初中数学北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗公开课课件ppt

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直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。
古埃及人常用结绳方法构建直角三角形
一根绳平均分成12节，
如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？
用a，b，c分别表示三角形的三边
下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，而且都满足a2+b2=c2 ：
分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，你有什么发现？
已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2，你能否判断△ABC是直角三角形？并说明理由。
a2+b2=c2=AB2
A`B`2= a2+b2
∴△ABC≌△A`B`C`
(1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
∵a2+b2=c2(已知)
∴∠C=90°(勾股定理逆定理)
下列几组数据能否作为直角三角形的三边？(1) 9，12，15; (2) 15，36，39;(3) 12，35，36 ; (4) 12，18，22。
(1) 92+122=152
能作为直角三角形的三边
(2) 152+362=392
(3) 122+352≠362
不能作为直角三角形的三边
(4) 122+182≠222
92+122=152
以上两组数有什么特点？
152+362=392
(1) 9，12，15; (2) 15，36，39;
2、都满足a2+b2=c2。
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
例1、一个零件的形状如图(1)所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图(2)所示，这个零件合格吗？
“勾股定理”逆定理的应用：
已知三边特殊关系，判定直角三角形。
1、如果三条线段a，b，c满足a2=c2- b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？
2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。
BE2=42+22=20
FE2=12+22=5
FB2=32+42=25
BE2+FE2=FB2
3、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？
4、(1)如果将直角三角形的三边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？
4、(2)下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？任意倍呢？说说你的理由。