小学数学人教版四年级上册2 公顷和平方千米当堂达标检测题

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第6章 除数是两位数的除法 第2课时 笔算除法





1、整十数除两位数的笔算方法


列竖式计算整十数除两位数时，不能写错了商的位置，要把商写在个位上。计算完成后要检查算式的完整性，不要丢掉了余数。


2、整十数除三位数的笔算方法：


先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。


3、用四舍法试商的方法：


除数的个位上小于5时，通常用“四舍”法把除数看作与之接近的整十数进行试商，试商时一般只看被除数的最高位（一位或两位）和除数的最高位想乘法口诀即可。


4、用五入法试商的方法：


除数个位上满5的除法试商时，一般用“五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。


5、除数是两位数的除法的试商方法：


除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。


6、除数接近几十五怎么试商


除数接近几十五（个位上是4或6）的除法，既可以用“四舍五入”法试商，也可以把除数看作几十五，直接确定商的大小。


7、除数是两位数的除法的计算方法


（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。


（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。


（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。


8、商的几种变化规律


规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。


规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。


规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。


9、商的变化规律的应用


（1）运用商不变的规律，不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。


（2）被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但有余数的余数发生了变化，被除数末尾去掉几个0，余数末尾就加上几个0，也就是“商不变，余数还原”。








例1. 下列说法错误的是（ ）


A．三位数除以两位数，商是一位数或两位数


B．试商后，要把原来的除数与商相乘的积写在被除数的下面


C．被除数和除数都除以一个相同的数，商不变


【分析】（1）用最大的三位数999，除以最小的两位数10，得出三位数除以两位数，商的最大值；用最小的三位数100，除以最大的两位数99，求出三位数除以两位数，商的最小值，进而判断出三位数除以两位数，商是一位数或两位数．


（2）试商后，要把原来的除数与商相乘的积写在被除数的下面，这是列竖式的过程．


（3）被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变．


【解答】解：因为0不能做除数，所以C选项“被除数和除数都除以一个相同的数商不变”，这种说法是错误的．


故选：C．


【点评】这道题目解题的关键是0不能做除数．


例2. 计算563÷39时，可以把除数看作 40 来试商，商是 两 位数．


【分析】当除数的个位数字比较大时，常运用五入法把除数看作稍大的整十数来试商，在这道除法算式中，被除数是三位数，除数是两位数，且被除数的前两位比除数大，所以商是两位数．


【解答】解：计算563÷39时，可以把除数看作40来试商，商是两位数．


故答案为：40，两．


【点评】本题主要考查了学生对除数是两位数试商方法的掌握情况．


例3. 竖式计算．


841÷29＝


621÷16＝


【分析】根据整数除法的计算方法进行计算．


【解答】解：841÷29＝29





621÷16＝38……13





【点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．


例4. 先判断初商的大小，在括号中的相应内容处画“√“，再将算式补充完整．





【分析】（1）把46看作50来试商，所得的余数59大于除数46，所以商8小了，应调大为9；


（2）把36看作35来试商，36与4的乘积大于被除数，所以商4大了．应调小为3；


然后再根据整数除法的计算方法进行计算．


【解答】解：根据题意与分析可得：





【点评】此题考查在计算整数除法时，如果把除数看小了来试商，初商就会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就会偏小．








