2018年春人教版七年级数学下册（广西）期末测试

广西期末测试

（时间：120分钟　满分：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将每小题的正确答案填在下面的答题卡内）

1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（  ）

A．a－5＞b－5     B．3＋a＞b＋3

C.>       D．－3a＞－3b

2．要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则样本的选取比较合理的是（                            ）

A．调查全体女生         B．调查全体男生

C．调查七、八、九年级各100名学生     D．调查九年级全体学生

3．在实数，，－，π，0.9，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（　　）

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

4．下列说法不正确的是（  ）

A．4是16的算术平方根     B.是的一个平方根

C．（－6）2的平方根－6     D．（－3）3的立方根－3

5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　）

A．30°   B．40°   C．50°   D．60°

6．若点P（m＋3，m－2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　）

A．（0，5）       B．（5，0） 

C．（－5，0）      D．（0，－5）

7．若二元一次方程组的解为则a－b＝（　 　）

A．1     B．3     C．－     D.

8．根据图中的数据可知，图中互相平行的直线为（  ）

A．a∥b         B．m∥n 

C．a∥b且m∥n       D．以上均不正确

9．下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中真命题有（              ）

A．4个     B．3个     C．2个     D．1个

10．如图，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（                            ）

A．向右平移1格，向下平移3格     B．向右平移1格，向下平移4格

C．向右平移2格，向下平移4格     D．向右平移2格，向下平移3格

11．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（              ）

A．82元     B．100元     C．120元     D．160元

12．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，…，第n次碰到长方形的边时的点为Pn，则点P2 018的坐标是（              ）

A．（7，4）     B．（3，0）

C．（1，4）     D．（8，3）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.的立方根是____________．

14．已知直线m外有一定点A，点A到直线m的距离是7 cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB____________7 cm.（填“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”）

15．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1＝25°，那么∠2＝____________.

16．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点____________．

17．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____________元．

18．已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为____________．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）计算：

（1）－＋；       （2）2（－）＋|－|.

20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）．请画出三角形ABC向左平移6个单位长度后得到的三角形A1B1C1.

21．（本题满分8分）（1）解方程组：

（2）解不等式：－1≤.

22．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

23．（本题满分8分）在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A，B两组捐款户数的比为1∶5.

捐款户数分组统计表

请结合以上信息解答下列问题：

（1）a＝____________，本次调查的样本容量是____________；

（2）补全捐款户数统计表和统计图；

（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？

24．（本题满分10分）已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D.

（1）如图1，若点F在边BC上，

①补全图形；

②判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明；

（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．

25．（本题满分10分）某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：

根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8 820元．已知家长的人数是教师的人数的2倍．

（1）请求出参加活动的教师和学生各有多少人？

（2）如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值．

26．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点P是直线BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系．

广西期末测试

1．D　2.C　3.B　4.C　5.C　6.B　7.D　8.C　9.A　10.C

11．C　12.A　13.2　14.≥　15.20°　16.（4，2）　17.528　18.（0，4）或（0，－4）

19．（1）原式＝2－2＋（－）＝－.

（2）原式＝2－2＋－＝－.

20．略．

21．（1）（2）x≥－1.

22．（1）AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.∴AD∥BC.（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°.∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

23．（1）2　50　（2）略．（3）600×（28%＋8%）＝600×36%＝216（户）．答：估计全社区捐款不少于300元的有216户．

24．（1）①略．②∠BAC＝∠EFD.证明：∵EF∥AC，∴∠BAC＋∠AEF＝180°.∵DF∥AB，

∴∠AEF＋∠EFD＝180°.∴∠BAC＝∠EFD.（2）当点F在边BC的延长线上时，（1）中的结论不成立．理由如下：如图，∵DF∥AB，∴∠D＝∠BAC.∵EF∥AC，∴∠EFD＋∠D＝180°.∴∠EFD＋∠BAC＝180°.

25．（1）设参加活动的教师有x人，学生有y人，则学生家长有2x人．依题意，得解得答：参加活动的教师和学生分别有10人，180人．（2）由（1）知，所有参与活动的人员有210人，因为学生有180人，可知买学生票共180张，那么有（m－180）名大人买二等座动车票，则有（210－m）名大人买一等座动车票．购买动车票的总费用为40×180＋54（m－180）＋65（210－m）＝－11m＋11 130.依题意，得－11m＋11 130≥9 000.解得m≤193.因为m为整数，所以m的最大值是193.

26．（1）C（0，2），D（4，2），S四边形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8.（2）存在．当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍．∵C（0，2），D（4，2），∴CD＝4，BF＝CD＝2.∵B（3，0），∴F（1，0）或（5，0）．（3）当点P在线段BD上运动时，∠OPC＝∠PCD＋∠POB；当点P在BD的延长线上运动时，∠OPC＝∠POB－∠PCD；当点P在DB的延长线上运动时，∠OPC＝∠PCD－∠POB.