上时针和分针所成的夹角是10°. (判断对错)
15.把一个平角分成两个角,如果其中一个角是锐角,那么另一个就是钝角. (判断对错)
16.钟面上6时整,时针与分针形成的角是平角. (判断对错)
17.圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角. (判断对错)
四.应用题(共3小题)
18.(1)求角的度数.
已知∠1=40°
∠2=
∠3=
∠4=
(2)图中有 条直线; 条射线; 个锐角; 个钝角; 个平角; 个周角.
19.如图中有几个直角,比直角小的角有多少个?
20.下面钟面上时针和分针所成的角,哪个是锐角,哪个是直角,哪个是钝角?填在括号里.
时整,钟面上时针和分针所成的角是直角.
五.操作题(共1小题)
21.在下边格子中画一个直角,再画一个钝角.
六.解答题(共2小题)
22.写出如图各图形的名称.
23.分一分,填一填,下面的角分别属于哪一种角.
5°,105°,90°,39°,91°,180°,360°
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.【分析】平角是180度,其中锐角是大于0°,小于90°的角,用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度,根据钝角的含义:大于90度,小于180度,叫做钝角;进而得出结论.
【解答】解:平角是180度,其中锐角是大于0°,小于90°的角,用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度,所以另一个角是钝角;
故选:A.
【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义,应注意知识的灵活运用.
2.【分析】角的度数的大小,只与两边叉开的大小有关,所以用一个10倍的放大镜观察30度的角,这个角是30度.
【解答】解:用一个10倍的放大镜观察30度的角,这个角是30度.
故选:A.
【点评】此题主要考查角的概念;放大镜放大的只是两边的长短.
3.【分析】在钟面上平均分成12个大格,时针与分针相间1大格是360÷12=30°,4时30分,此时时针位于4、5之间,分针位于6,此时时针和分针相差1.5个大格,即30°×1.5=45°,根据锐角的含义:大于0°、小于90°的角叫做锐角,据此解答.
【解答】解:根据分析,此时分针与时针相差1.5个大格,则组成的角为30°×1.5=45°,是锐角.
故选:A.
【点评】此题应根据角的分类并结合钟表进行解答.
4.【分析】根据长方形、正方形的特征,长方形的对边平行且相等,4个角都是直角;正方形的4条边的长度都相等,4个角都是直角.据此解答即可.
【解答】解:这个四边形是长方形,所以挡住的角一定是直角;
故选:B.
【点评】此题主要考查长方形和正方形的性质,注意平时基础知识的积累.
5.【分析】钟面被平均分成了12个大格,每个大格所对的圆心角是:360÷12=30度,又由于分钟指向12,时针指向7,它们之间正好相差5个大格,形成的角是30×5=150度;据此解答.
【解答】解:360÷12=30(度),
30×5=150(度),分针与时针所成的角是钝角.
故选:A.
【点评】本题考查了钟面知识:从圆心角的角度观点看,钟面圆周一周是360°,时钟的钟面被均分成12个大格,每个大格又被均分成5个小格;这样钟面圆被均分成60个小格,每个大格所对的圆心角是:360÷12=30度,每个小格是:360÷60=6度.
6.【分析】依据锐角、直角和钝角的定义及分类就可作出正确的判断.
【解答】解:锐角是小于90度的角,钝角是大于90度的角而小于180度的角,所以两个角拼成一个钝角,这两个角可能是两个锐角即60+60=120(度);
也可能是一个钝角一个锐角即120+20=140(度);也可能是一个直角和一个锐角即90+39=120(度);不可能都是钝角;
故选:B.
【点评】弄清楚锐角、直角和钝角的概念是解答本题的关键.
二.填空题(共6小题)
7.【分析】依据角的概念,及有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角,即可数清图中角的数量;再分别依据直角、钝角、锐角的概念,即可将图中的角进行分类.
【解答】解:在如图中一共有4个角,其中钝角有1个,锐角有1个,直角有2个;
故答案为:4,1,1,2.
【点评】此题考查了角的认识,理解和掌握锐角、直角、钝角的含义,是解答此题的关键.
8.【分析】根据角的含义:大于0°、小于90°的角叫做锐角;等于90°的角,叫做直角;大于90°、小于180°的角叫做钝角;平角等于180°;周角等于360°;根据题意进行排列即可.
【解答】解:据分析解答如下:
周角>平角>钝角>直角>锐角;
故答案为:平角,钝角,锐角.
【点评】此题应根据各种角的定义及大小进行解答.
9.【分析】根据平角和周角的含义解答:等于180°的角是直角;等于360°的角是周角;据此解答.
【解答】解:360°÷2=180°,180°的角是平角;
故答案为:180,平.
【点评】此题应根据平角和周角的含义进行解答.
10.【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.
【解答】解:钟面3时整,时针与分针之间有3个大格,所以夹角是3×30°=90°,是直角;
钟面4时整,时针与分针之间有4个大格,所以夹角是4×30°=120°,是钝角.
故答案为:直,钝.
【点评】本题考查了学生钟面上组成角的有关知识,联系生活实际,培养学生学习数学的兴趣.
11.【分析】平角:180°的角;
直角:90°的角;
锐角:大于0°小于90°的角;
钝角:大于90°小于180°的角;
周角:360°的角;
由此求解.
