人教版数学七年级下册个性化辅导学案第7讲 坐标的简单应用

这是一份人教版数学七年级下册个性化辅导学案第7讲 坐标的简单应用，共9页。学案主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

课前检测：


一、选择题


已知：平面上有点A（-3，-2），把点A向右沿x轴方向平移5个单位后得到A’，则A’到y轴的距离是（ ）


A.3 B.2 C.-3 D.-2


2.如图，直线∥，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1=55 º ，则∠2 的度数为（ ）.


A. 35º B. 45º C .55º D .125º


3．下列说法中，正确的是（ ）.


2题图


A． 0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是4


C． 的立方根是±4 D． 的立方根是


4. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（ ）


A.60° B.50° C.40° D.30°


5.点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ）.


A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4)


6．下列运算正确的是（ ）．


A． B． C． D．


7.下列命题中是真命题的是（ ）.


A. 同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直


B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行


C. 同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条


D. 直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短.


8.估算的值是在（ ）．


A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间


二、填空题：


9．的平方根是 .


10.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠COM=_________．


11．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为___________.


12.一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则①∠C’EF=32°,②


∠AEC=148°,③∠BCE=64°,④∠BFD=116°. 以上结论正确的有 ．（填序号）


13．若，则点M（a，b）向上平移2个单位长度再向左平移5个单位长度的点坐标为______．


14. 如图：AB∥CD，∠B=115°，∠C=45°，则∠BEC的度数为___________°．


15.如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24 cm，WG=8 cm，WC=6 cm，求阴影部分的面积为__________cm2.











10题图





12题图


14题图


15题图





16、计算


（1） （2）25x2-36=0 （3）








17、推理填空：已知：如图， AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，


求证: ∠C=∠D.（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）


解：∵∠1=∠2（已知）


∠1=∠DGH（ ），


∴∠2=_________（ 等量代换 ）


∴____________（ 同位角相等，两直线平行 ）


∴∠C=_ _( 两直线平行，同位角相等 )


又∵AC∥DF（已知）


∴∠D=∠ABG ( )


∴∠C=∠D (等量代换)


坐标平移:_______________________________


例1.将点A（-1，2）向左平移4个单位长度后得到点B，则点B的坐标为________；将点P（1，5）向上移2个点，再向右平移4个点到P1，则P1的坐标是_________


例2.（1）在平面直角坐标系中，点A’（-6，-3）可以由点A（-2，3）通过两次平移得到，正确的是（ ）


A.先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度


B.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度


C.先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度


D.先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度


（2）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，5）的对应点C（4，8），则点B（-4，-2）的对应点D的坐标为_________


例3.一列火车车头行进的路线是(4,5)→(100,5),其中火车长100米,所用坐标系中一个单位长度表示50米,则火车车尾的行进路线是（ ）


A. (4,5)→(0,5) B. (2,5)→(98,5) C. (4,5)→(1,5) D. (−96,5)→(100,5)


练习1：将点P（1，-m）向右移2个单位，再向上平移1个单位后得到点Q（n，3），则m，n的值分别为________





2：将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），求xy的值。





关于坐标轴对称：


①点A（x，y）关于x轴的对称点A’（____，_____），横坐标______，纵坐标_________.


②点B（x，y）关于y轴的对称点B’（____，_____），横坐标______，纵坐标_________.


例4.（1）点M（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为_________.


（2）在平面直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（-1，2）重合，那么AB间的距离等于______；


点A沿y轴翻折后能够与点C重合，那么AC间的距离等于______；


（3）在平面直角坐标系中，如果点A与点B（-6，-11）关于y轴对称，那么点A的坐标为_______.





坐标中的面积：


例5.在平面直角坐标系中，P（1,4），点A在坐标轴上，S△PAO=4，则P点坐标为__________


练习：1.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________


2.已知A（4,0），B（3，y），点C在x轴上，AC=5.


（1）求点C的坐标。 （2）若S△ABC=10，求点B的坐标。











例6.如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积.





2.已知平面坐标系内的三个点A（1,3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积。




















3.已知，点A(−2,0)，B(4,0)，C(2,4)


(1)求△ABC的面积；


(2)设P为x轴上一点，若S△APC=S△PBC，试求点P的坐标。











4.在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在x轴负半轴,S△PAB=3，求P点坐标。














5.如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式a=．


（1）求a，b的值；


（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；


（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．



































第7讲 坐标的变换答案


课前检测：


一．选择题


B. 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B


填空题：


9.±2 10.38° 11.（-4,3） 12.①④ 13.（-2,0） 14.110° 15.168


16.（1）-4 （2）± （3）-


17. 对顶角相等；∠DGH ；DB∥EC ；∠ABG，两直线平行，内错角相等


坐标平移:


例1.（-5,2） ；（5,7）


例2. （1）C （2）（1，1）


例3. B 练习：1. -2,3 2. -10


关于坐标轴对称：


（1）（-2，-3）；（2,3） （2）4；2 （3）（6，-11）


坐标中的面积：


例5.（0,8）或（0，-8）或（2,0）或（-2,0）


练习：1.±4 2.（-1,0）或（9,0）


例6. 1. A（1，5） B（-5，-2） C（7,2） S△ABC=30


2. S△ABO=4


3. （1）12 （2）（0,0）或（-8,0）


4. （-1，0）


5.（1）a=2，b=3 （2）3-m （3）（-3，）