人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除优质ppt课件

这是一份人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除优质ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，利用计算器计算演示，二次根式的乘法规定，逆向等式，二次根式的除法规定，课堂小结，随堂练习，习题答案等内容，欢迎下载使用。

2. 如果矩形的面积是 ，长为 ，求宽。
根据矩形的面积公式 S = ab 求解。
这是最终结果吗？这个结果能否继续化简？如何化简？
【知识与能力】 理解 （a≥0，b≥0）， （ a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。 理解 （a≥0，b > 0） 和 （ a≥0，b > 0），及利用它们进行运算。 理解最简二次根式的概念，并运用它化简二次根式。　　
【过程与方法】 利用具体数据探究，不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规律。 使用逆向思维，得出二次根式乘（除）法规律的逆向等式。 分析结果，抓住它们的共同点，给出最简二次根式的概念。
【情感态度与价值观】 利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。
（a≥0，b > 0）
利用以上公式进行计算和化简。
各个被开方数积的算术平方根
下面的等式成立吗？为什么？
a、b必须都是非负数！
可以进行二次根式的化简。
是开得尽的因数或因式。
各个被开方数商的算术平方根
最后结果的分母中不含二次根式。
把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。
2. 分母有理化的关键是要搞清分式的分子和分母都乘什么。
1. 在二次根式的运算中，一般先观察把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号。
被开方数不含分母。 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
以上各例题的最后结果：
分母中不含二次根式。 被开方数不能含有小数或分数。 分子分母不能约分。 最后结果中的二次根式要求化成最简二次根式。
在二次根式的运算中， 最后结果的一般要求
化简 。
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
3.将平方式（或平方数）应用 把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。
在Rt△ABC中，∠C = 90°， BC = 1.5 cm ，AC = 3 cm，求斜边 AB 的长。
AB2 = AC2＋BC2 ，
1. 二次根式的乘法：
2. 二次根式的除法有两种常用方法：
（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。
（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数。
（2）应用 。
（3）将平方式（或平方数）应用 把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。
3. 化简二次根式的步骤：
1. 判断下列算法是否正确，不正确的请予以改正。
2. 等式 成立的条件是____________。
解：要想等式成立，必须满足：
3. 已知： ＝1.732，如何求出 的近似值?
4.在括号内填写适当的数或式子使等式成立。
5. 化简。
6. 已知实数 a、b 满足
求 的值。
解：要想原等式有意义，必须满足：
7. 判断下列各式是否为最简二次根式？
（1） （2） （3） （4）（1） （2） （3） （4）（1） （2） （3） （4）（1） （2）