人教版数学七年级下册个性化辅导学案第16讲期末复习

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这是一份人教版数学七年级下册个性化辅导学案第16讲期末复习，共12页。

1.计算：

（1）|﹣3|+﹣+（﹣1）2019．（2）

（3）解不等式：≥+1．（4）

2.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

3.解下列方程（1）（2）

相交线和平行线

1．如图1，已知直线a//b，若∠1＝100°，则∠2等于（）

A．100° B．80° C．70° D．60°

2.如图2，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）

A、30° B、25° C、20° D、15°

3.如图3所示下列条件中，不能判定AB//DF的是（）

A、∠A+∠2=180°B、∠A=∠3 C、∠1=∠4 D、∠1=∠A

图1 图2 图3 图4

4.如图4，AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=________

5. （本题满分6分）完成下面的证明.

A

B

D

C

F

E

1

如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，AB∥DE，∠1＝∠A.求证FD∥AC.

证明：∵AB∥DE（已知），

∴∠1＝ .（）

又∠1＝∠A（已知），

∴∠A＝ .（）

∴FD∥AC.（）

6.如图,已知AD∥BC,∠1=∠ACB,AC平分∠DAB,试说明：AB∥DE.

1

2

7.如图已知∠1=∠2，∠A=∠D，求证∠F=∠C。

实数：

1、的算术平方根值等于（）

A．3 B．-3 C．±3 D．

2、估算的值（）

A、在1和2之间 B、在2和3之间 C、在3和4之间 D、在4和5之间

3、已知y=，则xy的立方根是

4. 4的算术平方根是______，若x3=8，则x=________

5.已知，则2a+3b的平方根为_______

6．已知正数x的两个平方根是2a－3和5－a，则x的值是___________．

7.（8分）已知和互为相反数，求x+y的平方根。

8、计算（8分）

（1）（2）

平面直角坐标系：

1．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）

A．（－3，2） B．（－2，－3） C．（－2，3） D．（ 3，－2）

2．在平面直角坐标系中，点（－3，3）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）

A、（0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4）

4．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）

A．（0，4） B．（4，4） C．（－2，3） D．（－1，2）

5.通过平移把线段AB先向右平移2个单位再向下平移1个单位得到线段A′B′，若点A′的坐标为（4，－2），则点A的坐标为

6.点P（-5,6）到x轴的距离是________，Q（3,6）到y轴的距离是______，线段PQ的长度是_________.

7、（7分）如图直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1 ，2），

（1）将△ABC先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A＇B＇C＇，在图中画出

△A＇B＇C＇.

（2）求出△A＇B＇C＇的面积.

练习：

1．（本题6分）已知x的两个不同的平方根分别是a＋3和2a－15，且，求x，y的值．

图5

2.（本题7分）如图5所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，CD⊥EF，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数.

3.如图，EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°，是判断说明AD与BC有怎样的位置关系？并说明理由。

《期末复习1》答案

计算：

（1）-5 （2）0 （3）x≤ （4）x≤

2. -2

3. (1) (2)

相交线和平行线

B 2.C 3.D 4.40°

5.证明：∵AB∥DE（已知），

∴∠1＝ ∠BFD .（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1＝∠A（已知），

∴∠A＝ ∠BFD .（等量代换）

∴FD∥AC.（同位角相等，两直线平行）

6.证明：∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵∠1=∠ACB，∴∠1=∠BAC，∴AD∥BC．

7.证明：如图，∵∠1=∠2，∠2=∠AMC，∴∠1=∠AMC，∴AE∥BD，

∴∠A=∠CBD，∵∠A=∠D，∴∠CBD=∠D，∴AC∥DF，∴∠F=∠C

实数：

1.D 2.C 3. -2 4. 2 5. ± 6. 49 7. ±2

8.（1）1 （2）-1

平面直角坐标系：

1.A 2.B 3.B 4.A 5.（2，-1） 6. 6，3, 8

7. （1）图略（2）5

练习：1.x=49,y=17

2. 55°

3.证明：∵∠1=∠C，（已知） ∴GD∥AC，∴∠2=∠DAC。又∵∠2+∠3=180°，∴∠3+∠DAC=180°∴AD∥EF，∴∠ADC=∠EFC，

∵EF⊥BC， ∴∠EFC=90°， ∴∠ADC=90°， ∴AD⊥BC。

期末复习2

相交线与平行线：角度计算、平行线的性质与判定

1．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（）

A．115° B．120°

C．125° D．130°

2．如图，已知AM∥BC, 含45°的直角三角板DEF的直角顶点D在直线BC上，若直角边DF与直线BC的夹角为∠α，斜边EF与直线AM夹角为∠β，则∠α和∠β的关系是（）

