初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线精品课时训练

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线精品课时训练，共13页。试卷主要包含了如图，与∠1是内错角的是，如图，图中∠α的度数等于，下列关于邻补角的说法正确的是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。

1.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）





2.如图，与∠1是内错角的是（ ）


A.∠2


B.∠3


C.∠4


D.∠5





3.如图，图中∠α的度数等于（ ）


A.135°


B.125°


C.115°


D.105°





4.下列关于邻补角的说法正确的是（ ）


A.和为180°的两个角


B.有公共顶点且互补的两个角


C.有一条公共边且相等的两个角


D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角


5.如图，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2的位置关系是（ ）


A.同位角


B.内错角


C.同旁内角


D.对顶角





6.如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）





A.∠1和∠2


B.∠1和∠3


C.∠2和∠4


D.∠2和∠5


7.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）


A.∠2


B.∠3


C.∠4


D.∠5





8.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）





A.∠2=∠4


B.∠1+∠4=180°


C.∠5=∠4


D.∠1=∠3


9.下列说法正确的有（ ）


①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；


②在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；


③在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；


④在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．


A.1个


B.2个


C.3个


D.4个


10.如图，已知∠1=∠2，则下列结论：①∠3=∠4；②∠3与∠5互补；③∠1=∠4；④∠3=∠2；⑤∠1与∠5互补，其中正确的有（ ）


A.5个


B.4个


C.3个


D.2个





二、填空题


11.两条直线相交所构成的四个角中，其中两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的 ，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.如图，∠1和∠3是对顶角，对顶角的性质是 .





12.过一点 一条直线与已知直线垂直.


13.在同一平面内，两条直线有两种位置关系，它们是 .


14.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线互相 ..


15.如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是 .





16.如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角度数是 °，依据是 .





17.如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，这种测量方法的根据是 .





18.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则点A到直线BC的距离为 cm，点B到直线AC的距离为 cm，点C到直线AB的距离为 cm.





19.已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，则∠COD的度数为 .


20.如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2:3，则∠EOD= .





三、解答题


21.如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE= .





22.下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？





23.如图，∠BAC为钝角.


（1）画出点C到AB的垂线；


（2）过点A画BC的垂线；


（3）过点B画AC的垂线.





24.如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF.若∠COM=120°，∠EMB=∠COF.


（1）求∠FOG的度数；


（2）求∠AMO的度数.





25.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.





26.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.





27.如图，直线l1，l2，l3相交于点O，∠1=∠2，∠3:∠1=8:1，求∠4的度数.





28.如图，OC平分∠AOB，反向延长OC至D，反向延长OA至E，∠3=25°，求∠BOE的度数.





29.如图，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥CD于点O，且∠AOF=25°，求∠BOC与∠EOF的度数.





30.如图，（1）DE为截线，∠E与哪个角是同位角？


（2）∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪几条直线？


（3）∠B与∠E是同位角吗？为什么？





答案


1~10. DBADB ACDBA


11.反向延长线；对顶角相等.


12.有且只有.


13.相交或平行.


14.垂直.


15.垂线段最短.


16.40；对顶角相等.


17.对顶角相等.


18.4；3；2.4.


19.30°或120°.


20.48°.


21.25°.


解：∵OG⊥AD，


∴∠GOD=90°.


∵∠EOF=∠BOC=35°，


∵∠FOG=30°，


∴∠DOE=∠GOD-∠EOF-∠GOF=90°-35°-30°=25°.


22.（2）是对顶角，（1）（3）（4）不是对顶角.


23.（1）CF就是过点C所画AB的垂线；


（2）AD就是过点A所画BC的垂线；


（3）BE就是过点B所画AC的垂线.





24.（1）∵∠COM=120°，


∴∠DOF=120°.


∵OG平分∠DOF，


∴∠FOG=60°.


（2）∵∠COM=120°，


∴∠COF=60°.


∵∠EMB=12∠COF，


∴∠EMB=30°，


∴∠AMO=30°.


25.（1）同位角：∠1和∠5，∠3和∠7，∠2和∠6，∠4和∠8；


内错角：∠3和∠6，∠4和∠5；


同旁内角：∠3和∠5，∠4和∠6.


（2）同位角：∠1与∠3、∠2与∠4；


内错角：无.


同旁内角：∠2与∠3.


26.根据内错角、同位角、同旁内角的定义分析可知：


∠B与∠DAB是内错角，是直线DE、BC被直线AB所截得到的.


∠B与∠CAB、∠EAB、∠C是同旁内角，∠B与∠CAB是直线AC、BC被直线AB所截得到的；∠B与∠EAB是直线DE、BC被直线AB所截得到的；∠B与∠C是直线AC、AB被直线BC所截得到的.


∠C与∠EAC是内错角，是直线DE、BC被直线AC所截得到的.


∠C与∠BAC、∠DAC、∠B是同旁内角，∠C与∠BAC是直线AB、BC被直线AC所截得到的；∠C与∠DAC是直线DE、BC被直线AC所截得到的；∠C与∠B是直线AC、AB被直线BC所截得到的.


27.解：设∠1=∠2=x°.


∵∠3:∠1=8:1，


∴∠3=8x°.


∵∠1+∠2+∠3=180°，


∴x°+x°+8x°=180°，


解得：x=18，


∴∠1=∠2=18°，


∴∠4=∠1+∠2=18°+18°=36°.


28.解：


根据对顶角的定义，可知∠2与∠3是对顶角，


∴∠2=∠3.


∵OC平分∠AOB，


∴∠AOB=2∠2.


∵∠2=∠3，∠3=25°，


∴∠2=25°.


∵∠AOB=2∠2，∠2=25°，


∴∠AOB=50°.


∵∠AOB+∠BOE=180°，∠AOB=50°，


∴∠BOE=130°.


29.解：


因为OF⊥CD，


所以∠FOD=90°，


所以∠AOD=∠AOF+∠FOD=25°+90°=115°，


所以∠BOC=∠AOD=115°.


因为OE⊥AB，


所以∠AOE=90°.


因为∠EOF=∠AOE-∠AOF，∠AOF=25°，


所以∠EOF=90°-25°=65°.


30.解：观察图形，


（1）∠E与∠3是同位角；


（2）截线：BC，被截线：AB、ED；


（3）∠B和∠E不是同位角，因为这两个角没有一条边在同一直线上，也不能出现两条直线被第三条直线所截的.