初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质精品精练

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质精品精练，共8页。试卷主要包含了如图，由AB∥CD可以得到，下列命题，是假命题的是，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.如图，由AB∥CD可以得到（ ）





A.∠1=∠2


B.∠2=∠3


C.∠1=∠4


D.∠3=∠4


2.下列选项中，可以用来证明命题“若|a|＞|b|，则a＞b”是假命题的反例是（ ）


A.a=-2，b=1


B.a=3，b=-2


C.a=0，b=1


D.a=2，b=1


3.下列命题，是假命题的是（ ）


A.相等的角是对顶角


B.垂线段最短


C.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种


D.两点确定一条直线


4.下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ）


A.a=2


B.a=-2


C.a=1


D.a=-1


5.如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A、B分别在直线l1、l2上，若∠1=65°，则∠2的度数是（ ）





A.25°


B.35°


C.45°


D.65°


6.如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）


A.50°


B.70°


C.80°


D.110°





7.如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB，若∠1=52°，则∠2的度数为（ ）





A.52°


B.54°


C.64°


D.69°


8.如图，△ABC中，AB＞AC，D为BA延长线上的一点，观察图中尺规作图中的痕迹，则下列结论错误的是（ ）





A.∠DAE=∠B


B.∠EAC=∠C


C.AE∥BC


D.∠DAE=∠EAC


9.如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ）


A.∠α+∠β=180°


B.∠β-∠α=90°


C.∠β=3∠α


D.∠α+∠β=90°





10.下列说法不正确的是（ ）


A.公理一定是真命题


B.假命题不是命题


C.每个命题都有结论部分


D.有些命题是错误的


二、填空题


11.如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=59°，则∠1的度数为 .





12.证明与举反例：一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做 ；判断一个命题是假命题，只要举出一个 就可以了.


13.在下面的括号内，填上推理的根据.


如图，∠A+∠B=180°.


求证：∠C+∠D=180°.


证明：∵∠A+∠B=180°（已知），


∴AD∥BC（ ）.


∴∠C+∠D=180°（ ）.





14.把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果……那么……”的形式： .


15.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是 .





三、解答题


16.把“同旁内角互补”改写成“如果……那么……”的形式.


17.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．


（1）DE和BC平行吗？


（2）∠C是多少度？为什么？





18.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，那么梯形的另外两个角分别是多少度？





19.判断下列语句是不是命题，是命题的指出其条件和结论，并判断其真假：


（1）开发大西北；


（2）两负数之积为正数；


（3）相等的角是对顶角；


（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.


20.如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF.


（1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由；


（2）∠AFD与∠AED之间有怎样的数量关系？





答案：


1~10.CAABA CCDBB


11.31°.


12.证明；反例.


13.同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.


14.如果两个角都是直角，那么这两个角相等.


15.5.


16.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补.


17.解：（1）DE和BC平行，理由：∵∠ADE=60°，∠B=60°，


∴∠ADE=∠B，


∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）；


（2）∠C=40°，理由：


∵DE∥BC，


∴∠C=∠AED=40°（两直线平行，同位角相等）．


18.解：


因为四边形ABCD是梯形，


所以AB∥CD，


所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°.


因为∠A=100°，∠B=115°，


所以∠C=65°，∠D=80°.


19.（1）不是命题；


（2）是命题，条件是“两负数相乘”，结论是“积为正数”，是真命题；


（3）是命题，条件是“两个角相等”，结论是“这两个角是对顶角”，是假命题；


（4）是命题，条件是“在同一平面内，过一点画已知直线的垂线”，结论是“能够画一条而且只能画一条”，是真命题.


20.解：（1）过点E作EG∥AB，





∵AB∥CD，


∴AB∥EG∥CD，


∴∠AEG=∠BAE，∠DEG=∠CDE，


∵∠AED=∠AEG+∠DEG，


∴∠AED=∠BAE+∠CDE.


（2）∠AED=∠AFD，理由如下：


由（1）同理可证：∠AFD=∠BAF+∠CDF，


又∵∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF,


∴∠BAE=∠BAF，∠CDE=∠CDF,


又∠AFD=∠BAF+∠CDF，∠AED=∠BAE+∠CDE，


∴∠AED=∠AFD.