A．∠α＋∠β＝30° B．∠α＋∠β＝45°

C．∠α＋∠β＝60° D．∠α＋∠β＝75°

3．如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（）

A．BAD＋ABC＝180°

B．1＝2

C．3＝4

D．BAD＝BCD

4.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若

∠1=35°，则∠2的度数为．

5.已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点作DG∥交于点G．

（1）依题意补全图形；

（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系并加以证明．

实数：算术平方根、平方根、立方根、实数的计算

1、的算术平方根值等于（）

A．3 B．-3 C．±3 D．

2、估算的值（）

A、在1和2之间 B、在2和3之间 C、在3和4之间 D、在4和5之间

3、49的平方根是（）

A．±7 B．7 C． D．

4、在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5、如果某一个数的一个平方根是－3，那么这个数是．

6、如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是．

7、4的平方根是______，的立方根是_______，的算术平方根是________

8、已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=___________．

9、已知正数x的两个平方根是2a－3和5－a，则x的值是___________．

10、已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，则a+b+c= ．

11、计算:=______________；= 。

12、若x，y都是实数，且，则x＋3y的立方根是．

13、如图，直径为1个单位长度的硬币从原点O开始沿数轴向右滚动一周（不滑动），该硬币上的最初与原点重合的点到达点，则点对应的数是．

14、计算下列各题

（1）（2）

已知x的两个不同的平方根分别是a＋3和2a－15，且，求x，y的值．

平面直角坐标系：象限点的表示，坐标轴上的点，坐标平移、求不规则图形面积

1．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（） A．（－3，2） B．（－2，－3） C．（－2，3） D．（ 3，－2）

2．如果点P（﹣5，y+1）在第三象限，则y的取值范围是（）

A．y＜0 B．y＞0 C．y＞﹣1 D．y＜﹣1

3．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（） A．（0，4） B．（4，4） C．（－2，3） D．（－1，2）

4．下列说法中，正确的是（）．

A．点P(3， 2) 到x轴距离是3．

B．在平面直角坐标系中，点(2，－3)和点(－2，3)表示同一个点．

C．若y＝0，则点M (x，y)在y轴上．

D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号．

5．已知点，M(－2，3)，线段MN＝3，且MN∥y轴，则点N的坐标是（）

A．(－2，0) B．(1，3) C．(1，3)或(－5，3) D．(－2，0)或(－2， 6)

6．将点A(－1， 3)先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则平移后，所得点的坐标是．

7.若点A（a+3,2a-6）在x轴上，则点A的坐标为____________；若点B（m+1，m+3）在y轴上，则点B的坐标为_________

8．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，…则的坐标是__________.

9.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1

次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，2），B（－4，5），

C（－3，0）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标；

（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）

（3）求△的面积．

方程组与不等式（组）

1.已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）

A．4×①+5×② B．5×①+4×② C．5×①﹣4×② D．4×①﹣5×②

2.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）

A．6种 B．7种 C．8种 D．9种

3.某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供5名和12名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？

4.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

5.某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出。已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg.

(1)设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。

(2)问一共有几种符合要求的生产方案?并列举出来。

(3)若有两种销售定价方案,第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元,B产品每件获得利润1.25万元;第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元;在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多?

《期末复习2》答案

相交线与平行线：角度计算、平行线的性质与判定

1.C 2.B 3.D 4. 25º

5. (1)如下图（2）∠BEF=∠ADG

∵AD⊥BC，EF⊥BC ∴∠EFD=∠ADC=90 º

∴EF∥AD∴∠BEF=∠BAD

∵DG∥F

∴∠ADG =∠BAD，∴∠BEF=∠ADG

实数：算术平方根、平方根、立方根、实数的计算

1．D 2 .C 3.A 4.B 5. 9 6.-2 7. ±2; ;2 8. 5

9. 49 10. 2 11. ;

12. 3 13.π 14.（1）11 （2）0 15. x=49,y=17

平面直角坐标系：象限点的表示，坐标轴上的点，坐标平移、求不规则图形面积

1.A 2 .D 3.A 4.D 5.D 6.(-6,1) 7.(6,0);(0,2) 8.（672，1）

9.(2019,2) 10.(1)图略（2）（x-5，y+2） (3) 6

方程组与不等式（组）

B 2.A 3.小型车1辆，中型车6辆

4.（1）甲：400，乙：280 （2）租6辆甲车，2辆乙车最节省，租车费是2960元。

5.（1）由题意得

（2）①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；

③生产A产品320件，B产品180件；

(3)第二种定价方案的利润比较多。