2017-2018学年七年级数学下册（人教版）：期末检测题

期末检测题

时间：120分钟　　满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是(　A　)

2．已知二元一次方程3x－y＝1，当x＝2时，y等于(　A　)

A．5  B．－3  C．－7  D．7

3．将不等式2(x＋1)－1≥3x的解集表示在数轴上，正确的是(　D　)

4．如图，在铁路旁有一李庄O，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在(　A　)

A．A点  B．B点  C．C点  D．D点

,第4题图)　　,第7题图)　　,第9题图)

5．代入法解方程组有以下步骤：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－7x－3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是(　B　)

A．第(1)步  B．第(2)步  C．第(3)步  D．第(4)步

6．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(1，0)，B(3，2)，将线段AB平移后，点A，B的对应点的坐标可以是(　B　)

A．(1，－1)，(－1，－3)  B．(1，1)，(3，3)

C．(－1，3)，(3，1)  D．(3，2)，(1，4)

7．如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于(　A　)

A．20°  B．30°  C．35°  D．60°

8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　C　)

9．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是(　D　)

A．1＋  B．2＋  C．2 －1  D．2 ＋1

10．小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡的平均速度是3千米/时，下坡的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为(　B　)[来源:学科网ZXXK]

A.  B.

C.  D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．已知5x－2的立方根是－3，则x＋69的算术平方根是__8__．

[来源:Zxxk.Com]

12．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝__120°__．

13．(2017·益阳)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为__48__人．

14．从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于完成数学作业的时间，调查中的总体是__某校七年级学生双休日用于完成数学作业的时间的全体__，个体是__某校七年级每位学生双休日用于完成数学作业的时间__，样本容量是__100__．

15．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3.按此规定[＋1]的值为__4__．

16．不等式组的整数解是__－1，0，1__．

17．(2017·宜宾)若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是__m＞－2__．

18．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)称为点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4……若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为__－1＜a＜1，0＜b＜2__．

三、解答题(共66分)

19．(8分)解方程组或不等式组：

(1)  　　　　　(2)[来源:学科网]

解：  　　　　　解：＜x≤4.

20．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(－2，5)．

(1)画出所有符合条件的△ABC，并写出点B的坐标；

(2)求△ABC的面积．

解：(1)如图所示，△ABC，△AB′C即为所求，点B坐标为(－1，0)或(5，0)．

(2)S△ABC＝×3×5＝.

21．(8分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．

解：设小明从家到学校的路程为x米，小红从家步行到学校需y分钟，则有

解得

答：小明从家到学校的路程为720米，小红从家步行到学校所需的时间为7分钟．

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

22．(8分)如图，若AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD与BC平行吗？为什么？

解：AD∥BC.理由如下：∵∠4＝∠AFD，∴∠3＝∠AFD.∵在△ABC和△ADF中，∠B＝180°－∠1－∠3，∠D＝180°－∠2－∠AFD，∠1＝∠2，∴∠B＝∠D.∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∴∠D＝∠DCE，∴AD∥BC.

[来源:Z+xx+k.Com]

23．(10分)(2017·台州)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查．

(1)下列选取样本的方法最合理的一种是__③__．(只需填上正确答案的序号)

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如下图：

①m＝__20__，n＝__6__；

②补全条形统计图；

③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

解：(2)②补全条形统计图略．

③我认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B：直接丢弃．

④180×10%＝18(万户)．

答：估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

24．(12分)(2017·攀枝花)攀枝花的芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了 1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元(每次两种芒果的售价都不变)．

(1)问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？

(2)现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍．请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．

解：(1)设A品种芒果为每箱x元，B品种芒果为每箱y元，根据题意，得 解得

答：A品种芒果每箱75元，B品种芒果每箱100元．

(2)设购买A品种芒果的数量为a箱，则购买B品种芒果的数量为箱，总费用为w元，根据题意，得 ，解得≤a≤6，即a取4, 5, 6三个整数解．

又∵w＝75a＋100×＝1 800－25a，

∴当a＝6时，wmin＝1 650元．

即当买6箱A品种芒果，12箱B品种芒果时，所需费用最少，为1 650元．

25．(12分)如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.

(1)求∠EOB的度数；

(2)若向右平移AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

解：(1)∵CB∥OA，∴∠C＋∠COA＝180°.∵∠C＝∠OAB＝100°，∴∠COA＝80°.∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF.∵∠COA＝∠COE＋∠EOF＋∠FOB＋∠AOB＝2∠EOB，∴∠EOB＝40°.

(2)这个比值不变，比值为1∶2.理由：∵CB∥OA，∴∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.∵∠FOB＝∠BOA，∴∠BOA＝∠FOA，∴∠OBC＝∠OFC，∴∠OBC∶∠OFC＝1∶2.