【解答】解:在32°、90°、45°、98°、170°、180°、115°中,32°,45°是锐角,90°直角,98°,170°,115°是钝角,180°是平角.
故答案为:32°,45°;90°;98°,170°,115°;180°.
【点评】解决本题关键是熟练掌握角的分类的方法.
12.【分析】根据平角的含义:等于180°的角叫平角;2时整,时针指向2,分针指向12,每相邻两个数字之间的夹角为30°,则其夹角为30°×2=60°;结合实际,进行解答即可.
【解答】解:6时整,钟面上的分针和时针所夹的角是平角;
30°×2=60°,60°的角是锐角;
故答案为:6,锐.
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,要知道钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30度.
三.判断题(共5小题)
13.【分析】根据钝角的含义:大于90°、小于180°的角叫做钝角;进行解答即可.
【解答】解:根据钝角的含义可知:钝角一定比直角大,但比直角大的角不一定都是钝角;
如:平角、周角都比直角大,但不是钝角;
故答案为:×.
【点评】此题应根据钝角的含义进行分析、解答.
14.【分析】因为钟面上12个数字,以表芯为旋转点,表针转一圈是360°,被12个数字平均分成12份,每一份也就是两数之间夹角是30°;当钟面上13时整,时针与分针之间有1个大格,因此时针和分针所成的角是30°;据此解答即可.
【解答】解:因为13点整,时针指向1,分针指向12.
钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
所以13时整分针与时针的夹角正好是30×1=30度.
故原题说法错误;
故答案为:×.
【点评】此题关键是会认钟表,一大格是30°,然后再进一步解答.
15.【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义,小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;等于90度小于180度的角叫做钝角,等于180度的角叫做平角.据此解答即可.
【解答】解:由分析可知:平角=锐角+钝角,
答:把一个平角分成两个角,如果其中一个角是锐角,那么另一个角一定是钝角说法正确.
故答案为:√.
【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义.
16.【分析】钟面一周为360°,共分12大格,每格为360÷12=30°,6时整,分针与时针相差6个整大格,所以钟面上时针与分针形成的夹角是:30°×6=180°,由此根据平角的定义即可判断.
【解答】解:6时整,分针与时针相差6个整大格,所以钟面上时针与分针形成的夹角是:30°×6=180°,由此根据平角的定义即可判断钟面上6时整,时针与分针形成的角是平角.
原题说法正确.
故答案为:√.
【点评】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答.
17.【分析】把这张圆形纸片对折1次,折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点,两条半径为边的平角,平角=180°,再对折1次,就是把平角平均分成2分,每份是90°,再对折1次,就是把90°的角再平均分成2份,每份是45°.
【解答】解:将一张圆形的纸对折,再对折,再对折,得到的角是:360°÷2÷2÷2=45°,是锐角.
故答案为:√.
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题,解决本题的关键是使学生的操作能力和空间想象能力相结合.
四.应用题(共3小题)
18.【分析】(1)由图可知,∠3=∠1=40°,∠2=∠4=180°﹣40°;据此解答.
(2)图中两条直线相交,有一个交点,所以共有4条射线,再根据角的分类解答即可.
【解答】解:(1)已知∠1=40°
则∠3=∠1=40°,
∠2=∠4=180°﹣40°=140°;
(2)图中有2条直线;4条射线;2个锐角;2个钝角;4个平角;1个周角;
故答案为:140°,40°,140°;2,4,2,2,4,1.
【点评】此题考查了对顶角相等和角的分类.
19.【分析】正方形有4个直角,对角线相交出现了4个直角,每个小直角三角形中有2个锐角,4个小直角三角形中共有8个锐角;据此解答.
【解答】解:正方形有4个直角,对角线相交出现了4个直角
4+4=8(个)
每个小直角三角形中有2个锐角,4个小直角三角形中共有8个锐角;
答:图中有8个直角,比直角小的角也有8个.
【点评】此题考查了直角和锐角的认识及正方形的特征.
20.【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角;等于90°的角叫做直角;大于90°,小于180°的角叫做钝角;据此即可判断.
【解答】解:
3时整,钟面上时针和分针所成的角是直角.
故答案为:锐,直,钝,3.
【点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念,是解答本题的关键.
五.操作题(共1小题)
21.【分析】依据角的分类:等于90°的角是直角,大于90°小于180°的角是钝角,据下面画法可画图:
(1)画一个与三角尺上90°重合的角即可;
(2)从同一点出发画出两条射线,使两条射线的夹角大于90°小于180°,即可得到一个钝角.
【解答】解:
【点评】本题考查了学生直角、钝角的定义及角的画法.
六.解答题(共2小题)
22.【分析】根据线段和射线的含义:线段有两个端点,有限长,可以度量;射线有一个端点,无限长,不可度量;根据钝角、平角的含义:大于90度小于180度的角是钝角,等于180度的角是平角;由此解答即可.
【解答】解:
【点评】明确线段、射线和钝角、平角的含义,是解答此题的关键.
23.【分析】根据锐角、直角、钝角、平角、周角的意义进行解答:大于0度小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫直角,钝角是大于90度小于180度的角;平角等于180度;周角等于360度.
【解答】解:如图
【点评】正确理解锐角、直角、钝角、平角、周角的意义是解答此题的关键.
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