一．选择题（共4小题）


1．如图竖式中，63表示（ ）





A．63B．630C．6300


2．下面各题中，商大于1的是（ ）


A．77÷76B．45÷46C．32÷33D．0.95÷0.98


3．下面算式中，商是一位数的是（ ）


A．936÷72B．685÷5C．402÷42


4．如图，在计算28除以16的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（ ）





A．80个一B．80个十分之一


C．80个百分之一


二．填空题（共6小题）


5．360÷30的商是 位数，商的最高位上的数字是 ．


6．494÷19的商是 位数，153÷17的商是 位数．


7．要使1□9÷12的商是两位数，□里最小可填 ，要使商是一位数，□最大可填 ．


8．如图，小明在笔算261÷34时，把34看作30去试商，计算后发现初商8偏 ，此时应把商调成 ．





9．如果□08÷53的商是两位数，□里最小填 ．如果□72÷54的商是一位数，□里最大填 ．


10．如图的除法算式，正确的商是 ．





三．计算题（共2小题）


11．在□里填入合适的数字，使商是一位数，并且没有余数．





12．竖式计算．


415÷69＝


970÷32＝


406÷58＝


四．解答题（共7小题）


13．笔算


先看被除数的前两位，不够除再看前三位．除到哪一位，商就写在哪一位．余数一定要比除数小．


用竖式计算下列各题．


14．比较下面每组算式中哪个算式的商大，把它的序号填在□里．





15．先判断初商的大小，在括号中的相应内容处画“√“，再将算式补充完整．





16．算一算，填一填．





17．计算807÷38．





18．列式计算：


（1）482的25倍是多少？


（2）什么数的18倍是1188？


（3）46的多少倍是920？


19．甲数是361，乙数是19，甲数是乙数的几倍？甲乙两数的积是多少？


参考答案与试题解析


一．选择题（共4小题）


1．【分析】在这里，63是21与3的乘积，由于3是商在十位上的，所以应是21×30的积，由此求解．


【解答】解：如图竖式中，63表示21×30＝630．





故选：B．


【点评】本题考查了整数除法竖式计算的方法，关键是明确3是商在十位上的，表示3个十．


2．【分析】根据除法的意义可知，在除法算式中，如果被除数大于除数，则商就大于1．据此分析各选项中的算式即可．


【解答】解：A、由于77＞76，则77÷76的商大于1；


B、由于45＜46，则45÷46的商小于1；


C、由于32＜33，则32÷33的商小于1；


D、由于0.95＜0.98，则0.95÷0.98的商小于1．


故选：A．


【点评】在除法算式中，如果被除数小于除数，则商就小于1，如果被除数等于除数，则商就等于1．


3．【分析】除数是两位数的，除数大于被除数的前两位数，商就是一位数，否则商就是两位数；


被除数是三位数，除数是一位数的，商可能是三位数也可能是两位数，不可能是一位数；然后再进一步解答即可．


【解答】解：A：936÷72，93＞72，所以商是两位数；


B：685÷5，商是三位数；


C：402÷42，40＜42，所以商是一位数．


故选：C．


【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．


4．【分析】根据小数除法的竖式计算的方法进行解答．


【解答】解：箭头所指的8在十分位上，落0后与8合并成80个百分之一；


所以，计算28除以16的竖式中，箭头所指的这一步表示的是80个百分之一．


故选：C．


【点评】考查了小数除法的竖式计算的灵活运用．


二．填空题（共6小题）


5．【分析】根据整数除法的计算方法，求出360÷30的商，然后再进一步解答．


【解答】解：360÷30＝12


12是两位数，最高位上的数字是1；


所以，360÷30的商是两位数，商的最高位上的数字是1．


故答案为：两，1．


【点评】求两个数的商的位数与最高位上的数字，可以先求出它们的商，然后再进一步解答．


6．【分析】（1）用被除数的前两位上的数字49与除数19比较，49比19大，说明被除数的前两位上的数够除，那么商的最高位就在十位上，是两位数；


（2）用被除数的前两位上的数字15与除数17比较，15比17小，说明被除数的前两位上的数不够除，那么需试除前三位，则商的最高位就在个位上，是一位数．


【解答】解：（1）494÷19，494的前两位是49，49＞19，商的最高位在十位上，是两位数；


（2）153÷174，153的前两位是15，15＜17，商的最高位在个位上，是一位数；


故答案为：两；一．


【点评】三位数除以两位数，被除数前两位上的数字和除数比较，前两位的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数．


7．【分析】由于除数12是两位数，要使商是两位数，那么被除数的前两位数就要比除数12大或相等，所以□可填2、3、4、5、6、7、8、9，最小填2；要使商是一位数，那么被除数的前两位数就要比除数12小，所以□可填0、1，最大填1．


