人教版数学七年级下册个性化辅导学案第14讲 方程与不等式综合复习

这是一份人教版数学七年级下册个性化辅导学案第14讲 方程与不等式综合复习，共6页。

一、选择题


1.用代入法解方程组有以下步骤：


①：由⑴，得 ⑶ ②：由⑶代入⑴，得


③：整理得 3=3 ④：∴可取一切有理数，原方程组有无数个解


以上解法，造成错误的一步是( )


A、① B、② C、③ D、④


2.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）


A、 B、 C、 D、


3.某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）


A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与ab大小无关


4.如果不等式无解，则b的取值范围是（ ）


A．b＞-2 B．b＜-2 C．b≥-2 D．b≤-2


5．若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）


A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＞D．m＜


6．已知，当时，；当时，；那么当时，（ ）


A.－4 B.－2 C.2 D.4


7．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐35人，那么有25名学生没有车坐；如果一辆车乘坐45人，那么有一辆车只坐了25人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生，则根据题意列方程组为（ ）


A.B. C.D.


8．若点P（，）的坐标满足方程组，则点P不可能在（ ）


A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限


9．设[x)表示大于x的最小整数，如[2)=3，[－1.4)= －1，则下列结论：①[0)=0；②[x) －x的最小值是0；③[x) －x的最大值是0；④存在实数x，使[x) －x=0.5成立；⑤若x满足不等式组则[x）的值为－1．其中正确结论的个数是（ ）


A.1B.2C.3D.4


10．甲、乙、丙三人共解100道数学题，每人都只会做其中的60道题，且三人合在一起，这100道都能解答出来，将其中只有一人会做的题目叫做难题，三人都会做的题叫容易题，则难题比容易题多（ ）


A．30道 B．25道 C．20道 D．15道


二、填空题


11．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．


12．x的与12的差不小于6，用不等式表示为 ．


13.不等式-3≤5-2x＜3的正整数解是_________________.


14.一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共击中64环，如果他要打破92环（每次射击以1到10环的整数计算）的记录，问第8次射击不少于___________环。


15.如图.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=


16．对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by2，已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2= ．


解答题


17.（8分）解方程组：（1） （2）

















18．（7分）解不等式组 并在数轴上表示解集，然后直接写出其整数解.

















19.（8分）把一些书分给若干名学生，如果每人分2本，那么余30本，如果每人分3本，那么最后一个同学有书但不足3本，则有多少本书？





20.（8分）已知关于x，y的方程组的解都为正数，求a的取值范围。














某同学在解关于x，y的方程组时，本应解出，由于看错了系数c，而得到，求a+b﹣c的值．














22.（本题满分7分）某天，一蔬菜经营户用60元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：


如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？

















23.（本题8分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？














24.（本题10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商累计购物超过a元后，超出a元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过b元后，超出b元的部分按95%收费。


（1）当a=100，b=50时，①直接回答累计购物不超过100元时，顾客到哪家商场购物花费少？


②当累计超过100元时，顾客到哪家商场购物花费少？


小明同学经过计算后给出的正确的结论是：当累计购物超过80元而不到160元时，到乙商场购物花费少；当累计购物超过160元时，到甲商场购物花费少，请你以此正确的结论给出a、b的值为：a= ;b= 。























（10分）为推进“五城联创”工作，我市某治污公司决定购买8台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备和5台B型设备共90万元．


求，的值；


（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案，分别为哪几种？


（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1700吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．


























26．今夏，十堰市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．


（1）果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？


（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？














答案：


选择题


B 2.D 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.C


填空题


-4＜a≤-3





2,3,4


9


-2





解答题


（1） （2）


解集为：-3≤x＜2 ，图略，整数解为-3，-2，-1,0,1


92本或94本





11


37


3.1


（1）①不超过50元时，两家花费一样，超过50元不超过100元时，选择乙花费少


②不足150元时，选乙；150元时，花费相同；超过150元时，选甲


（2）a=145,b=90


25.(1)a=15，b=12


(2)4种，①B8台；②A1台，B7台；③A2台，B6台，④A3台，B5台


（3）A2台，B6台最省钱


26.（1）3种方案，①甲2辆，乙6辆；②甲3辆，乙5辆，③甲4辆，乙4辆


（2）选方案①费用最少，为2040元。品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/kg）
1.2
1.6
零售价（单位：元/kg）
1.9
2.6
A型
B型
价格（万元/台）
处理污水量（吨/月）
250
200