人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品达标测试

初中数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组测试卷

一、选择题

1.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（    ）

A.5种

B.4种

C.3种

D.2种

2.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍.如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（    ）.

A．

B．

C．

D．

3.植树节这天有20名同学，共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（    ）

A.

B.

C.

D.

4.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（    ）

A.

B.

C.

D.

5.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（    ）

A.

B.

C.

D.

6.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°，设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是（    ）

C.

D.

7.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（    ）

A.

B.

C.

D.

8.甲、乙两药品仓库共存药品45吨，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区，结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲、乙两仓库原来存药品分别为（    ）

A.21吨，24吨

B.24吨，21吨

C.25吨，20吨

D.20吨，25吨

9.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

则12:00时看到的两位数是（    ）

A.51

B.42[来源:Zxxk.Com]

C.24

D.15

10.某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（    ）[来源:学科网ZXXK]

A.562.5元

B.875元

C.550元

D.750元

二、填空题

11.已知长方形的周长是20cm，长比宽多2cm.若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为       .

12.某铁路桥长为y米，一列长为x米的火车从上桥到过完桥共用30秒，而整列火车在桥上的时间为20秒，若火车速度为20米/秒，则可列方程组为        .

13.已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时后相遇.如果甲比乙先走2323小时，那么在乙出发3232小时后两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x=           ，y=           .

14.列方程组解决实际问题的一般步骤：一审，审           ，二找：找           _；三设，设未知数，可直接设元，也可        ；四列，根据题目中的        列出方程组；五解，解方程组，六检：检验解的正确性和是否符合       ；七答.

15.一个长方形的周长为60cm，长比宽的2倍还多6cm，则该长方形的长是        ，宽是        .

16.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为       只，树为        棵.

17.某校七年级（1）班40名同学为灾区捐款，共捐款1000元，捐款情况如下表：

则捐款20元的有    人.[来源:Z,xx,k.Com]

18.小明求得方程组{3x+y=■3x−y=15{3x+y=■3x−y=15的解为{x=4y=★{x=4y=★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■=        ，★=        .

三、解答题

19.周六妈妈从新世纪购物回来，5斤蘑菇和1斤牛肉共40元，妈妈唠叨：“上周也是买同样多才花了35元，价格上涨太厉害了.”在看书的爸爸说：“刚才听老张说蘑菇单价上涨40％，牛肉单价上涨10％”，在学习的小强想应该怎样通过列方程（组）求解今天蘑菇、牛肉的单价呢？请聪明的你帮小强解答这个问题.

20.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：

（1）在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，或是不赚不赔？

（2）把题中的135元改为任何正数a，情况如何？

21.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

22.扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．

23.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂有三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.

（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，正好花去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）某商场销售一台甲、乙、丙电视机，分别可获利150元，200元，250元，为使获利最多，应选择上述哪种进货方案？

24.一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么它比原数小99，且各数位上数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字的和，求这个三位数.

初中数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组答案

1~10.CCDDD,CDBDB

11.

12.

13.4.5；5.5.[来源:学。科。网]

14.答案：题意；等量关系；间接设无；等量关系；实际意义.

15.22cm，8cm.

16.20；5

17.15

18.9,-3

19.

20.（1）设在这次买卖中盈利的上衣的原价是x元，

则可列方程：(1+25%)x=135，

解得：x=108；

设在这次买卖中亏本的上衣的原价是y元，

根据题意可得(1-25%)y=135，

解得：y=180；

108+180=288（元），135+135=270（元），288＞270，

所以在这次买卖中，商贩赔了；

（2）由（1）知，(1+25%)x=a，x=a，

(1-25%)y=a，y=a，

x+y=a+a=a，2a-a=-a，

所以无论以任何价格a出售这两件衣服，商家均会赔215a元.

21.解：（1）设平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为x元和y元.

由题意可得，

解得，

答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为900元和700元.

二元一次方程组的应用 

（2）九年级师生共需租金：5×900+1×700=5200（元），

答：九年级师生到该公司租车一天，共需租金为5200元.

22.解：设这种药品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为（x+4）cm，根据题意，得

解得

故包装盒的长为9cm，宽为5cm，高为2cm

则体积V=9×5×2=90（cm3）

答：这种药品包装盒的体积为90cm3.

23.解：（1）方案一：只购进甲乙两种型号时，

设购进甲型x台，则乙型为(50-x)台，根据题意得，

1500x+2100(50-x)=90000，

解得，x=25，

则购进甲型25台，乙型25台；

方案二：只购进乙丙两种型号时，

设购进乙型x台，则丙型为(50-x)台，根据题意得，

2100x+2500(50-x)=90000，

解得x=87.5 （舍去）.

方案三：只购机甲丙两种型号时，

设购进甲型x台，则丙型为(50-x)台，根据题意得，

1500x+2500(50-x)=90000

解得x=35，

此时买进甲型35台，丙型15台.

（2）当只购进甲乙两种型号时，

利润=25×150+25×200=8750 （元）.

当只购进甲丙两种型号时

利润=35×150+15×250=9000（ 元），

所以选择购进甲丙两种型号的电视机.

24.解：设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z，根据题意可得

，

②-③得y=14-y，

解得y=7.

由①得x-z=1，⑤

将y=7代入③得x+z=7，⑥

⑤+⑥得2x=8，[来源:学|科|网Z|X|X|K]

解得x=4，那么z=3.

所以这个三位数是473.