【解答】解：要使1□9÷12的商是两位数，则1□≥12，所以□里可填2～9，最小可填2；


要使商是一位数，则1□＜12，所以□里可填0、1，最大可填1；


故答案为：2，1．


【点评】三位数除以两位数，百位和十位上组成的数和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数．


8．【分析】小明在笔算261÷34时，把34看作30去试商，34×8＝272，所得的积大于了被除数261，发现初商8偏大，要调小为7，据此解答．


【解答】解：34×8＝272，所得的积大于了被除数261；


也就是初商8偏大，要调小，要调成7．


故答案为：大，7．


【点评】除数是两位数的除法计算中，试商时，要注意初商偏大或偏小的情况．


9．【分析】（1）□08÷53，除数是53，要使商是两位数，那么被除数的前两位数就要大于或等于53，由此求出最小的可能．


（2）□72÷54，除数是54，要使商是一位数，那么被除数的前两位数小于54，由此求出最大的可能．


【解答】解：（1）如果□08÷53的商是两位数，□0≥53，□里面可以填6，7，8，9，最小填6；


（2）如果□72÷54的商是一位数，□7＜54，□里面可以填1，2，3，4，最大填4．


故答案为：6，4．


【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数．


10．【分析】计算433÷63中，把63看成和它接近的整十数60来试商，商7时，63与7的积是441，大于433，说明商太大了，换一个小一些的商即可．


【解答】解：如图除法算式，把63看做 60试商，商“7”太大了，所以正确的商是6．





故答案为：6．


【点评】本题考查了整数除法的试商的方法，把除数看成和它接近的整十数进行试商，如果除数与商的乘积大于被除数，说明商太大了，如果余数大于或等于除数，说明商太小了．


三．计算题（共2小题）


11．【分析】因为□□4÷58的商是一位数，且没有余数，所以商与除数的乘积的末尾数字是4，即与8相乘的得数末尾数字为4，根据8的表内乘法，求出这个一位数，然后代入验证即可．


【解答】解：因为□□4÷58的商是一位数，且没有余数，


所以商与8相乘的得数末尾数为4，


根据8的表内乘法


3×8＝24


8×8＝64


当商是3时


3×58＝174


当商是8时


8×58＝464


所以被除数为174或464，


或


【点评】本题主要考查了两位数除三位数，根据商、除数和被除数之间的关系，求出商为多少，是本题解题的关键．


12．【分析】根据三位数除以两位数竖式计算的方法求解即可．


【解答】解：415÷69＝6……1





970÷32＝30……10





406÷58＝7





【点评】本题主要考查了整数除法的笔算，根据各自的计算方法解答．


四．解答题（共7小题）


13．【分析】根据笔算除法的计算方法求解：先看被除数的前两位够不够除，不够除再看前三位．除到哪一位，商就写在哪一位．余数一定要比除数小．


【解答】解：480÷60＝8





270÷50＝5…20





390÷13＝30





962÷32＝30…2





626÷62＝10…2





990÷31＝31…29





766÷36＝21…10





239÷48＝4…47





512÷32＝16





988÷38＝26





380÷60＝6…20





406÷42＝9…28





【点评】本题考查了除数是两位数的除法的笔算，计算时要细心，注意把数位对齐．


14．【分析】根据有余数的除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．


【解答】解：（1）604÷65＝9……19


384÷47＝8……8


9＞8，所以，604÷65的商大；


（2）123÷18＝6……15


384÷47＝8……8


8＞6，所以，384÷47的商大；


（3）119÷29＝4……3


229÷72＝3……13


4＞3，所以，119÷29的商大．


故答案为：





【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答．


15．【分析】（1）把46看作50来试商，所得的余数59大于除数46，所以商8小了，应调大为9；


（2）把36看作35来试商，36与4的乘积大于被除数，所以商4大了．应调小为3；


然后再根据整数除法的计算方法进行计算．


【解答】解：根据题意与分析可得：





【点评】此题考查在计算整数除法时，如果把除数看小了来试商，初商就会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就会偏小．


16．【分析】根据除数是整十数的除法口算的方法求解即可．


【解答】解：计算如下：





【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．


17．【分析】根据两位数除三位数的竖式计算方法计算和填空即可．


【解答】解：





【点评】解答本题关键是掌握竖式除法的计算方法．


18．【分析】（1）根据整数乘法的意义列出算式482×25计算即可求解；


（2）根据整数除法的意义列出算式1188÷18计算即可求解；


（3）根据整数除法的意义列出算式920÷46计算即可求解


【解答】解：（1）482×25＝12050


答：482的25倍是12050．


（2）1188÷18＝66


答：66的18倍是1188．


（3）920÷46＝20


答：46的20倍是920．


【点评】考查了整数乘除法运算，关键是根据题意正确列出算式进行计算．


19．【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求两个数的积，用乘法计算即可．


【解答】解：361÷19＝19


361×19＝6859


答：甲数是乙数的19倍，甲乙两数的积是6859．


【点评】此题考查了整数乘除法的意义及运用．480÷60
270÷50
390÷13
962÷32
626÷62
990÷31
766÷36
239÷48
512÷32验算
988÷38验算
380÷60验算
406÷42验算．